山東省棗莊市第三中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期10月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-07 16:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 是平方差公式可知 。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分，把答案填在答題卷的橫線上。 . 13. 在 中，已知 ，則 ________ . 【答案】 【解析】 由余弦定理 ，解得 （舍），所以是等邊三角形， ，填 。 14. 計算 _________ . 【答案】 【解析】 數(shù)列是以 3 為首項 ， 2 為公差的等差數(shù)列的前 n+1 項和，所以根據(jù)等差數(shù) 列求和公式 ， 故填 . 15. 如圖，四邊形 中， ，則該四邊形的面積等于 ____ . 【答案】 【解析】 連接 ，在 中，由余弦定理可得 ，且，故在 中， ，即 直角三角形，該四邊形的面積是 ，應(yīng)填答案 。 點睛：解答本題的關(guān)鍵是將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為兩個三角形的面積，求解時先連接 ，在中，運用余弦定理求得 ，且 ，然后在中，求得 ，推得 直角三角形，分別求出兩個三角形的面積之和即為該四邊形的面積。 16. 已知數(shù)列 的通項公式為 ，數(shù)列 的前 n項和為 ，若對任意 ， 使得 成立，則實數(shù) 的取值范圍是 _______ . 【答案】 【解析】 由題意可得 ， ，即求 的最大值 ，所以當(dāng) n=3 時， ，所以 ，填 。 【 點睛 】 對于不等式恒成立的題型，我們常用分離參數(shù)的方法，如本題分離參數(shù) k，得 ，所以只需求 的最大值，而對于 f(n)，我們采用作差的方法找到 f(n)的單調(diào)區(qū)間，從而求到最大值。 三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17. 已知數(shù)列 是等比數(shù)列，首項 。 （ 1）求數(shù)列 的通項公式； （ 2）若數(shù)
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