吉林省長(zhǎng)春市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)理word版含答案(編輯修改稿)
2026-01-07 23:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 已知直線 y x m?? 與 拋物線 2 8yx? 交于 A、 B 兩點(diǎn) . （ 1）若 |AB|=10，求實(shí)數(shù) m的值 . （ 2）若 OA OB? ,求實(shí)數(shù) m的值 . 21. (12 分 ) 是否存在常數(shù) ,abc 使等式 2 2 2 2 2 2 21 ( 1 ) 2 ( 2 ) ( ) ( )n n n n n n a n b c? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?對(duì)一切 *nN? 都成立？ 并證明的的結(jié)論 . 22． (12 分 )已知常數(shù) 0a? ，函數(shù) 2( ) ln (1 )2xf x a x x? ? ? ? (1)討論 ()fx在區(qū)間 (0，＋ ∞)上的單調(diào)性； (2)若 ()fx存在兩個(gè)極值點(diǎn) 12,xx ，且 12( ) ( ) 0f x f x?? ，求 a 的取值范圍 . 高二理科數(shù)學(xué)答案 （一）選擇題 CDCBD CACDA BA （二）填空 13. 2 14. 12 15.1 2 3 41 ()3 R S S S S? ? ? 16. ?? 9 102,2 （三）解答題 17. 0 1, 1 0aa? ? ? ? ? 1分 所以要證 1491aa??? 只需證 1 4 9 (1 )a a a a? ? ? ? 5 分 即證 1 3 9 (1 )a a a? ? ? 即證 29 6 1 0aa? ? ? 即證 2(3 1) 0a?? 10分 顯然成立，所以原命題成立 . 18.. 解：（ 1） ? ?39。f x x a x b? ? ?23 6 2 ∵ 在 x?1 處的極值為 ?1 39。()()af ababf b? ???? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ????111 1 3 2 1 33 6 2 0 1102 3 分 39。 ()f x x x? ? ? ?23 2 1 當(dāng) 39。()fx?0 時(shí)， x??13 或 x?1 ∴ 增區(qū)間為 ? ?,+???? ? ?? ???1 ， 1，3 當(dāng) 39。()fx?0 時(shí)， x? ? ?1 13 ∴ 減區(qū)間為 ???????1， 13 6 分 （ 2）由（ 1）可知 當(dāng) x??13 時(shí)， ()fx取極大值為 527 ，當(dāng) x?1 時(shí)， ()fx取極大值為 ?1 10 分 ∴ 當(dāng) a? ? ? 51 27 時(shí)，關(guān)于 x 的方程 ()f x a? 有三個(gè)不同的實(shí)根 . 12 分 19.[解析 ] (1) 在橢圓 x29＋y225＝ 1 中 ， a 2 ＝ 25， b 2 ＝ 9 ∴ c ＝ a2－ b2 ＝ 4，焦點(diǎn)在 y 軸上，離心率為 e ＝ 45 1 分 由題意得：所求雙曲線的半焦距 c ＝ 4， 離心率 e′ = 245－ 45＝ 2， 2 分 又 ∵ e′ ＝ ca′ ＝ 4a′ ＝ 2 ∴ 雙曲線的實(shí)半軸為 a′ ＝ 2， 則 b′ 2＝ c 2 a′ 2 ＝ 16 － 4 ＝ 12 5 分 ， ∴
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