【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 像，因此，在實(shí)際中要找到某種有效的圖像處理方法常常需要做大河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 量的實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用多種處理方法，在選擇、比較的過程中，觀察實(shí)驗(yàn)效果，從中找出最適合的處理方法。 167。 圖像灰度化 圖像處理的主要對(duì)象是圖像，所以有必要了解圖像的存儲(chǔ)格式和顏色模型問題。長期以來，由于各種原因，人們提出了數(shù)量眾多的彩色空間模型，主要分為三類：第一類是基于人類視覺系統(tǒng)（ HVS）的彩色空 間，它包括 RGB，HIS， Munsell 彩色空間等；第二類是基于特定應(yīng)用的彩色空間，它包括電視系統(tǒng)中所采納的 YUV 和 YIQ，印刷系統(tǒng)的 CMY (K)彩色空間；第三類是 CIE彩色空間（包括 CIEXYZ， CIELAB 和 CIELUV 等）。圖像處理格式也有很多種，如 JPEG、 GIF、 BMP 等。 數(shù)碼攝像機(jī)等數(shù)字產(chǎn)品中最常使用的就是 RGB 彩色空間， RGB 彩色空間可以用一個(gè)正方體來示意，如圖 。原點(diǎn)對(duì)應(yīng)黑色，離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)白色。在這個(gè)空間模型中，從黑色到白色的灰度值分布在從原點(diǎn)到離原點(diǎn)最遠(yuǎn)頂點(diǎn)間的連線 上，而正方體其余各點(diǎn)對(duì)應(yīng)不同的顏色，可用從原點(diǎn)到該點(diǎn)的矢量表示。目前常用的數(shù)據(jù)量化精度是把 R 、 G 、 B 三原色分別量化為 0~255 共 256 個(gè)等級(jí)。經(jīng)過對(duì) RGB 三個(gè)分量的量化，當(dāng)一幅圖像的每一個(gè)像素點(diǎn)都被賦予不同的 RGB 值，就能形成彩色圖像了。各彩色值用 R、G、 B 三通道值表示，例如紅色是 (255 ,0,0)、綠色是 (0,255 ,0)、藍(lán)色是 (0,0,255 )。 圖 11 RGB 彩色空間 圖像灰度化的算法主要有以下 3 種： 河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 (1) 最大值法：使轉(zhuǎn)化后 R、 G、 B 的值等于轉(zhuǎn)化前 3 個(gè)值中最大的一個(gè)，即： R=G=B=max(R,G,B) 公式 (11) 這種方法轉(zhuǎn)換的灰度圖亮度很高。 (2)平均值法：使轉(zhuǎn)化后 R、 G、 B 的值為轉(zhuǎn)化前 R、 G、 B 的平均值，即： )(31 GBRBGR ?????? 公式 (12) 這種方法產(chǎn)生的灰度圖像比較柔和。 (3)加權(quán)平均值法：按照一定的權(quán)值，對(duì) R、 G、 B 的值加權(quán)平均，即： )(31 GWBWRWGBR GBR ????????? 公式 (13) 其中， RW 、 GW 、 BW 分別為 R、 G、 B 的權(quán)值。 RW 、 GW 、 BW 取不同的值，將成不同的灰度圖像。由于人眼對(duì)綠色最為敏感，紅色次之，對(duì)藍(lán)色的敏感性最低，因此使 RW GW BW 。一般情況下，當(dāng) GW =、 RW = 、BW = 時(shí)，得到的灰度圖像效果最好。 167。 圖像平滑濾波 實(shí)際獲得的圖像一般都因受到某種干擾而含有噪聲，由于圖像中噪聲和信號(hào)往往交織在一起，如果平滑不恰當(dāng)會(huì)使圖像本身的細(xì)節(jié)如邊界輪廓、線條等變得模糊不清，從而使圖像降質(zhì)。所以需要找到既能平滑圖像中的噪聲，又盡量保持圖像細(xì)節(jié)的合理算法。所以需要采用一種濾波技術(shù)，濾除不需要的噪聲，保留圖像中的邊緣信息。 167。 鄰域平均濾波 所謂鄰域平均法 [1 3]，就是從圖像中選取一個(gè)子區(qū)域，讓被干擾的像素位于其中央，然后求出其鄰域各像素灰度的平均值，最后以該平 均值取代被干擾像素的灰度值，從而提高該圖像的質(zhì)量，稱此法為鄰域平均法。鄰域平均法是一種在空間域上對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理的一種方法。 令被研究像素的灰度值為 F(j,k)，以其為中心，窗口像素組成的點(diǎn)集用 A表示，點(diǎn)集 A 中像素個(gè)數(shù)用 L 表示，經(jīng)鄰域平均法濾波后，像素 F(j,k)的對(duì)河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 應(yīng)的輸出為： ??? Ayx yxFLkjG ),( ),(1),( 公式 (14) 即為窗口像素的平均值，用它代替 F(j,k)原來的灰度值。鄰域平均法平滑時(shí)，鄰域的選取通常有兩種方式：以單位距離為半徑 或單位距離的 2 倍為半徑。以 3 3 窗口為例，單位距離為半徑時(shí)，其鄰域?yàn)椋? )},1(),1,(),1(),1,{(4 kjkjkjkjA ????? 公式 (15) 單位距離的 2 倍為半徑時(shí)，其鄰域?yàn)椋? )}1,1(),1(),1,1(),1,( ),1,(),1,1(),1(),1,1{(8 ?????? ??????? kjkjkjkj kjkjkjkjA 公式 (16) 前者稱之為四點(diǎn)鄰域，后者稱之為八點(diǎn)鄰域。四點(diǎn)鄰域時(shí)， L=4；八點(diǎn)鄰域時(shí)， L=8。 167。 中值濾波 中值濾波是對(duì)一個(gè)滑動(dòng)窗口內(nèi)的諸像素灰度值排序，用其 中值代替窗口中心像素的原來灰度值，因此它是一種非線性的圖像平滑濾波法。它對(duì)脈沖干擾及椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)能有效保護(hù)邊緣少受模糊。中值濾波首先是被應(yīng)用在一維信號(hào)處理技術(shù)（時(shí)間序列分析）中，后來被二維圖像信號(hào)處理技術(shù)所引用，在一定條件下可以克服線性濾波器如最小均方濾波，均值濾波等帶來的圖像細(xì)節(jié)模糊，對(duì)濾波脈沖干擾及圖像掃描噪聲最為有效。 中值濾波原理非常簡(jiǎn)單：用一個(gè)窗口 W 在圖像上掃描，把 W 包含的像素點(diǎn)的灰度值按照升序或降序排列，取灰度值居中的像素灰度值為窗口中心像素的灰度值，便完成了中值濾 波。 中值濾波的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： WnmnymxfM e dyxg ???? )},(),({),( 公式 (17) 通常窗口內(nèi)像素?cái)?shù)目為奇數(shù)，以便有中間像素值，若窗口內(nèi)像素?cái)?shù)目為偶數(shù)，則中 值取中間兩像素灰度的平均值。 河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 設(shè)有一個(gè)一維序列 nfff ...., ,21 ，取窗口長度為 x（ x 為奇數(shù)），對(duì)此序列進(jìn)行中值濾波，就是從輸入序列中相繼取出 x 個(gè)數(shù)， mjjjjmj fffff ???? ...,... 11 ，其中 jf 為窗口的中心值，21??xM再將這 x 個(gè)點(diǎn)值按其數(shù)值大小排列，取其正中間那兩個(gè)數(shù)作為濾波器輸出。 河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 第 2章 邊緣檢測(cè) 167。 邊緣檢測(cè)概述 利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖像處理有兩個(gè)目的：產(chǎn)生更適合人類觀察和識(shí)別的圖像；希望能由計(jì)算機(jī)自動(dòng)識(shí)別和理解圖像。無論為了哪種目的，圖像處理中關(guān)鍵的一步就是對(duì)包含有大量各式各樣景物信息的圖像進(jìn)行分解。分解的最終結(jié)果是被分解成一些具有某種特征的最小成分，稱為圖像的基元。相對(duì)于整幅圖像來說，這種基元更容易被快速處理。 圖像的特征是指圖像場(chǎng)中可用作標(biāo)志的屬性，它可以分為圖像的統(tǒng)計(jì)特征和圖像的視覺特征兩 類。圖像的統(tǒng)計(jì)特征是指一些人為定義的特征，通過變換才能得到，如圖像的直方圖、矩、頻譜等；圖像的視覺特征是指人的視覺可直接感受到的自然特征，如區(qū)域的亮度、紋理或輪廓等。利用這兩類特征把圖像分解成一系列有意義的目標(biāo)或區(qū)域的過程稱為圖像的分割。 圖像最基本的特征是邊緣，所謂邊緣是指其周圍像素灰度有階躍變化或屋頂變化的那些像素的集合。它存在于目標(biāo)與背景、目標(biāo)與目標(biāo)、區(qū)域與區(qū)域、基元與基元之間，因此，它是圖像分割所依賴的最重要的特征 ,也是紋理特征的重要信息源和形狀特征的基礎(chǔ)，而圖像的紋理形狀特征的提取又常常要依賴于圖 像分割。圖像的邊緣提取也是圖像匹配的基礎(chǔ)，因?yàn)樗俏恢玫臉?biāo)志，對(duì)灰度的變化不敏感，可作為匹配的特征點(diǎn)。 圖像的邊緣是由灰度不連續(xù)性所反映的。經(jīng)典的邊緣提取方法是考察圖像的每個(gè)像素在某個(gè)區(qū)域內(nèi)灰度的變化，利用邊緣鄰近一階或二階方向?qū)?shù)變化規(guī)律，用簡(jiǎn)單的方法檢測(cè)邊緣，這種方法稱為邊緣檢測(cè)局部算子法。 167。 經(jīng)典 邊緣檢測(cè) 算子 邊緣的種類可以分為兩種：① 階躍性邊緣，它兩邊的像素的灰度值有顯著的不同；② 屋頂狀邊緣，它位于灰度值從增加到減少的變化轉(zhuǎn)折點(diǎn)。對(duì)于階躍性邊緣，二階方向?qū)?shù)在邊緣處呈零交叉；對(duì)于屋頂狀邊緣，二階 方向?qū)?shù)在邊緣處取極值。 河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 如果一個(gè)像素落在圖像中某一個(gè)物體的邊界上，那么它的領(lǐng)域?qū)⒊蔀橐粋€(gè)灰度級(jí)的變化帶。對(duì)這種變化最有用的兩個(gè)特征是灰度的變化率和方向 , 它們分別以梯度向量的幅度和方向來表示。邊緣檢測(cè)算子檢查每個(gè)像素的領(lǐng)域并對(duì)灰度變化率進(jìn)行量化，也包括方向的確定，大多數(shù)使 用基于方向?qū)?shù)掩模求卷積的方法。下面介紹幾種常用的邊緣檢測(cè)算子。 167。 Robert 算子 它是 2 2 算子，利用局部差分算子尋找邊緣，計(jì)算沿 45176。方向的一階差分。圖像的梯度為兩個(gè) 45176。方向的梯度向量和，直接計(jì)算圖像差分，不包含平滑，故不能抑 制噪聲，對(duì)具有陡峭的低噪聲圖像響應(yīng)最好。它是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子： 22 1 / 2( , ) { [ ( , ) ( 1 , 1 ) ][ ( , ) ( 1 , 1 ) ] }g x y f x y f x yf x y f x y? ? ? ? ?? ? ? 公式 （ 21） 其中， f(x, y) 是具有整數(shù)像素坐標(biāo)的輸入圖像，平方根運(yùn)算使該處理類似于在人類視覺系統(tǒng)中發(fā)生的過程。 167。 Sobel 算子和 Prewitt 算子 為在檢測(cè)邊緣的同時(shí)減少噪聲的影響， Prewitt 從加大邊緣檢測(cè)算子的模板大小出發(fā)，由 2 2 擴(kuò)大到 3 3 來計(jì)算差分算子，如圖 21(a) 所示。采用 Prewitt 算子不僅能檢測(cè)邊緣點(diǎn)，而且能抑制噪 聲的影響。 (a)Prewitt 算子 (b)Sobel 算子 圖 21 Sobel 算子和 Prewitt 算子 167。 Krisch 算子 它有八個(gè)卷積核，圖 像中每個(gè)點(diǎn)都用八個(gè)卷積核進(jìn)行卷積，每個(gè)卷積核1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 2 1 0 0 0 1 2 1 1 0 1 2 0 2 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 對(duì)某個(gè)特定邊緣方向做 出最大響應(yīng)，所有八個(gè) 方向中的最大值作為邊緣圖像的輸出。 167。 Laplacian 算子 它是二階微分算子 , 對(duì)數(shù)字圖像的每個(gè)像素計(jì)算關(guān)于 x 軸和 y 軸的二階偏導(dǎo)數(shù)之和 2 ( , )f x y? 。 2 ( , ) ( 1 , ) ( 1 , ) ( , 1 )( , 1 ) 4 ( , )f x y f x y f x y f x yf x y f x y? ? ? ? ? ? ? ??? 公式 （ 22） 該算子對(duì)應(yīng)的模板如圖 12 所示，它是一個(gè)與方向無關(guān)的各向同性 (旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱 )邊緣檢測(cè)算子。其零交叉點(diǎn)也可作為圖像的階躍型邊緣點(diǎn)，而其極小值點(diǎn)可作為圖像的屋頂型邊緣。 Laplacian 算子極小值算法用于檢測(cè)屋頂型邊緣的效果不錯(cuò)，但對(duì)噪 聲敏感性較大；而其過零點(diǎn)算法若直接用于檢測(cè)階躍型邊緣，則不僅過零點(diǎn)的門限難以選擇，而且檢測(cè)精度一般地較低。 圖 22 Laplacian 算子 167。 Canny 算子 它是一階算子，其方法的實(shí)質(zhì)是用一個(gè)準(zhǔn)高斯函數(shù)做平滑運(yùn)算，然后以帶方向的一階微分算子定位導(dǎo)數(shù)最大值。它可用高斯函數(shù)的梯度來近似，在理論上很接近 k 個(gè)指數(shù)函數(shù)的線性組合形成的最佳邊緣算 子，在實(shí)際工作應(yīng)用中編程較為復(fù)雜，且運(yùn)算偏慢。它是一階傳統(tǒng)微分中檢測(cè)階躍性邊緣效果最好的算子之一，它比 Prewitt 算子、 Sobel 算子、 Laplacian 算子極小值算法的去噪能力都要強(qiáng)，但它也容易平滑掉一些邊緣信息。 167。 LoG( Laplacian of Gaussian)算子 Marr Hildreth 首先使用高斯函數(shù)對(duì)原始圖像作平滑，這是由于高斯濾波0 1 0 1 4 1 0 1 0 河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 器具有空間平穩(wěn)性，空間位置誤差??；然后采用無方向的 Laplacian 算子運(yùn)算后，再用提取零交叉點(diǎn)的算法進(jìn)行邊緣檢測(cè)，其精度明 顯提高。它的優(yōu)點(diǎn)是過濾了 噪聲，缺點(diǎn)是可能將原有的邊緣也給平滑了 , Marr 和 Hildreth 沒有解決如何組合不同尺度濾波器輸出的邊緣圖為單一的、正確的邊緣圖的具體方法。 河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 第 3章 基于迭代算法和腐蝕算法的輪廓提取 167。 迭代算法 概述 迭代算法是用計(jì)算機(jī)解決問題的一種基本方法。它利用計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度快、適合做重復(fù)性操作的特點(diǎn)，讓計(jì)算機(jī)對(duì)一組指令 (或一定步驟 )進(jìn)行重復(fù)執(zhí)行，在每次執(zhí)行這組指令 (或這些步驟 )時(shí)，都從變量的原值推出它的一個(gè)新值。 利用迭代算法解決問題，需要做好以下三個(gè)方面的工作： 一、確定迭代變量。在可以用迭代算法解決的問題中，至少存 在一個(gè)直接或間接地不斷由舊值遞推出新值的變量，這個(gè)變量就是迭代變量。 二