【文章內(nèi)容簡介】 0、 0 10 和 11。根據(jù)不同相位的取值，QPSK 信號矢量圖有 A、 B 兩種方式 [1]。如下圖 所示。 圖 QPSK 信號矢量圖 本文中采用 B 方式，把構成雙比特碼元的前一信息比特用 I 表示，后一信息比特用 Q 表示，從而實現(xiàn) IQ 分路。為了很好的觀察 QPSK 信號調(diào) 制 ，在 OFDM 仿真程序出畫出了發(fā)射端和接收端的 QPSK 星座映射圖，如下圖 所示。 00 10 01 11 A 方式 01 11 00 10 B 方式 路I路Q南京林業(yè)大學本科生畢業(yè)設計（論文） 9 1 0 . 5 0 0 . 5 1 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 8正交分量同相分量發(fā)送端的ＱＰＳＫ星座映射2 1 0 1 2 1 . 51 0 . 500 . 511 . 5正交分量同相分量接收端的ＱＰＳＫ星座映射 圖 QPSK 信號收發(fā)端星座映射 MIMO 原理及數(shù)學描述 MIMO 系統(tǒng)模型 MIMO 技術是在無線通信天線技術和智能天線技術的基礎上發(fā)展起來的，該技術 結(jié)合了多入單出（ MultipleInput SingleOutput， MISO）技術與單入多出（ SingleInput MultipleOutput， SIMO）技術的優(yōu)點 [7]。典型的 MIMO 技術的框圖如下圖 所示。 南京林業(yè)大學本科生畢業(yè)設計（論文） 10 圖 MIMO 系統(tǒng)原理圖 假設發(fā)射機采用 tN 個天線，接收端采用 rN 個天線，從發(fā)射端的任意一根發(fā)射天線到接收端的任意一根接收天線間的無線通道都是相互獨立的，則對于rt NN? 維的天線陣列，接收信號向量可以表示為： nHxy ?? （ 29） 其中， ? ?TNtxxxx , 21 ?? 為發(fā)射端信號向量， ? ?TNryyyy , 21 ?? 為接收端信號向量， ? ?TNrnnnn , 21 ?? 為噪聲向量。 cH 為 rt NN? 維的復衰落系數(shù)信道矩陣。 可以表示為 ?????????????NrNtNtNtNrNrchhhhhhhhhH,2,1,22,21,2,12,11,1?????? （ 210） 其中， jih, （ rt NjNi ,3,2,1。,3,2,1 ?? ?? ）表示第 i 個發(fā)射天線與第 j 個接收天線之間的信道衰落矩陣。不同的衰落信道，所配備的衰落系數(shù)也不相同。 發(fā) 送 端 信 號 處 理 調(diào)制 1x2xNtx輸入信息? 解調(diào) 接 收 端 信 號 處 理 輸出信息?1y2yNry南京林業(yè)大學本科生畢業(yè)設計（論文） 11 MIMO 信道容量 對于隨機的 rt NN? 階信道 H ， 本 系統(tǒng)的信道容量為發(fā)送信 號向量 x 和接收向量 y 之間的最大戶信息量 [8]。假設總的發(fā)射功率為 P ，噪聲總功率為 2??M ，每根發(fā)射天線上的發(fā)送功率為 NP/ ，每根接收天線上的信噪比（ signaltonoise ratio， SNR）為 2/?PSNR? ，在未知的 cH （即未知信道的瞬時衰落系數(shù)）的情況下，此時信道容量可以表示為： ?????? ?? HtmHHNSN RIC )de t (l og 2 (211) 式中， ),min( MNm? 。 空時編碼技術 MIMO 技術在實際應用中通常與空時編碼技術相結(jié)合使用，空時編碼是分集技術的一種，利用發(fā)射分集將編碼技術、陣列天線相結(jié)合 [9]。在不增加額外帶寬的情況下，能夠有效抵消多徑衰落，降低誤碼率，提高信號功率和頻譜效率，為接收端提供額外的信道增益。目前提出的典型空時編碼主要有分層空時碼 (Bell Labs Layered SpaceTime， BLAST)、空時格碼 (Space Time Trellis Coding， STTC)、空時分組碼 (Space Time Block Coding,STBC)等三種。本文中采用的是STBCMIMO，原理圖如下圖 。 星 座 映 射 編 碼調(diào) 制調(diào) 制天 線 2*1 1 2()X x x??*2 2 1()X x x?? ?12xx二 進 制 信 息比 特 序 列天 線 1 圖 Alamouti 空時編碼方案 南京林業(yè)大學本科生畢業(yè)設計（論文） 12 首先，需要對信源發(fā)送的二進制信息比特進行星座映射而得到調(diào)制符號 1x 和 2x 。然后，再將調(diào)制所得到的符號進行空時編碼，最后的并行發(fā)射 由天線進行。 圖中采用的空時編碼矩陣表示如下 [10]。 ???????? *1*221 xx xxX （ 212） 其中，從天線 1 和天線 2 發(fā)送的符號分別為 ][ *211 xxX ?? ， ][2 *12 xxX ? ，021 ??XX 。若信道在兩個連續(xù)符號周期內(nèi)保持不變，那么接收端的信號可以用式 28 表示。 NHXY T ?? （ 213） 式中， ][21hhH? ， 1h 和 2h 分別表示天線 1 和天線 2 的信道。 ???????21nnN 表示信道中存在的加性高斯白噪聲。 無線信道環(huán)境及數(shù)學描述 所謂無線信道，指的是一種利用電磁波在空間中傳輸信號的物理媒質(zhì)，其質(zhì)量對無線通信系統(tǒng)的性能具有重大影響。 電磁波在傳輸過程中由于受到發(fā)射端與接收端之間許多障礙物的反射、繞射和散射等物理現(xiàn)象的影響導致無線信道是動態(tài)而不可預測的，從而增加了分析無線通信系統(tǒng)的難度 [11,12]。在實際仿真過程中，限于條件，現(xiàn)實生活 中的信道通常采用幾種常用的信道來模擬，如加性高斯白噪聲信道、多徑瑞麗衰落信道等。 一般地，我們采用在信道中加入了加性高斯白噪聲的方式來得到加性高斯白噪聲信道，加性高斯白噪聲在信號的傳輸過程中最為常見。 圖 為加入加性高斯白噪聲的信道原理圖。 南京林業(yè)大學本科生畢業(yè)設計（論文） 13 圖 AWAG 信道 圖中， n(t)為加性高斯白噪聲（ Additive White Gaussian Noise,AWGN），均值為0，方差是噪聲功率的大小。在 MATLAB 中通常用 awgn 函數(shù)或 randn函數(shù)實現(xiàn)這種信道。 多徑瑞麗衰落信道是指服從瑞麗分布的多徑衰落信道，多徑信道的基本模型為 )(~)()(~ )(1 ktNk ktxtrty ??? ?? （ 214） 式中， )(trk 為第 k 條路徑的衰落，服從瑞麗分布， k? 為第 k 條多徑分量的傳播延遲，延遲和衰落都用時間函數(shù)描述。在本程序中，這種信道用一個自定義的函數(shù)RayleighCH 來實現(xiàn)。 %瑞利信道矩陣函數(shù) function H=RayleighCH(Nr,Nt) H=zeros(Nr,Nt)。 R=eye(Nr*Nt)。 X=randn(Nr*Nt,1)/sqrt(2)+j*randn(Nr*Nt,1)/sqrt(2)。 H=reshape(R39。*X,Nr,Nt)。 信道 發(fā)送信號 ??tms 噪聲 n(t) 接 收 信 號? ? ? ? ? ?tntstr m ?? 南京林業(yè)大學本科生畢業(yè)設計（論文） 14 第 3 章 仿真與分析 MIMO 信道容量仿真 根據(jù)第二章中介紹的 MIMO 系統(tǒng)采用不同數(shù)量天線陣列的系統(tǒng)容量進行分析，仿真中采用的信道為瑞麗衰落信道，信噪比最大為 30。下面用 MATLAB 仿真其信道容量 。仿真結(jié)果下圖所示。 0 5 10 15 20 25 30012345678S N R ( d B )信道容量（ b/s/Hz）S I S O 信道容量 1 T x 1 R x 圖 SISO 信道容量 南京林業(yè)大學本科生畢業(yè)設計（論文） 15 0 5 10 15 20 25 30024681012S N R ( d B )信道容量（ b/s/Hz）不同數(shù)量天線 M I S O 信道容量 2 T x 1 R x4 T x 1 R x8 T x 1 R x 圖 不同天線 MISO 信道容量 0 5 10 15 20 25 30010203040506070S N R ( d B )信道容量（ b/s/Hz）不同數(shù)量天線 M I M O 信道容量 2 T x 2 R x4 T x 2 R x4 T x 4 R x8 T x 4 R x8 T x 8 R x 圖 不同數(shù)量天線的 MIMO 信道容量對比 南京林業(yè)大學本科生畢業(yè)設計（論文） 16 對比圖 ， 和 ，我們可以得到以下結(jié)論 : 當收發(fā)端天線數(shù)目一定時，信道容量隨著 SNR 的增加而增大。當 SNR 一定時， Tx 數(shù)目或 Rx 數(shù)目的增加，都能帶來信道容量的增加。但是 ,Rx 數(shù)目的增加比 Tx 數(shù)目的增加對于信道容量的提升影響更明顯。 以上實驗結(jié)果表明，在相同 SNR 下， MIMO 系統(tǒng)信道容量最大， SISO 系統(tǒng)最小。隨著 Tx 與 Rx 的不斷增加，相應的信道容量基本符合線性增長。 MIMOOFDM 系統(tǒng)與仿真 MIMOOFDM 系統(tǒng)中，發(fā)送端需要進行 IFFT（ QPSK 調(diào)制后），接收端進行 FFT（ MMSE 均衡前），等效于將信道（衰落信道和噪聲）變換到頻域，即進行 FFT 運算，利用簡單的乘法運算，代替較為復雜的卷積運算實現(xiàn)過信道 。圖中的衰落信道和噪聲均是在時域生成后，再進行 FFT 變換到頻域。系統(tǒng)結(jié)構框架如下圖 所示。 數(shù)據(jù)處理I F F TI F F T F F TF F T數(shù)據(jù)處理......輸 入 信 號發(fā) 送 天 線 接 收 天 線輸 出 信 號 圖 MIMOOFDM 系統(tǒng)結(jié)構框圖 根 據(jù) 系 統(tǒng) 結(jié) 構 框 圖 進 行 分 析 編 程 ， 程 序 原 理 圖 如 下 圖 所示南京林業(yè)大學本科生畢業(yè)設計（論文） 17 圖 MIMOOFDM 程序框圖 一個 K 發(fā) L 收的 MIMO 系統(tǒng)具有 K*L 條信道。每個發(fā)送天線對應有 L 條信道。程序中可根據(jù)需求設置不同的天線數(shù)目， OFDM（ IFFT）調(diào)制點數(shù)為 64，在每個 SNR 下， 進行 1000 次仿真，多徑數(shù)為 6，仿真得到的 BER 曲線如下。 2 4 6 8 10 12 14 1600 . 0 20 . 0 40 . 0 60 . 0 80 . 10 . 1 20 . 1 40 . 1 6S N R ( d B )Average BER S I S O O F D M 1 x 1 圖 SISOOFDM 的 BER 曲線 生成比特 QPSK 調(diào)制 MMSE 均衡 解調(diào) 多徑衰落信道生成 求均衡矩陣 誤比特率計算 南京林業(yè)大學本科生畢業(yè)設計（論文） 18 2 4 6 8 10 12 14 1600 . 0 20 . 0 40 . 0 60 . 0 80 . 10 . 1 20 . 1 4S N R ( d B )Average BER M I M O O F D M 2 x 2 圖 MIMOOFDM 的 BER 曲線 2 4 6 8 10 12 14 1600 . 0 20 . 0 40 . 0 60 . 0 80 . 10 . 1 20 . 1 4S N R ( d B )Average BER M I M O O F D M 3 x 3 圖 MIMOOFDM 的 BER 曲線