【文章內(nèi)容簡介】 據(jù)這些條件，猜出“２６４８２１０５”，考后按這個號碼撥出去，接電話的果然是自己的老師，學生會感到十分有趣。把試題寓于猜迷之中，有趣的猜謎活動吸引了學生?！暗酢逼鹆藢W生的胃口，學生將會“吃”的有滋有味。這樣的題目，學生才樂做，才愛做。一位農(nóng)夫請了工程師、物理學家和數(shù)學家來，想用最少的籬笆圍出最大的面積。工程師用籬笆圍出一個圓，宣稱這是最優(yōu)設計。物理學家將籬笆拉開成一條長長的直線，假設籬笆有無限長，認為圍起半個地球總夠大了。數(shù)學家好好嘲笑了他們一番。他用很少的籬笆把自己圍起來，然后說：“我現(xiàn)在是在外面?！睂?shù)是中學初等數(shù)學中的重要內(nèi)容，那么當初是誰首創(chuàng)“對數(shù)”這種高級運算的呢?在數(shù)學史上，一般認為對數(shù)的發(fā)明者是十六世紀末到十七世紀初的蘇格蘭數(shù)學家——納皮爾(JNapier,1550～1617)男爵在納皮爾所處的年代，哥白尼的“太陽中心說”剛剛開始流行，這導致天文學成為當時的熱門學科可是由于當時常量數(shù)學的局限性，天文學家們不得不花費很大的精力去計算那些繁雜的“天文數(shù)學”，因此浪費了若干年甚至畢生的寶貴時間納皮爾也是當時的一位天文愛好者，為了簡化計算，他多年潛心研究大數(shù)字的計算技術，終于獨立發(fā)明了對數(shù)然而，納皮爾所發(fā)明的對數(shù)，在形式上與現(xiàn)代數(shù)學中的對數(shù)理論并不完全一樣在納皮爾那個時代，“指數(shù)”這個概念還尚未形成，因此納皮爾并不是像現(xiàn)行代數(shù)課本中那樣，通過指數(shù)來引出對數(shù)，而是通過研究直線運動得出對數(shù)概念的那么，當時納皮爾所發(fā)明的對數(shù)運算，是怎么一回事呢?在那個時代，計算多位數(shù)之間的乘積，還是十分復雜的運算，因此納皮爾首先發(fā)明了一種計算特殊多位數(shù)之間乘積的方法讓我們來看看下面這個例子：(1)0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，?(2)1，2，4，8，16，32，64，126，256，512，1024，2048，4096，8192，16384，?這兩行數(shù)字之間的關系是極為明確的：第(1)行表示2的指數(shù)，第(2)行表示2的對應冪如果我們要計算第二行中兩個數(shù)的乘積，可以通過第一行對應數(shù)字的和來實現(xiàn)比如，計算64256的值，就可以先查詢第一行的對應數(shù)字：64對應6，256對應8；然后再把第一行中的對應數(shù)字加起來：6＋8=14；第一行中的14，對應第二行中的16384，所以有：64256=16384納皮爾的這種計算方法，實際上已經(jīng)完全是現(xiàn)代數(shù)學中“對數(shù)運算”的思想了在“運用對數(shù)簡化計算”的時候，采用的正是這種思路：計算兩個復雜的乘積，先查《常用對數(shù)表》，找到這兩個復雜數(shù)的常用對數(shù)，把這兩個常用對數(shù)值相加，再通過《常用對數(shù)的反對數(shù)表》查出和值的反對數(shù)值，就是原先那兩個復雜數(shù)的乘積了這種“化乘除為加減”從而達到簡化計算的思路，不正是對數(shù)運算的明顯特征嗎?經(jīng)過多年的探索，納皮爾男爵于1614年出版了他的名著《奇妙對數(shù)定律說明書》，向世人公布了他的這項發(fā)明，并且解釋了這項發(fā)明的特點所以，納皮爾是當之無愧的“對數(shù)締造者”，理應在數(shù)學史上享有這份殊榮偉大的導師恩格斯在他的著作《自然辯證法》中曾經(jīng)把笛卡兒的坐標、納皮爾的對數(shù)、牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為十七世紀的三大數(shù)學發(fā)明法國著名的數(shù)學家、天文學家拉普拉斯(Pierre Simon Laplace,1749—1827)曾說：對數(shù)，可以縮短計算時間，“在實效上等于把天文學家的壽命延長了許多倍”許多名人喜歡用數(shù)學比喻，往往出語幽默、灰諧，好比深山聞鐘，記人記憶久遠。古希臘哲學家芝諾號稱“悖論之父”，他有四個數(shù)學悖論一直傳到今天。他曾講過一句名言：“大圓圈比小圓圈掌握的知識要多一點，但因為大圓圈的圓周比小圓圈的長，所以它與外界空白的接觸面也就比小圓圈大，因此更感到知識的不足，需要努力去學習”。人民教育家陶行知先生曾經(jīng)說，他有八位好朋友做幫手，使他少犯錯誤，甚至可以不犯錯誤。他編了一首歌，讀起來非常動聽： 我有八位好朋友，肯把萬事指導我。你若想問真姓名，名字不同都姓何。何事、何故、何人、何如、何時、何來、何去，好像弟弟與哥哥。還有一個西洋派，姓名顛倒叫幾何。若向八賢常請教，雖是笨人少錯誤。美國作家杰克倫敦成名后，曾收到過一位女士的求愛信；“你有一個出眾的名聲，我有一個高貴的地位。這再者加起來，再乘上萬能的黃金，足以使我們建立起一個天堂都不能比擬的美滿家庭?！苯芸藗惗剡B忙回信，他答得很妙：“根據(jù)你列出的那道愛情公式，我看還要開平方！不過這個平方根卻是負數(shù)”。“電腦算命”看起來挺玄乎，只要你報出自己出生的年、月、日和性別，一按按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運的句子，據(jù)說這就是你的“命”。其實這充其量不過是一種電腦游戲而已。我們用數(shù)學上的抽屜原理很容易說明它的荒謬。抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理，它是數(shù)學中證明存在性