【文章內(nèi)容簡介】 倍問題，【數(shù)量關(guān)系】 兩個數(shù)的差247。（倍數(shù)－1）＝較小的數(shù)較小的數(shù)倍數(shù)＝較大的數(shù)【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例1 果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？（1）杏樹有多少棵？ 124247。（3－1）＝62（棵）（2）桃樹有多少棵？ 623＝186（棵）答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。例2 爸爸比兒子大27歲，今年爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？（1）兒子年齡: 27247。（4－1）＝9（歲）（2）爸爸年齡: 94＝36（歲）答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。例3 商場改革經(jīng)營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元？如果把上月盈利作為1倍量，則（30－12）萬元就相當于上月盈利的2倍，（30－12）247。2＝9（萬元）答：上月盈利是9萬元。練習(xí)題：兒子比媽媽小30歲，今年媽媽的年齡是兒子年齡的7倍，求母子二人今年各是多少歲？小明比小紅多2張郵票，小明的張數(shù)是小紅的2倍，兩人各是多少張？少年宮合唱隊有48人，合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多15人，舞蹈隊有多少人？倍比問題【含義】 有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，解題時先求出這個倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問題?！緮?shù)量關(guān)系】 總量247。一個數(shù)量＝倍數(shù) 另一個數(shù)量倍數(shù)＝另一總量【解題思路和方法】 先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？（1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700247。100＝37（倍）（2）可以榨油多少千克？ 4037＝1480（千克）列成綜合算式 40（3700247。100）＝1480（千克）答：可以榨油1480千克。練習(xí)題：今年植樹節(jié)這天，某小學(xué)300名師生共植樹400棵，照這樣計算，全縣48000名師生共植樹多少棵？植樹問題【含義】 按相等的距離植樹，在距離、棵距、棵數(shù)這三個量之間，已知其中的兩個量，要求第三個量，這類應(yīng)用題叫做植樹問題?！緮?shù)量關(guān)系】 線形植樹 棵數(shù)＝距離247。棵距＋1環(huán)形植樹 棵數(shù)＝距離247。棵距面積植樹 棵數(shù)＝面積247。（棵距行距）【解題思路和方法】 先弄清楚植樹問題的類型，然后可以利用公式。例1 一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？136247。2＋1＝68＋1＝69（棵）答：一共要栽69棵垂柳。例2 一個圓形池塘周長為400米，在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹，一共能栽多少棵白楊樹？400247。4＝100（棵）答：一共能栽100棵白楊樹。例3 給一個面積為96平方米的住宅鋪設(shè)地板磚，所用地板磚的長和寬分別是60厘米和40厘米，問至少需要多少塊地板磚？96247。（）＝96247。＝400（塊）答：至少需要400塊地板磚。練習(xí)題：一個運動場周長400米，每隔8米安裝一個照明燈，一共可以安裝多少個照明燈？有一條長120米的小路，在路的一邊每隔5米栽一棵白楊樹（兩端都栽），一共要在多少棵？城中小學(xué)在一條大路邊從頭至尾栽樹28棵，每隔6米栽一棵。這條大路長多少米？同學(xué)們做早操。21個同學(xué)排成一排，每相鄰兩個同學(xué)之間的距離相等，第一個人到最后一個人的距離是40米，相鄰兩個人之間相隔多少米？在一塊長80米，寬60米的長方形地的周圍種樹，每隔4米種一棵，一共要種多少棵？年齡問題【含義】 這類問題是根據(jù)題目的內(nèi)容而得名，它的主要特點是兩人的年齡差不變，但是，兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長在發(fā)生變化。【數(shù)量關(guān)系】年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯(lián)系，尤其與差倍問題的解題思路是一致的，要緊緊抓住“年齡差不變”這個特點?！窘忸}思路和方法】 可以利用“差倍問題”的解題思路和方法。例1 爸爸今年35歲，亮亮今年5歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？35247。5＝7（倍）（35+1）247。（5+1）＝6（倍）答：今年爸爸的年齡是亮亮的7倍，明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。例2 女兒今年7歲，母親今年年齡比女兒年齡的5倍多2歲，母親今年是多少歲？57+2＝37（歲）答：母親今年是37歲。例3 父子的年齡和是55歲，父親的年齡是兒子年齡的4倍，父子今年各多少歲？把今年兒子年齡作為1倍量，則今年父子年齡和相當于（4＋1） :55247。（4＋1）＝11（歲）今年父親年齡 : 114＝44（歲）答：今年父親年齡是44歲，兒子年齡是11歲。練習(xí)題：叔叔和弟弟的年齡相加為35歲，叔叔的年齡是弟弟的4倍，叔叔和弟弟各多少歲?趙麗今年12歲，爺爺?shù)哪挲g比趙麗的6倍少5歲，爺爺今年多少歲?父親 48 歲，兒子 21 歲。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？ 列車問題【含義】 這是與列車行駛有關(guān)的一些問題，解答時要注意列車車身的長度。【數(shù)量關(guān)系】 火車過橋：過橋時間＝（車長＋橋長）247。車速【解題思路和方法】 大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。例1 一座大橋長2400米，一列火車以每分鐘900米的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分鐘。這列火車長多少米？火車3分鐘所行的路程，就是橋長與火車車身長度的和。（1）火車3分鐘行多少米？ 9003＝2700（米）（2）這列火車長多少米？ 2700－2400＝300（米）列成綜合算式 9003－2400＝300（米）答：這列火車長300米。例2 一列長200米的火車以每秒8米的速度通過一座大橋，用了2分5秒鐘時間，求大橋的長度是多少米？火車過橋所用的時間是2分5秒＝125秒，所走的路程是（8125）米，這段路程就是（200米＋橋長），所以，橋長為8125－200＝800（米）答：大橋的長度是800米。練習(xí)題：這輛汽車每秒行18米，車的長度是18米，隧道長324米，這輛汽車全部通過隧道要用多長時間？一列火車經(jīng)過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘？一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進山洞到全車出山洞共用20秒，山洞長多少米？一列火車每秒行30米，全車通過長700米的橋需要30秒鐘，這列火車長多少米？列方程問題【含義】 把應(yīng)用題中的未知數(shù)用字母Χ代替，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式——方程，通過解這個方程而得到應(yīng)用題的答案，這個過程，就叫做列方程解應(yīng)用題?！緮?shù)量關(guān)系】 方程的等號兩邊數(shù)量相等?！窘忸}思路和方法】 可以概括為“審、設(shè)、列、解、驗、答”六字法。（1）審：認真審題，弄清應(yīng)用題中的已知量和未知量各是什么，問題中的等量關(guān)系是什么。（2）設(shè)：把應(yīng)用題中的未知數(shù)設(shè)為Χ。（3）列；根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)和題目中的已知條件，按照等量關(guān)系列出方程。（4）解；求出所列方程的解。（5）驗：檢驗方程的解是否正確，是否符合題意。（6）答：回答題目所問，也就是寫出答問的話。同學(xué)們在列方程解應(yīng)用題時，一般只寫出四項內(nèi)容，即設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、答語。設(shè)未知數(shù)時要在Χ后面寫上單位名稱，在方程中已知數(shù)和未知數(shù)都不帶單位名稱，求出的Χ值也不帶