北師大版初中數(shù)學八年級下冊全冊教案-第一章(編輯修改稿)
2025-01-08 04:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x 即 x＞－ 1. 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下： 下面大家仿照上面的步驟練習一下解一元一次不等式 . ［例 2］解不等式 22?x ≥ 37 x? ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 . ［生］解：去分母，得 3（ x－ 2）≥ 2（ 7－ x） 去括號，得 3x－ 6≥ 14－ 2x 移項，合并同類項 ，得 5x≥ 20 兩邊都除以 5，得 x≥ 4. 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下： 三、課堂練習 解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上： （ 1） 5x＞－ 10。（ 2）－ 3x+12≤ 0。 （ 3）21?x＜354?x。 （ 4）27?x－ 1＜223?x. 解：（ 1）兩邊同時除以 5，得 x＞－ 2. 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下： （ 2）移項，得－ 3x≤－ 12, 兩邊都除以－ 3，得 x≥ 4, 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為： （ 3）去分母，得 3（ x－ 1）＜ 2（ 4x－ 5） , 去括號，得 3x－ 3＜ 8x－ 10, 移項、合并同類項，得 5x＞ 7, 兩邊都除以 5，得 x＞ 57 , 不等式的解集在數(shù)軸上表示為： （ 4）去分母，得 x+7－ 2＜ 3x+2, 移項、合并同類項，得 2x＞ 3, 兩邊都除以 2，得 x＞ 23 , 不等式的解集在數(shù)軸上表示如下： 一元一次不等式與一次函數(shù) 一、教學目標 . ，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關系進行比較 . 二、教學過程 . 作出函數(shù) y=2x－ 5 的圖象，觀察圖象回答下列問題 . （ 1） x 取哪些值時， 2x－ 5=0? （ 2） x 取哪些值時， 2x－ 5＞ 0? （ 3） x 取哪些值時， 2x－ 5＜ 0? （ 4） x 取哪些值時， 2x－ 5＞ 3? （ 1）當 y=0 時， 2x－ 5=0, ∴ x=25 , ∴當 x=25 時， 2x－ 5=0. （ 2）要找 2x－ 5＞ 0 的 x 的值，也就是函數(shù)值 y大于 0 時所對應的 x 的值，從圖象上可知， y＞ 0 時，圖象在 x 軸上方，圖象上任一點所對應的 x 值都滿足條件，當 y=0 時，則有2x－ 5=0,解得 x=25 .當 x＞ 25 時，由 y=2x－ 5 可知 y＞ x＞ 25 時， 2x－ 5＞ 0。 （ 3）同理可知，當 x＜ 25 時，有 2x－ 5＜ 0。 （ 4）要使 2x－ 5＞ 3,也就是 y=2x－ 5中的 y 大于 3，那么過縱坐標為 3 的點作一條直線平行于 x 軸，這條直線與 y=2x－ 5 相交于一點 B（ 4， 3），則當 x＞ 4 時，有 2x－ 5＞ 3. 如果 y=－ 2x－ 5,那么當 x 取何值時， y＞ 0? 首先要畫出函數(shù) y=－ 2x－ 5 的圖象，如圖 從圖象上可知，圖象在 x軸上方時，圖象上每一點所對應的 y 的值都大于 0，而每一個y 的值所對應的 x 的值都在 A 點的左側(cè)，即為小于－ 的數(shù)，由－ 2x－ 5=0,得 x=－ ,所以當 x 取小于－ 的值時， y＞ 0. 三、課堂練習 y1=－ x+3,y2=3x－ 4,當 x 取何值時， y1＞ y2？你是怎樣做的？與同伴交流 . 解：如圖 1－ 24 所示： 當 x 取小于 47 的值時，有 y1＞ y2. y1=2x－ 4 與 y2=－ 2x+8 的圖象，并觀察圖象回答下列問題： （ 1） x 取何值時， 2x－ 4＞ 0？ （ 2） x 取何值時，－ 2x+8＞ 0? （ 3） x 取何值時， 2x－ 4＞ 0 與－ 2x+8＞ 0 同時成立？ （ 4）你 能求出函數(shù) y1=2x－ 4， y2=－ 2x+8 的圖象與 x 軸所圍成的三角形的面積嗎？并寫出過程 . 解：圖象如下： 分析：要使 2x－ 4＞ 0成立，就是 y1=2x－ 4的圖象在 x 軸上方的所有點的橫坐標的集合，同
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