【文章內容簡介】 A 固端彎矩計算： 將框架視為兩端固定梁，計算固端彎矩。 計算結果見表 11： 鄭州大學土木工程學院 本科畢業(yè)設計 20 BDEF圖 10 框架豎向荷載示意（恒載示意） BDEF圖 11 框架豎向荷載示意（活載示意） 表 11 固端彎矩計算 鄭州大學土木工程學院 本科畢業(yè)設計 21 1212???1212???1212???1212???1212???1212???1212???1212??? B 分配系數計算：見圖 9，圖 10； 考慮框架對稱性，取半框架計算，半框架的梁柱線剛度如圖 12所示。切斷的橫梁線剛度為原來的一倍，分配系數按與節(jié)點連接的各桿的轉動剛度比值計算。 A柱頂層節(jié)點： 4 4???? ???????? ????bccbccKKKKKK梁下柱?? 其他層的分配系數見圖 1圖 14 鄭州大學土木工程學院 本科畢業(yè)設計 22 B D圖 12 半框架梁柱線剛度示意（ ） 圖 13 恒載彎矩分配表（ ） 上柱 下柱 右梁 左梁 上柱 下柱 右梁 鄭州大學土木工程學院 本科畢業(yè)設計 23 上柱 下柱 右梁 左梁 上柱 下柱 右梁 上柱 下柱 右梁 左梁 上柱 下柱 右梁 上柱 下柱 右梁 左梁 上柱 下柱 右梁 上柱 下柱 右梁 左梁 上柱 下柱 右梁 鄭州大學土木工程學院 本科畢業(yè)設計 24 圖 14 活載彎矩分配圖（ ） 上柱 下柱 右梁 左梁 上柱 下柱 右梁 上柱 下柱 右梁 左梁 上柱 下柱 右梁 上柱 下柱 右梁 左梁 上柱 下柱 右梁 鄭州大學土木工程學院 本科畢業(yè)設計 25 上柱 下柱 右梁 左梁 上柱 下柱 右梁 上柱 下柱 右梁 左梁 上柱 下柱 右梁 C 傳遞系數： 遠端固定，傳遞系數為 1/2； 遠端滑動鉸支，傳遞系數為 1。 D 彎矩分配： 恒荷載作用下，框架的彎矩分配計算見圖 13，框架的彎矩圖見圖 14；鄭州大學土木工程學院 本科畢業(yè)設計 26 活荷載作用下，框 架的彎矩分配計算見圖 15，框架的彎矩圖見圖 16。 豎向荷載作用下，考慮框架梁端的塑性內力重分布，取彎矩調幅系數為 ，調幅后，恒荷載及活荷載彎矩圖見圖 15 及圖 16 中括號內數值。 圖 15 恒載作用下框架彎矩圖（ ） 圖 16 活載作用下框架彎矩圖（ ） 鄭州大學土木工程學院 本科畢業(yè)設計 27 梁端剪力及柱軸力的計算 梁端剪力： qmV V V?? 式中： qV — — 梁上均布荷載引起的剪力， 12V ql? ； mV —— 梁端彎矩引起的剪力，m MMV l?? 左 右； 柱軸力： N V P?? 式中： V — — 梁端剪力； P — — 節(jié)點集中力及柱自重； 以 BD 跨，四層梁在恒載作用下，梁端剪力及柱軸力計算為例。 由圖 11查得梁上均布荷載為： 第四層： q =集中荷載： 柱自重： 第五層： q =由圖 16查得 四層梁端彎矩： M = m（ m） M = m（ m） 五層梁端彎矩： M = m（ m） M = m（ m） 括號內為調幅的數值。 五層梁端剪力： qAV = qBV =12ql =1/2 = 調幅前： mAV = mBV =（ ） /= 鄭州大學土木工程學院 本科畢業(yè)設計 28 AV =qAV +qBV== BV =qAV qBV=+= 調幅后： mAV = mBV =（ ） /= AV =qAV + qBV == BV = qAV qBV =+= 同理可得五層梁端剪力： 調幅前： AV =1/2 +()/= BV =1/2 ()/= 調幅后： AV =1/2 +()/= BV =1/2 ()/= 五層 A柱柱頂及柱底軸力： N頂 =VP? = N底 =+= 四層 A柱柱頂及柱底軸力： N頂 =++= N底 = += 其他層梁端剪力及柱軸力計算見表 14，表 15。 表 14 恒載作用下梁端剪力及 柱軸力 層 次 荷載引起剪力 彎矩引起剪力 總剪力 柱軸力 BD跨 DE跨 BD 跨 DE跨 BD 跨 DE跨 B D VqA=VqB (KN) VqB=VqC (KN) VmA=Vmb (KN) Vmb=Vmc (KN) VA (KN) VB (KN) VB= VC (KN) N 頂 (KN) N 底 (KN) N 頂 (KN) N 底 (KN) 5 () 0 () () 4 () 0 () () 3 () 0 () () 2 () 0 () () 1 () 0 () () 鄭州大學土木工程學院 本科畢業(yè)設計 29 表 15 活載作用下梁端剪力及柱軸力 內力組合 框架內力組合 在恒載和活載作用下，跨間 maxM 可以近似取跨中的 M 代替 2m a x 18 MMM ql ??? 左 右2 式中： M左 、 M右 —— 梁左、右端彎矩，見圖 11 括號內的數值 跨中 M 若小于 2116ql 應取 M ＝ 2116ql 在豎向荷載與地震組合時 ,跨間最大彎矩 GEM 采用數解法計算 ,如圖17所示 層 次 荷載引起剪力 彎矩引起剪力 總剪力 柱軸力 BD 跨 DE 跨 BD 跨 DE 跨 BD 跨 DE 跨 B D VqA=VqB (KN) VqB=VqC (KN) VmA=Vmb (KN) Vmb=Vmc (KN) VA (KN) VB (KN) VB= VC (KN) N 頂 =N 底 (KN) N 頂 =N 底 (KN) 5 () 0 () () 4 () 0 () () 3 () 0 () () 2 () 0 () () 1 () 0 () () 鄭州大學土木工程學院 本科畢業(yè)設計 30 圖 17 框架梁內力組合圖 圖中： GAM 、 GBM —— 重力荷載作用下梁端的彎矩； EAM 、 EBM —— 水平地震作用下梁端的彎矩； AR 、 BR —— 豎向荷載與地震荷載共同作用下梁端反力； 對 BR 作用點取矩 AR ＝ 2ql 1l ( GBM GAM + EAM + EBM ) X處截面彎矩為 ? = AxR 22qx GAM + EAM 由 Mddx=0,可求得跨間 maxM 的位置為 1x = ARq 將 1x 代入任一截面 x 處的彎矩表達式 ,可得跨間最大彎矩為 maxM = GEM = 22ARq GAM + EAM = 22qx GAM + EAM 當右震時公式中 EAM 、 EBM 反號 GEM 及 1x 的具體數據見表 16,表中 AR 、 GEM 、 1x 均有兩組數據 鄭州大學土木工程學院 本科畢業(yè)設計 31 表 16 MGE及 X1值計算 注：當 X1＞ l 或 X1＜ 0時，表示最大彎矩發(fā)生在支座處，用 M=RAx 22qx