【文章內(nèi)容簡介】 離為s 而所以物體受轉(zhuǎn)動力影響運(yùn)動的距離： 而又 看成是受轉(zhuǎn)動力影響而運(yùn)動的距離所以： 即圓盤轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的偏向力加速度為：a=2vω 下面來看地球轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的偏向力： 由于地球不停地繞地軸以角速度ω自轉(zhuǎn)，在南北兩極，地平面繞其垂直軸轉(zhuǎn)動的角速度正好等于地球自轉(zhuǎn)角速度ω。而在赤道上，地球自轉(zhuǎn)軸與地表面的垂直軸成正交，所以赤道上的地平面不隨地球的自轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)。174。 其他緯度上的地平面的角速度都可以分解為繞垂直軸轉(zhuǎn)動的分量： 174。 由于地平面繞垂直軸的旋轉(zhuǎn)，所以空氣相對于地面運(yùn)動產(chǎn)生了水平地轉(zhuǎn)偏向力。174。 根據(jù)前面推導(dǎo)的圓盤轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的偏向力公式，我們可得地轉(zhuǎn)偏向力公式： Dn ——水平地轉(zhuǎn)偏向力 V ——風(fēng)速 ω——地球自轉(zhuǎn)角速度 φ ——緯度地轉(zhuǎn)偏向力有以下性質(zhì)：（v0）才產(chǎn)生。，因此，它只是改變風(fēng)向，而不改變風(fēng)速。 當(dāng)空氣作曲線運(yùn)動時，還會受到慣性離心力的作用，離心力的方向與空氣運(yùn)動方向垂直。對單位質(zhì)量氣體，慣性離心力為： C ——慣性離心力 θ ——空氣轉(zhuǎn)動角速度 V ——空氣轉(zhuǎn)動線速度 r ——曲率半徑 空氣運(yùn)動時，因受地面摩擦和氣層間的相互摩擦作用，使空氣運(yùn)動減速，這種因摩擦作用產(chǎn)生的阻力稱為摩擦力。174。 外摩擦力R外：由粗糙的地面對空氣運(yùn)動產(chǎn)生的阻力。 R外= k外 v （負(fù)號表示與氣流方向相反） k外 ——摩擦系數(shù) v ——風(fēng)速 174。 內(nèi)摩擦力R內(nèi)：速度不同或方向不同的相互接觸的兩空氣層之間產(chǎn)生的一種相互牽制力。 R內(nèi)=K內(nèi)△V K內(nèi) ——阻力系數(shù) △V——風(fēng)速向量差174。 注意：上述四種作用于空氣的力中，氣壓梯度是引起空氣運(yùn)動的直接動力，沒有它空氣就不會運(yùn)動。 我們在研究煙氣（氣團(tuán)）在大氣中運(yùn)動時，通常把它視為絕熱過程，也就是把它看成與外界沒有熱交換。 當(dāng)一團(tuán)干空氣在大氣中絕熱上升時，它將因周圍氣壓的減少而膨脹，一部分內(nèi)能用于反抗外界有利而作膨脹功，因而它的溫度將逐漸下降，反之，當(dāng)一干氣團(tuán)從高空作絕熱下降時，其內(nèi)部溫度將逐漸升高。174。 由熱力學(xué)第一定律知道，體系吸收的熱量dq等于物系內(nèi)能的變化du和體系對外所作的功dw。即： 因?yàn)? 所以 另外，對于單位質(zhì)量氣團(tuán)有： 且 （CP：恒壓比熱） （一定量的某理想氣體的焓只是溫度的函數(shù)與壓力或體積無關(guān)）所以 由于是絕熱過程，即dq= 0所以 174。 另外（負(fù)號表示氣團(tuán)上升時上層壓力小于下層壓力） 即大氣中某段大氣的上下壓力差值，等于該段大氣柱的重量。174。 代入前式并整理得：174。 上式即為干絕熱減率的定義式，將 ；代入174。 得：式中： i表示氣塊溫度；d表示干空氣174。 上式表示：氣塊在大氣中運(yùn)動時，每上升100m其內(nèi)部溫度將下降1度，反之，將上升 1度。 干絕熱遞減率是指我們研究的某一體系（氣團(tuán)或煙氣）在大氣中升降時的高度與內(nèi)部溫度變化值，它只決定于高差常數(shù)。174。 為了研究方便，我們將體系之外（大氣環(huán)境）的溫度隨高度改變也用一個值來表示，即環(huán)境溫度遞減率r 式中：dT表示環(huán)境溫度變化。 注意： r值不是個定值，它取決于不同的大氣條件。污染物在大氣中的擴(kuò)散和大氣穩(wěn)定度有密切的關(guān)系，大氣穩(wěn)定度是指大氣在垂直方向穩(wěn)定的程度，即是否易于發(fā)生對流。174。 穩(wěn)定度的含義可這樣理解：如果一氣團(tuán)由于某種原因產(chǎn)生了向上或向下的運(yùn)動，當(dāng)外力去除后，氣團(tuán)就逐漸減速并有返回原高度的趨勢，我們稱這種大氣為穩(wěn)定的；如果外力去除后，氣團(tuán)加速上升或下降，這時大氣是不穩(wěn)定的；而如果氣團(tuán)被推倒那里，外力去除后，仍停留在那里，這種大氣稱為中性狀態(tài)，下面我們來推導(dǎo)判別式。 174。 氣塊升到某一高度后作用它的力有 174。 ； m,ρT m, ρ,T,m,——空氣質(zhì)量和密度m/,/——?dú)鈮K質(zhì)量和密度174。 則垂直向合力為F= F浮 G重=174。 因?yàn)闅鈮K到某一高度后，其壓力很快與周圍環(huán)境氣壓平衡，即將氣態(tài)方程代入得，即前式174。 上式是根據(jù)溫度來辨別大氣穩(wěn)定度的判別式，由于大氣的氣溫和氣塊的溫度不好測得，所以我們必須將上式進(jìn)一步變改：當(dāng)氣塊上升高度時，其溫度，而根據(jù)干絕熱遞減率公式即，所以由環(huán)境溫度遞減率r同樣可得設(shè)氣團(tuán)在位移起始時174。 上式就是大氣穩(wěn)定度的判別式式中的符號決定了氣塊位移dz與力F的方向是否一致，即決定了大氣穩(wěn)定度。Hr rd rd r rd r r＞rd r=rd r＜rd T F＞0 F=0 F＜0 不穩(wěn)定 中性 穩(wěn)定 我們知道，在對流層溫度層結(jié)一般規(guī)律是r0，即溫度隨高度上升而下降，但有時也可能發(fā)生r0，即溫度隨高度增加而增大，這種現(xiàn)象稱為氣溫逆轉(zhuǎn)，簡稱逆溫。174。 具有逆溫層的大氣是強(qiáng)穩(wěn)定的，它象蓋子一樣阻礙氣流的垂直運(yùn)動，因而能造成嚴(yán)重污染，形成逆溫的原因很多，下面討論兩種與污染關(guān)系密切的主要逆溫過程。： 白天由于太陽射來的輻射能使地面收入能量比支出多，地面溫度上升，夜間地面支出的能量比收入多，地面溫度下降。 由于大氣是直接吸收從地面來的輻射能，越靠地面的空氣受地面影響越大，所以近地面空氣在夜間受地表影響溫度下降得比上層快，因此，使近地層形成氣溫上高下低的逆溫層。 輻射逆溫多發(fā)生在風(fēng)速并小于 3m/s的晴空無云的夜晚。：當(dāng)某一層空氣發(fā)生下沉運(yùn)動時,因氣壓逐漸增大，以及氣層向水平向的輻射，其厚度將壓縮減薄，另外，由于壓縮其內(nèi)部溫度將增加。H Lh 174。 由于頂部（H +L）＞底部（L+h），所以，其頂部空氣壓縮增溫要比底部大，當(dāng)層頂溫度高于底部是時，就形成了逆溫。 大氣穩(wěn)定度是影響污染物擴(kuò)散的重要因素，從煙流圖形的變化，可判斷大氣穩(wěn)定度情況。：多發(fā)生在晴朗白天，微風(fēng)時出現(xiàn) H r＞rd（不穩(wěn)定） r rd：白天黑夜，多云天氣都可能出現(xiàn) r=rd（中性）r rd：一般在晴天的夜間到早上出現(xiàn) r＜rd（穩(wěn)定） rd r ：一般在早上逆溫開始消失時出現(xiàn) 上部：r＜rd（穩(wěn)定） 下部：r＞rd（不穩(wěn)定） rd r：一般出現(xiàn)在日落前逆溫開始形成時 上部：r＞rd（不穩(wěn)定） 下部：r＜rd （穩(wěn)定） rd r 教學(xué)目的：講解正態(tài)擴(kuò)散濃度估算、抬升高度及地面最大濃度、pasquill擴(kuò)散曲線等內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：大氣污染預(yù)測教學(xué)難點(diǎn)：大氣擴(kuò)散模式的推導(dǎo)教學(xué)課時：2學(xué)時主要教學(xué)參考書：，《大氣污染控制工程》，環(huán)境科學(xué)出版社，2002．《環(huán)境工程學(xué)》．中國環(huán)境科學(xué)出版社，1991大氣擴(kuò)散的基本問題是研究湍流與煙流傳播和物質(zhì)濃度衰減的關(guān)系問題，目前處理這類問題的理論有三種：174。 梯度輸送理論174。 湍流統(tǒng)計理論174。 相似理論下面我們以梯度理論來推導(dǎo)大氣擴(kuò)散模式 梯度輸送理論是通過把“湍渦”運(yùn)動看成類似于分子擴(kuò)散，并采用描述分子擴(kuò)散的非克定律來解決由大氣湍流引起的某物質(zhì)的擴(kuò)散問題。 假設(shè)：1.，即污染源強(qiáng)Q為連續(xù)常量，風(fēng)速是均勻穩(wěn)定的,y,z 向的質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)為常數(shù)，質(zhì)量是守恒的，地面對污染物起全反射作用根據(jù)以上假設(shè)，我們可以推導(dǎo)在范圍內(nèi)，煙羽的擴(kuò)散模式。我們在煙流中取一流體微元，研究其內(nèi)部污染物的質(zhì)量變化率，如下圖所示，流體微元內(nèi)污染物總的質(zhì)量變化率 174。 它是由擴(kuò)散作用 N 和風(fēng) n 吹引起的 Nx Nx+dx nx nx+dx174。 （1）擴(kuò)散作用 根據(jù)物質(zhì)的擴(kuò)散定律（非克定律）在x方向具有截面積為A的污染物擴(kuò)散速率由下式表示： NX—— 單位時間在x方向通過截面A的物質(zhì)量 DX—— x方向的質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù) C —— 污染物濃度 174。 單位時間流入微元的量為： 174。 單位時間流出微元的量為： 即：174。 在x方向由于擴(kuò)散進(jìn)出流體微元凈質(zhì)量變化為： 即： 174。 在y方向由于擴(kuò)散進(jìn)出流體微元凈質(zhì)量變化為：174。 在z方向由于擴(kuò)散進(jìn)出流體微元凈質(zhì)量變化為：（2）風(fēng)的作用風(fēng)引起的氣團(tuán)運(yùn)動也將引起流體微元內(nèi)濃度的變化，我們規(guī)定x方向?yàn)轱L(fēng)的方向174。 風(fēng)吹流入微元的質(zhì)量為：：風(fēng)吹入的物質(zhì)量：平均風(fēng)速C：污染物的濃度 174。 風(fēng)吹流出微元的質(zhì)量為：174。 風(fēng)引起的流體微元內(nèi)污染物凈質(zhì)量變化為： 174。 所以，流體微元內(nèi)污染物總的質(zhì)量變化為：174。 消去兩邊的dxdydz，略去右邊第一項，上式為：174。 這個偏微分方程的一般解為： 式中k是隨機(jī)常數(shù)，下面推導(dǎo)k值，根據(jù)假設(shè)（1）的連續(xù)條件，通過下風(fēng)向某一平面（yz）的所有污染物等于源強(qiáng)將前式代入上式得：對上式進(jìn)行積分變換：令，即，同樣：，即，代入前式則：根據(jù)積分表中：令將上式k值代入前面的二階偏微分方程的解：得：我們定義：則：這就是無界情況下的擴(kuò)散模式，它表明煙氣擴(kuò)散過程中，在y、z方向上的濃度分布為正態(tài)分布式中： c：下風(fēng)向空間某點(diǎn)污染物濃度，g/m3；：平均風(fēng)速,m/s；Q：污染物源強(qiáng),g/s；：水平及垂直擴(kuò)散參數(shù),m。所謂高架源就是高出地面一定高度的排放源，地面對污染物擴(kuò)散的影響是很復(fù)雜的，但根據(jù)假設(shè)（4）我們可把它（地面）看成一面鏡子，對污染物起著全反射的作用。 （ZH）H PH （Z+H） 174。 p點(diǎn)的濃度看成兩個源的作用之和：c=c實(shí)+c像實(shí)源：相當(dāng)把無界公式的坐標(biāo)原點(diǎn)從源往下移（H）一段距離，相當(dāng)把坐標(biāo)變換為z(zH)虛源：情況則相反，相當(dāng)把z(z+H) 則高架連續(xù)點(diǎn)源的高斯擴(kuò)散模式為：174。 下面我們討論幾種特殊情況下的公式：（即z=0）：（即z=0，y=0）：（H=0）： （H=0，z=0，y=0）： 5. 高架源地面最大濃度：我們從高架源軸線濃度公式，中可看出：是下風(fēng)向距離x的函數(shù)，且隨x增大而增大，所以項隨x增大而減小；而另外：項又隨 x增大而增大。兩項共同結(jié)果，必在某一距離上出現(xiàn)濃度最大值，我們設(shè)（常數(shù)），代入濃度公式對 求導(dǎo)并令其為零，即：則：上式要成立，必須是所以，地面軸線最大濃度處的值為：代入濃度公式得：當(dāng)出現(xiàn)有逆溫層時，它就像蓋子使污染物的擴(kuò)散受到限制，擴(kuò)散只能在地面與逆溫層底之間進(jìn)行。我們把逆溫層底看成是和地面一樣能起全反射作用的鏡面。 n：煙云在兩個界面間反射次數(shù)D：逆溫層底高度174。 實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常用下面方法處理≤XD時擴(kuò)散不受逆溫層影響，用前面公式（XD為煙羽邊緣碰到逆溫層底那一點(diǎn)到污染源距離）。174。 XD的確定：在研究逆溫對擴(kuò)散影響時，一般認(rèn)為，當(dāng)煙云邊緣濃度為中心濃度的1/10處碰到逆溫層底時，煙羽的擴(kuò)散受到了逆溫影響 即 時考慮逆溫影響。即令DH=ZD計算出了值，我們就可以查pasquill圖，求出對應(yīng)的XD174。