【文章內(nèi)容簡介】 n nn n n nnnnnnm n n nn n n nnP H H H N N NP H H H N N NP H H H N N NQ J J J L L LQ J J J L L LQ J J J L L L?? ? ?? ? ??? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ???? ? ??? ? ?? ? ?????????????? ? ?121122nmmUUUUUU????????????????????????????? ?????????????????????????? ??????? 其中，雅可比矩陣為： 1 1 1 2 1 1 1 1 2 12 1 2 2 2 2 1 2 2 21 2 1 21 1 1 2 1 1 1 1 2 12 1 2 2 2 2 1 2 2 21 2 1 2nnnnn n n n n n n nnnnnn n n n n n n nH H H N N NH H H N N NH H H N N NJ J J L L LJ J J L L LJ J J L L L??????????， 各元素的計算公式為： iiij ij jijiiij ij jjjPPH N UUJ L U?????? ? ? ??? ????????? ? ? ??? ??????；； 修正方程式還可寫成更為簡單的形式： 第 10 頁 共 35 頁 P H NQ J L U U???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 雅可比矩陣具有以下特點： 1．各元素是各節(jié)點電壓的函數(shù)，迭代過程中每迭代一次各節(jié)點電壓都要變化 ，因而各元素每次也變化； 2．不是對稱矩陣； 3．互導納 0ijY? ,與之對應的非對角元素亦為零，此外因非對角元素 220iiUUef?? ??????，故雅可比矩陣是稀疏的。 牛頓 — 拉夫遜法迭代流程 1．形成節(jié)點導納矩陣 ； 2．設置各節(jié)點代電壓初始值 )0(ie ， )0(if ； 3．計算各節(jié)點功率及電壓偏移量 )0(iP? 、 )0(iQ? 、 2)0(iU? ； 4．求雅可比矩陣各元素； 5．解修正方程式，求出各節(jié)點電壓的修正量 )0(ie? 、 )0(if? ； 6．求解的電壓初始值的一次迭代結(jié)果，其公式為 ： ???????????)0()0()1()0()0()1(iiiiii fff eee ； 7．用新的初始值代入修正方程，計算新的各節(jié)點功率及電壓偏移量 )1(iP? 、 )1(iQ? 、 2)1(iU? ； 8．檢查計算是否已收斂，若電壓趨近于真實解時，功率偏移量將趨于零。因而其收斂檢驗可以用下式進行： ????? )(m a x)(m a xm a x)( ,)( kkki QPxf ， 其中， ? 為預先給定的正小數(shù)。若不收斂返回到第 4 步重新迭代，若收斂則作下一步 ； 9．計算各支路中的功率分布及平衡 節(jié)點功率，最后打印出計算結(jié)果。 牛頓 拉夫遜法潮流計算流程如圖 所示 第 11 頁 共 35 頁 圖 牛頓 拉夫遜法潮 流計算流程 輸入原始數(shù)據(jù) 形成導納矩陣 給定節(jié)點電壓初始值 )0(ie 、 )0(if ei)0( ei)0( ei)0( Vei)0( ei)0( ei)0( ei)0( ei)0( ei)0( ei)0(ei)0( ei)0( 置迭代次數(shù) K=0 用修正方程計算 )(kiP? )(kiQ? ， 2)(kiU? 檢驗收斂 ?, )(min)(max ???? kiki QP 用各定義式 計算雅可比矩陣各元素 用修正方程 求 )(kie? ， )(kif? 計算 )()()1( kikiki eee ???? ， )()()1( kikiki fff ???? 計算平衡節(jié)點功率，計算各支路功率 打印結(jié)果 結(jié)束 k=k+1 Y N 第 12 頁 共 35 頁 4 用 Power World 仿真潮流計算 在 Power World 上建立電力系統(tǒng)模型 建模過程如下：打開 Power World，進入用戶界面，選擇編輯模式 Edit Mode,在主菜單上依次點擊 File→ New Case ，屏幕背景將變成白色。在 Insert 下拉菜單下，選擇母線 Bus，此時光標變成 +形，在要放置母線處單擊鼠標左鍵，彈出母線參數(shù)設置對話框，如 圖 所示 ，輸入所需參數(shù)，確認后母線添加成功。 圖 母線參數(shù)設置對話框 中然后再從 Insert 菜單中選擇其他元器件并設 置器件參數(shù)，如發(fā)電機、負荷、并聯(lián)電容器、輸電線路等，添加到圖中，并用用輸電線將各個元件和母線連接好，模型如下： 第 13 頁 共 35 頁 圖 電力系統(tǒng)仿真 模型 在各個元件旁邊添加標注字，注明節(jié)點電壓幅值、相角、發(fā)出或吸收的有功功率、無功功率、潮流餅圖、線路損耗等，以顯示運行狀態(tài)，如 圖 所示 ： 圖 加標注的電力系統(tǒng)仿真 模型 將鼠標放在圖中線路上，點擊鼠標右鍵選擇 bus information dialog 項可查看該母線的參數(shù)，如 圖 所示 ： 第 14 頁 共 35 頁 圖 節(jié)點 1 參數(shù)設置 母線二、三、四、五方法同上。查看輸電 線參數(shù)：將鼠標放在輸電線上點擊右鍵，選擇 line information dialog 選項。如圖 所示 圖 母線四與五之間輸電線路參數(shù)設置 第 15 頁 共 35 頁 圖 母線四與五之間輸電線路阻抗計算依據(jù) 表 輸電線路的已知數(shù)據(jù) 輸電線路名稱 39。R 39。X 39。G 39。B 視在功率極限 MVA 25 45 24 表 變壓器的已知數(shù)據(jù) 母線號 R X cG mB 最大 MVA 15 0 0 34 0 0 潮流仿真計算 在菜單中 Options/Tools →Simulator/environment 選項中選擇 Full Newton Power Flow(牛頓－拉夫遜算法 )進行潮流計算，如圖 所示。 第 16 頁 共 35 頁 圖 潮流仿真方法設置 在運行模式下 Run Mode 就可以查看潮流仿真結(jié)果了。 圖 牛頓 拉夫遜法潮流仿真結(jié)果 從圖中可以看到該系統(tǒng)是五母線系統(tǒng)，母線一和母線三由發(fā)電機向系統(tǒng)輸入功率，母線一與母線五，母 線三與母線四之間用變壓器連接。在母線二、母線三上分別接有負載。發(fā)電機 1 和 3 發(fā)出的有功功率流入節(jié)點 2 和 3 的負載，綠色箭頭所代表的是有功功率，而藍色箭頭代表的是無功功率。而圖中所見的圓餅圖標其表示的第 17 頁 共 35 頁 是各線路或變壓器上流動的潮流占線路所承受的功率負荷的百分比。 潮流仿真計算結(jié)果 標幺值計算的基準值為 MVASbase 100? ， 345baseU kV? ， 母線 3 上的額定電壓， 15NU KV? ， 母線 6 上的額 定電壓， 345NU KV? ， 以下的有功功率 P ，無功功率 Q ，電壓 U ，角度 ? 都采用標么值計算。 母線 1，平衡節(jié)點， 1P 和 1Q 是未知的。 母線 3， PV 節(jié)點，3Q和 3? 是未知的。 母線 5， PQ 節(jié)點 ， 2 4 5UUU、 、 和 2 4 5???、 、 是未知的。 據(jù)此，潮流計算仿真結(jié)果如圖 所示： 圖 節(jié)點仿真參數(shù) 上表轉(zhuǎn)化成 Excel 表格如 表 所示 下： 表 節(jié)點仿真參數(shù) 節(jié)點 名稱 基準 電壓 KV 標幺 電壓 實際 電壓 KV 相角 (度 ) 有功 負 荷 MW 無功 負荷 varM 發(fā)電機無功 MW 發(fā)電機無功 varM 1 15 1 15 0 2 345 806 280 3 15 80 40 520 4 345 5 345 第 18 頁 共 35 頁 不直接相連的節(jié)點之間的互導納為零，其余相連接的節(jié)點導納按公式計算。 讀取節(jié)點導納矩陣值如 圖 所示 圖 節(jié)點導納矩陣 表 節(jié)點導納矩陣 節(jié)點名稱 節(jié)點 1 節(jié)點 2 節(jié)點 3 節(jié)點 4 節(jié)點 5 1 0 0 0 + 2 0 0 + + 3 0 0 + 0 4 0 + + + 5 + + 0 + 讀取雅可比矩陣結(jié)果如 圖 所示 下 圖 節(jié)點導納矩陣 第 19 頁 共 35 頁 表 雅可比矩陣 名稱 雅可比方程 相角節(jié)點 2 相角節(jié)點 3 相角節(jié)點 4 相角節(jié)點 5 1 Real Power 3 Real Power 4 Real Power