【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 n nn n n nnnnnnm n n nn n n nnP H H H N N NP H H H N N NP H H H N N NQ J J J L L LQ J J J L L LQ J J J L L L?? ? ?? ? ??? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ???? ? ??? ? ?? ? ?????????????? ? ?121122nmmUUUUUU????????????????????????????? ?????????????????????????? ??????? 其中，雅可比矩陣為： 1 1 1 2 1 1 1 1 2 12 1 2 2 2 2 1 2 2 21 2 1 21 1 1 2 1 1 1 1 2 12 1 2 2 2 2 1 2 2 21 2 1 2nnnnn n n n n n n nnnnnn n n n n n n nH H H N N NH H H N N NH H H N N NJ J J L L LJ J J L L LJ J J L L L??????????， 各元素的計(jì)算公式為： iiij ij jijiiij ij jjjPPH N UUJ L U?????? ? ? ??? ????????? ? ? ??? ??????；； 修正方程式還可寫(xiě)成更為簡(jiǎn)單的形式： 第 10 頁(yè) 共 35 頁(yè) P H NQ J L U U???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 雅可比矩陣具有以下特點(diǎn)： 1．各元素是各節(jié)點(diǎn)電壓的函數(shù)，迭代過(guò)程中每迭代一次各節(jié)點(diǎn)電壓都要變化 ，因而各元素每次也變化； 2．不是對(duì)稱(chēng)矩陣； 3．互導(dǎo)納 0ijY? ,與之對(duì)應(yīng)的非對(duì)角元素亦為零，此外因非對(duì)角元素 220iiUUef?? ??????，故雅可比矩陣是稀疏的。 牛頓 — 拉夫遜法迭代流程 1．形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 ； 2．設(shè)置各節(jié)點(diǎn)代電壓初始值 )0(ie ， )0(if ； 3．計(jì)算各節(jié)點(diǎn)功率及電壓偏移量 )0(iP? 、 )0(iQ? 、 2)0(iU? ； 4．求雅可比矩陣各元素； 5．解修正方程式，求出各節(jié)點(diǎn)電壓的修正量 )0(ie? 、 )0(if? ； 6．求解的電壓初始值的一次迭代結(jié)果，其公式為 ： ???????????)0()0()1()0()0()1(iiiiii fff eee ； 7．用新的初始值代入修正方程，計(jì)算新的各節(jié)點(diǎn)功率及電壓偏移量 )1(iP? 、 )1(iQ? 、 2)1(iU? ； 8．檢查計(jì)算是否已收斂，若電壓趨近于真實(shí)解時(shí)，功率偏移量將趨于零。因而其收斂檢驗(yàn)可以用下式進(jìn)行： ????? )(m a x)(m a xm a x)( ,)( kkki QPxf ， 其中， ? 為預(yù)先給定的正小數(shù)。若不收斂返回到第 4 步重新迭代，若收斂則作下一步 ； 9．計(jì)算各支路中的功率分布及平衡 節(jié)點(diǎn)功率，最后打印出計(jì)算結(jié)果。 牛頓 拉夫遜法潮流計(jì)算流程如圖 所示 第 11 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 牛頓 拉夫遜法潮 流計(jì)算流程 輸入原始數(shù)據(jù) 形成導(dǎo)納矩陣 給定節(jié)點(diǎn)電壓初始值 )0(ie 、 )0(if ei)0( ei)0( ei)0( Vei)0( ei)0( ei)0( ei)0( ei)0( ei)0( ei)0(ei)0( ei)0( 置迭代次數(shù) K=0 用修正方程計(jì)算 )(kiP? )(kiQ? ， 2)(kiU? 檢驗(yàn)收斂 ?, )(min)(max ???? kiki QP 用各定義式 計(jì)算雅可比矩陣各元素 用修正方程 求 )(kie? ， )(kif? 計(jì)算 )()()1( kikiki eee ???? ， )()()1( kikiki fff ???? 計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)功率，計(jì)算各支路功率 打印結(jié)果 結(jié)束 k=k+1 Y N 第 12 頁(yè) 共 35 頁(yè) 4 用 Power World 仿真潮流計(jì)算 在 Power World 上建立電力系統(tǒng)模型 建模過(guò)程如下：打開(kāi) Power World，進(jìn)入用戶(hù)界面，選擇編輯模式 Edit Mode,在主菜單上依次點(diǎn)擊 File→ New Case ，屏幕背景將變成白色。在 Insert 下拉菜單下，選擇母線(xiàn) Bus，此時(shí)光標(biāo)變成 +形，在要放置母線(xiàn)處單擊鼠標(biāo)左鍵，彈出母線(xiàn)參數(shù)設(shè)置對(duì)話(huà)框，如 圖 所示 ，輸入所需參數(shù)，確認(rèn)后母線(xiàn)添加成功。 圖 母線(xiàn)參數(shù)設(shè)置對(duì)話(huà)框 中然后再?gòu)?Insert 菜單中選擇其他元器件并設(shè) 置器件參數(shù)，如發(fā)電機(jī)、負(fù)荷、并聯(lián)電容器、輸電線(xiàn)路等，添加到圖中，并用用輸電線(xiàn)將各個(gè)元件和母線(xiàn)連接好，模型如下： 第 13 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 電力系統(tǒng)仿真 模型 在各個(gè)元件旁邊添加標(biāo)注字，注明節(jié)點(diǎn)電壓幅值、相角、發(fā)出或吸收的有功功率、無(wú)功功率、潮流餅圖、線(xiàn)路損耗等，以顯示運(yùn)行狀態(tài)，如 圖 所示 ： 圖 加標(biāo)注的電力系統(tǒng)仿真 模型 將鼠標(biāo)放在圖中線(xiàn)路上，點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵選擇 bus information dialog 項(xiàng)可查看該母線(xiàn)的參數(shù)，如 圖 所示 ： 第 14 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 節(jié)點(diǎn) 1 參數(shù)設(shè)置 母線(xiàn)二、三、四、五方法同上。查看輸電 線(xiàn)參數(shù)：將鼠標(biāo)放在輸電線(xiàn)上點(diǎn)擊右鍵，選擇 line information dialog 選項(xiàng)。如圖 所示 圖 母線(xiàn)四與五之間輸電線(xiàn)路參數(shù)設(shè)置 第 15 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 母線(xiàn)四與五之間輸電線(xiàn)路阻抗計(jì)算依據(jù) 表 輸電線(xiàn)路的已知數(shù)據(jù) 輸電線(xiàn)路名稱(chēng) 39。R 39。X 39。G 39。B 視在功率極限 MVA 25 45 24 表 變壓器的已知數(shù)據(jù) 母線(xiàn)號(hào) R X cG mB 最大 MVA 15 0 0 34 0 0 潮流仿真計(jì)算 在菜單中 Options/Tools →Simulator/environment 選項(xiàng)中選擇 Full Newton Power Flow(牛頓－拉夫遜算法 )進(jìn)行潮流計(jì)算，如圖 所示。 第 16 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 潮流仿真方法設(shè)置 在運(yùn)行模式下 Run Mode 就可以查看潮流仿真結(jié)果了。 圖 牛頓 拉夫遜法潮流仿真結(jié)果 從圖中可以看到該系統(tǒng)是五母線(xiàn)系統(tǒng)，母線(xiàn)一和母線(xiàn)三由發(fā)電機(jī)向系統(tǒng)輸入功率，母線(xiàn)一與母線(xiàn)五，母 線(xiàn)三與母線(xiàn)四之間用變壓器連接。在母線(xiàn)二、母線(xiàn)三上分別接有負(fù)載。發(fā)電機(jī) 1 和 3 發(fā)出的有功功率流入節(jié)點(diǎn) 2 和 3 的負(fù)載，綠色箭頭所代表的是有功功率，而藍(lán)色箭頭代表的是無(wú)功功率。而圖中所見(jiàn)的圓餅圖標(biāo)其表示的第 17 頁(yè) 共 35 頁(yè) 是各線(xiàn)路或變壓器上流動(dòng)的潮流占線(xiàn)路所承受的功率負(fù)荷的百分比。 潮流仿真計(jì)算結(jié)果 標(biāo)幺值計(jì)算的基準(zhǔn)值為 MVASbase 100? ， 345baseU kV? ， 母線(xiàn) 3 上的額定電壓， 15NU KV? ， 母線(xiàn) 6 上的額 定電壓， 345NU KV? ， 以下的有功功率 P ，無(wú)功功率 Q ，電壓 U ，角度 ? 都采用標(biāo)么值計(jì)算。 母線(xiàn) 1，平衡節(jié)點(diǎn)， 1P 和 1Q 是未知的。 母線(xiàn) 3， PV 節(jié)點(diǎn)，3Q和 3? 是未知的。 母線(xiàn) 5， PQ 節(jié)點(diǎn) ， 2 4 5UUU、 、 和 2 4 5???、 、 是未知的。 據(jù)此，潮流計(jì)算仿真結(jié)果如圖 所示： 圖 節(jié)點(diǎn)仿真參數(shù) 上表轉(zhuǎn)化成 Excel 表格如 表 所示 下： 表 節(jié)點(diǎn)仿真參數(shù) 節(jié)點(diǎn) 名稱(chēng) 基準(zhǔn) 電壓 KV 標(biāo)幺 電壓 實(shí)際 電壓 KV 相角 (度 ) 有功 負(fù) 荷 MW 無(wú)功 負(fù)荷 varM 發(fā)電機(jī)無(wú)功 MW 發(fā)電機(jī)無(wú)功 varM 1 15 1 15 0 2 345 806 280 3 15 80 40 520 4 345 5 345 第 18 頁(yè) 共 35 頁(yè) 不直接相連的節(jié)點(diǎn)之間的互導(dǎo)納為零，其余相連接的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納按公式計(jì)算。 讀取節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣值如 圖 所示 圖 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 表 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 節(jié)點(diǎn)名稱(chēng) 節(jié)點(diǎn) 1 節(jié)點(diǎn) 2 節(jié)點(diǎn) 3 節(jié)點(diǎn) 4 節(jié)點(diǎn) 5 1 0 0 0 + 2 0 0 + + 3 0 0 + 0 4 0 + + + 5 + + 0 + 讀取雅可比矩陣結(jié)果如 圖 所示 下 圖 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 第 19 頁(yè) 共 35 頁(yè) 表 雅可比矩陣 名稱(chēng) 雅可比方程 相角節(jié)點(diǎn) 2 相角節(jié)點(diǎn) 3 相角節(jié)點(diǎn) 4 相角節(jié)點(diǎn) 5 1 Real Power 3 Real Power 4 Real Power