【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程；(2) 解這個(gè)整式方程； (3) 驗(yàn)根 。 (4) 說(shuō)明根的情況 . 六、隨堂練習(xí) 1. 解方程：（ 1） 132xx?? （ 2） 341xx?? xxx ???? 5 55 （ 3） 5 42 3 3 2xxx???? （ 4） xxxx 21 2 ????? （ 5） 1111 2 ??? xx 七、課堂小結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲和困惑？ 八、作業(yè) 習(xí)題 2題 . 課題： 分式方程（三） 教學(xué)目標(biāo)： （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) . . （二）能力訓(xùn)練要求 ，發(fā)展抽象概括、分析 問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力 . ，尋找等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型 . （三）情感與價(jià) 值觀要求 立分式方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 . ，從中獲得成功的體驗(yàn) . 教學(xué)重點(diǎn)： ，尋找等量關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學(xué)模型 .據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)解的合理性 . 教學(xué)難點(diǎn)： 尋求實(shí)際問(wèn)題中的 等量關(guān)系，尋求不同的解決問(wèn)題的方法 . 教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)補(bǔ)充 一、提出問(wèn)題，引入新課 前兩節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了分式方程這樣的數(shù)學(xué)模型，并且學(xué)會(huì)了解分式方程．接下來(lái)，我們就用分式方程解決生活中實(shí)際問(wèn)題． 二、講授新課 1．做一做 某單位將沿街 的一部分房屋出租．每間房屋的租金第二年比第一年多 500 元，所有房屋出租的租金第一年為 萬(wàn)元，第二年為 萬(wàn)元． （ 1）你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎？ （ 2）根據(jù)這一情境，你能提出哪些問(wèn)題？ 尋求這一情境中的等量關(guān)系． 第二年每間房屋的租金＝第一年每間房屋的租金＋ 500 元． 第一年租出的房屋間數(shù)＝第二年租出的房屋的間數(shù)． 問(wèn)題 1：每年各有多少間房屋出租？ 分析：設(shè)每年各有 x 間房屋出租，那么第一年每間房屋的租金為x96000元，第二年每間房屋的租金為x102021元，根據(jù)題意，得x102021＝x96000＋ 500。解這個(gè)方程，得 x＝ 12。經(jīng)檢驗(yàn) x＝ 12是原方程的解，也符合題意．所以每年各有 12 間房屋出租． 問(wèn)題 2：這兩年每間房屋的租金各是多少？ 根據(jù)第一問(wèn)的答案可計(jì)算，得：第一年每間房屋的租金為1296000＝ 8000（元）， 第二年每間房屋的租金為12102021＝ 8500（元）． 2．例 某自來(lái)水公司水費(fèi)計(jì)算辦法如下：若 每戶(hù)每月用水不超過(guò) 5m3，則每立方米收費(fèi) 元；若每戶(hù)每月用水超過(guò) 5m3，則超出部分每立方米收取較高的定額費(fèi)用． 1 月份，張家用水量是李家用水量的32，張家當(dāng)月水費(fèi)是 元，李家當(dāng)月水費(fèi)是 元．超出 5m3的部分每立方米收費(fèi)多少元？ 某自來(lái)水公司水費(fèi)計(jì)算辦法可用表格表示出來(lái)（如下表） 用水量 單價(jià) 不超過(guò) 5 米 3 元 /米 3 超過(guò) 5 米 3超出的部分 ？元 /米 3 此題主要的等量關(guān)系是： 1 月份張家用水量是李家用水量的32．（每立方米收費(fèi) 2 元） 三、隨堂練習(xí) 小芳帶了 15 元錢(qián)去商店買(mǎi)筆記本．如果買(mǎi)一種軟皮本，正好需付 15 元錢(qián)．但售貨員建議她買(mǎi)一種質(zhì)量好的硬皮本，這種本子的價(jià)格比軟皮本高出一半，因此她只能少買(mǎi)一本筆記本．這種軟皮本和硬皮本的價(jià)格各是多少？（ 5 元、 元） 等量關(guān)系： 15 元錢(qián)買(mǎi)的軟皮本的本數(shù)＝ 15 元錢(qián)買(mǎi)的硬皮本的本數(shù)＋ 1 本． 硬皮本的價(jià)格＝軟皮本的價(jià)格 （ 1＋21）。 四、補(bǔ)充練習(xí) 甲、乙兩人練習(xí)騎自行車(chē)，已知甲每小時(shí)比乙多走 6千米，甲騎 90 千米所用的時(shí)間 和乙騎 60 千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？ 五、課時(shí)小結(jié) : 問(wèn)題情境 ———— 提出問(wèn)題 ———— 建立分式方程模型 ———— 解決問(wèn)題 2. 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟 :分析題意 ,找出研究對(duì)象，建立等量關(guān)系 . :選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù) ,注意單位 . :根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程 . :認(rèn)真仔細(xì) . :有三種方法檢驗(yàn) . :不要忘記寫(xiě)答 . 六、作業(yè) 習(xí)題 1, 2, 3. 七、課后反思 第七課時(shí) ●課 題 167。 分式方程（二） ●教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) . . （二）能力訓(xùn)練要求 ] ，讓學(xué)生獨(dú)立探索方程的解法，經(jīng)歷和體會(huì)解分式方程的必要步驟 . “轉(zhuǎn)化”思想，認(rèn)識(shí)到能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而找 到解分式方程的途徑 . （三）情感與價(jià)值觀要求 覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度 . “轉(zhuǎn)化”的思想，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而獲得一種成就 感和學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的 自信 . ●教學(xué)重點(diǎn) ，熟練掌握分式方程的解決 . ●教學(xué)難點(diǎn) 明確分式方程驗(yàn)根的必要性 . ●教學(xué)方法 探索發(fā)現(xiàn)法 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，探索分式方程是如何轉(zhuǎn)化為整式方程，并發(fā)現(xiàn)解分式方程驗(yàn)根的必要性 . ●教具準(zhǔn)備 投影片四張 第一張：例 例 2，（記作167。 A） 第二張：議一議，（記作167。 B） 第三張：想一想，（記作167。 C） 第四張：補(bǔ)充練習(xí)，（記作167。 D） . ●教學(xué)過(guò)程 Ⅰ .提出問(wèn)題，引入新課 ［ 師］在上節(jié)課的幾個(gè)問(wèn)題，我們根據(jù)題意將具體實(shí)際的情境，轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)模型 —— 分式方程 .但要使問(wèn)題得到真正的解決，則必須設(shè)法解出所列的分式方程 . 這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)分式方程的解法 .我們不妨先來(lái)回憶一下我們?cè)鴮W(xué)過(guò)的一元一次 方程的解法，也許你會(huì)從中得到啟示，尋 找到解分式方程的方法 . 解方程 213?x + 325?x =2－ 624?x ［師生共解］（ 1）去分母，方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù) 6，得 3（ 3x－ 1） +2（ 5x+2） =6 2－（ 4x－ 2） . （ 2）去括號(hào)，得 9x－ 3+10x+4=12－ 4x+2, （ 3）移項(xiàng)，得 9x+10x+4x=12+2+3－ 4, （ 4）合并同類(lèi)項(xiàng)，得 23x=13, （ 5）使 x的系數(shù)化為 1，兩邊同除以 23， x=2313 . Ⅱ .講解新課，探索分式方程的解法 ［師］剛才我們一同回憶了一元一次方程的解法步驟 .下面我們來(lái)看一個(gè)分式方程 .（出示投影片167。 A） ［例 1］解方程： 21?x =x3 . （ 1） ［生］解這個(gè)方程，能不能也像解含有分母的一元一次方程一樣去分母呢？ ［師］同學(xué)們說(shuō)他的想法可取嗎？ ［生］可取 . ［師］同學(xué)們可以接著討論，方程兩邊同乘以什么樣的整式（或數(shù)），可以去掉分母呢 ［生］乘以分式方程中所有分母的公分母 . ［生］解一元一次方程，去分母時(shí)，方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)，比較簡(jiǎn)單 .解分式方程時(shí)，我認(rèn)為方程兩邊同乘以分母的最簡(jiǎn)公分母，去分母也比較簡(jiǎn)單 . ［師］我覺(jué)得這兩位同學(xué)的想法都非常好 .那么這個(gè)分式方程的最簡(jiǎn)公分母是什么呢？ ［生］ x（ x－ 2） . ［師生共析］方程兩邊同乘以 x（ x－ 2） ,得 x（ x－ 2） 21?x =x（ x－ 2） x3 , 化簡(jiǎn)，得 x=3（ x－ 2） .