垂直關(guān)系證明專題(編輯修改稿)
2024-10-15 04:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。，E，F(xiàn)分別是AP，AD的中點．求證：(1)直線EF∥平面PCD；(2)平面BEF⊥平面PAD變式1：如圖，在直三棱柱:ABC－A1B1C1中,AA1＝AB＝BC＝3，AC＝2，D是AC的中點．(1)求證：B1C∥平面A1BD；(2)求證：平面A1BD⊥平面ACC1A1；(3)求三棱錐A－A1BD的體積．變式2：（08湖南）如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD＝60176。，E是CD的中點，PA⊥底面ABCD，PA＝2.（Ⅰ）證明：平面PBE⊥平面PAB。（Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（銳角）：（09北京）如圖，四棱錐PABCD的底面是正方形，PD^底面ABCD，點E在棱PB上.（Ⅰ）求證：平面AEC^平面PDB；（Ⅱ）當PD=且E為PB的中點時，：（05）已知四棱錐PABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，208。DAB=90o,PA^底面ABCD，且PA=AD=DC=2AB=1，M是PB的中點。（Ⅱ）求AC與PB所成的角；（Ⅲ）求面AMC與面BMC所成二面角的大小。例（12高考江蘇）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分別是棱BC，CC1上的點（點D 不同于點C），且AD^DE，F(xiàn)為B1C1的中點． 求證：（1）平面ADE^平面BCC1B1；（2）直線A1F//平面ADE．變式：（11遼寧理）如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=2PD．（I）證明：平面PQC⊥平面DCQ；（II）求二面角Q—BP—C的余弦值．例如圖，四棱錐P－ABCD中,底面ABCD是∠DAB＝60176。的菱形,側(cè)面PAD為正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.(1)求證：AD⊥PB；(2)若E為BC邊的中點，能否在棱PC上找到一點F，使平面DEF⊥平面ABCD？并證明你的結(jié)論．第三篇：高考復習專題立體幾何垂直關(guān)系證明5．（2006年福建卷）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=（I）求證：AO^平面BCD；BE4.(2006年湖南卷）如圖4,已知兩個正四棱錐PABCD與QABCD的高分別為1和2,AB=4.(Ⅰ)證明PQ⊥平面ABCD。B圖14．（福建19）（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；20．（全國Ⅱ20）（本小題滿分12分）如圖，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB=4，
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