【文章內(nèi)容簡介】 實踐中也只有這樣，才能促進每一位學生的全面發(fā)展。2009年7月2日盧龍縣城關中學第三篇：高中數(shù)學學習.....高一新生有關數(shù)學的漫談數(shù)學組 柳國爭剛剛聽完語文，大家還沉浸在優(yōu)美的文字中，我要叫醒你，來認識數(shù)學，語文和數(shù)學是生活的左右手，前者豐富生活；后者規(guī)范生活；前者用感性給生活增添色彩，后者用理性給生活指引方向；這是我的理解，每個國家都開展數(shù)學課是有道理的。我首先代表全體高一數(shù)學老師對大家表示祝賀，再次重溫一下中考勝利的喜悅；同時，我們要下定決心開始新的征程；我是一名老師，我很想知道學生想要什么樣的老師。蠟燭，園丁是我小時候崇拜的詞。有好幾年了，我開始敬重蕭伯納的一句話“我不是你的老師，只是你的一個旅伴而已，你向我問路，我指向我們倆的前方?！蔽覀儜撌且黄鹑プ吣浅錆M艱辛，又伴隨著無限快樂的前方的路，只要我們腳踏實地去走每一步，定會收獲很多。不僅僅是考個好分數(shù)。我要談數(shù)學。你對數(shù)學如何定位。真的喜歡還是真的反感？真心想學還是迫于無奈。數(shù)學讓學生輕易喜歡不可嫩，因為他外表太冷酷；函數(shù)，解析幾何，排列組合，一點都不親切。但是，外表越冷酷，內(nèi)心往往很火熱，首先我們一起去了解學數(shù)學的意義，這是今天的第一個話題。一，數(shù)學別的意義有這樣一段話“第一次世界大戰(zhàn)，是化學的戰(zhàn)爭；第二次世界大戰(zhàn)，是物理的戰(zhàn)爭；現(xiàn)代的戰(zhàn)爭，是數(shù)學的戰(zhàn)爭”這句話，你理解多少；數(shù)學這么厲害我感覺不到呀。天津爆炸事件中我們明白幾個化學反應，人們說，學化學有用。小明把家里的點器修好了，感覺物理有用。小花去買菜算錯帳了，家長訓斥：’怎么學數(shù)學的“其實我們不要把目光只放在算今天買了3斤蘿卜，兩斤醬油多少錢上，或者只看到那些立竿見影的東西上面，數(shù)學的應用是全方位的。我們共同分析一個故事，今年8月12號13點55分，在北戴河野生動物園發(fā)生一起老虎傷人事件，一名女性游客在白虎區(qū)自駕參觀時自行下車，受到白虎襲擊。人們在惋惜的同時都會去猜測這名游客為什么下車？。更多的猜測是生氣，生氣就下車。我認為是理性的缺乏，理性的缺乏是數(shù)學思維的訓練不夠。在最廣泛的意義上說，數(shù)學是一種精神，一種理性的精神。生活的色彩需要感性，但生活的高度離不開理性，知識本身并無價值，知識的價值存在于解決問題的過程中，而當知識來解決問題時，知識將發(fā)揮它的思維訓練價值。所以有人說“對數(shù)無用，指數(shù)無用，說的是知識淺的應用，更重要的是背后的思維價值。數(shù)學是思維的體操，思維有多重要。我們一起聽一個故事，”兩個男孩的故事“美國教育心理學家斯騰伯格在他的《思維教學》一書講述了這樣一個故事。兩個完全不同的男孩走在森林里，第一個男孩在學校出類拔萃：他功課優(yōu)秀、成績出色，老師、同學、父母包括他自己都認為他非常聰明。第二個男孩學習成績一般，考試勉強及格，沒有人會認為他非常聰明——至多也僅僅能夠稱得上有點機靈而已。這兩個男孩行走在森林中，他們遇到了一個問題——一頭巨大、兇猛、饑餓的灰熊向他們撲來。，于是大驚失色，回頭看第二個男孩。而第二個男孩正鎮(zhèn)定自若地打開旅行包，取出一雙跑鞋換下腳上穿的旅行靴子。第一個男孩沖著他說：“難道你瘋了？我們怎么跑得過灰熊呢？”第二個男孩答道：“沒錯，但我跑得過你！”這個故事蘊涵著多個剖析教育問題的不同視角，在此，我們拋開其中道德、合作方面的問題不談，單從解決問題的角度來說，兩個男孩面對灰熊的不同反應體現(xiàn)了兩人不同的思維方式。斯騰伯格認為智力是分析性思維、創(chuàng)造性思維和實用性思維的平衡。三種思維發(fā)展平衡得好越好，則人的智力水平就越高。很顯然，兩個孩子的發(fā)展都不平衡，第一個男孩的分析性思維較強，而第二個男孩的實用性思維較好。在我們的教學與評價體系中，過多地強調(diào)了分析性思維的培養(yǎng)，而忽視了創(chuàng)造性思維和實用性思維的培養(yǎng)。斯騰伯格還認為教師要在教學過程中運用不同的策略發(fā)展學生的三種思維。事實也告訴我們，知識只有被用于解決實踐問題時，知識才能夠轉(zhuǎn)化成為人生智慧的力量。學習數(shù)學也會很美得，王金戰(zhàn)這樣描述：”越學數(shù)學，越覺得數(shù)學很美，很酷。以至于常常被數(shù)學的波瀾壯闊之勢。高瞻遠矚之能，對稱和諧之美，茅塞頓開之境所陶醉”這樣的美并不遙遠，一般在高三綜合復習時會有同學喜歡上解析幾何，喜歡上函數(shù)與導數(shù)，其實是喜歡那種波瀾壯闊之勢。高一剛開始函數(shù)有點抽象，需要時間去消化，有一天忽然想通了，也是為茅塞頓開而喜悅的。當然，你不去思考，琢磨是沒有機會茅塞頓開的。你不耐心算，一味的恐懼難題，你是領略不到波瀾壯闊的。那如何學數(shù)學呢？愛因斯坦說：“不要把你的學習看成是任務，而是一個令人羨慕的機會，為了你們自己的歡樂和今后你們工作所屬社會的利益去學習”一個令人羨慕的機會，今年暑假去北京，和同學相聚，我問他是什么支撐他上完清華博士，他說靠平凡的世界這本書。好多原話他倒背如流，他說，我緊緊抓住讀書這個機會的。當然，學習的開始肯定是枯燥的。我們要善于在枯燥的解題中發(fā)現(xiàn)其魅力，思想上不要有故意對抗的情緒，否則任何靈丹妙藥都救不了你。去哪兒，我們要有導航器，學數(shù)學，首先也要掌握數(shù)學學習的導航器數(shù)學思想二，數(shù)學思想 一個好的數(shù)學問題往往貫穿著一種數(shù)學思想。1，函數(shù)與方程思想 其中有三個含義函數(shù)思想，方程思想，函數(shù)與方程轉(zhuǎn)化的思想。函數(shù)思想與方程思想初中已經(jīng)建立起來如列方程解應用題。建立一個函數(shù)，而函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化則在一元二次方程與一元二次函數(shù)的聯(lián)系上有體會，接下來我們將在高一必修一中作進一步的講解2，數(shù)形結(jié)合思想 數(shù)學研究的對象是現(xiàn)實世界的數(shù)量關系和空間形式，即代數(shù)與幾何兩大分支。初中我們獨立的學，高中更重要的是聯(lián)系的看。華羅庚說：“數(shù)卻形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非”當解題思路發(fā)生困難時，不放換個角度。當解題過程中的繁雜計算讓你望而生畏時，不妨想想數(shù)形結(jié)合的觀點去開辟新思路。這是學數(shù)學，也是講人生。3，分類討論思想面對較為復雜的問題，有沒有分類討論的意識，能否盡快分析轉(zhuǎn)化問題，制定恰當?shù)姆诸悩藴蕘砗啙嵜骺斓辖鉀Q問題，是衡量一個人數(shù)學素養(yǎng)高低的一個重要標志。作為數(shù)學思想，要求我們再研究復雜問題時首先要有分類討論的意識，要會根據(jù)解題形勢的發(fā)展，善于捕捉分類討論的良機。比如2x1換成ax1比如一次函數(shù)的認識分成六類。在生活中，建設道路要有機動車道，菲機動車道，盲人道。比如導航的使用從A到B時。是步行還是自行車。是開車還是坐公交都會有不同的指示 4，化歸與轉(zhuǎn)化思想 我們再次回味一下兩個男孩的故事，第二個男孩把自己和灰熊的競爭轉(zhuǎn)化為和同伴之間的競爭。比如我們要從A村去C村，可是沒去過但現(xiàn)有的經(jīng)歷是從A村到過B村，也從B村到過C村，那我們就借助B村去轉(zhuǎn)化目的，從而完成此事。我們化復雜為簡單，化陌生為熟悉，化多元為少元，化高次為低次都是很自然的思維以上是四大數(shù)學思想，是貫穿于整個高中數(shù)學的。后來，又加了三小思想 數(shù)學的新發(fā)現(xiàn)總是緣于對特例的研究，得到一般的結(jié)論，應用于任何個體?；蜃プ【植垦芯空w也是這個思維 6，有限與無限，將對無限的研究轉(zhuǎn)化為對有限的研究，是解決無限問題的必經(jīng)之路。立體幾何中求球的表面積與體積，采用分割的方法來解決，實際上是先進行有限次分割，再求和求極限，是典