矩陣解題總結精選5篇(編輯修改稿)
2024-10-13 19:47 本頁面
【文章內容簡介】 方式。十四、直線垂直、平行時，直線解析式中一次項系數(shù)的關系十五、最大利潤頂點在取值范圍內的二次函數(shù)：求頂點坐標一次函數(shù)與頂點不在取值范圍內的二次函數(shù)：利用函數(shù)的增減性，在自變量取值范圍中尋找。十六、應用題列表型、增長率型、量價問題、幾何型（面積、相似）第三篇：矩陣心得體會《矩陣論》學習心得體會20112012第一學期，我在李勝坤老師的引領下，逐步學習了科學出版社出版、徐仲和張凱院等編著的《矩陣論簡明教程》第二版。該書是大學本科期間所學習的《線性代數(shù)》的矩陣部分內容的深化，從數(shù)域擴展到矩陣，要想充分理解“矩陣論”的精髓，就得先好好的將《線性代數(shù)》復習——掌握其基本概念及重要定理、結論。該書有8個章節(jié)，第一章是矩陣的相似變換，第二章講的是范數(shù)理論，第三章介紹的是矩陣分析，第四章詳細介紹的是矩陣分解，第五章羅列的是特征值的估計與表示，第六章介紹的是廣義逆矩陣，第七章介紹的是矩陣的直積，最后一章介紹的是線性空間與線性變換。下面分章節(jié)談論。第一章中的特征值與特征向量、矩陣的相似對角化、向量內積是本科期間《線性代數(shù)》中的內容，我想作者的目的是借助以前大家都熟悉的知識，將我們引領到另一個嶄新的知識領域，起到承上啟下的作用，讓我們對《矩陣論》感到不陌生。該章中的Jordan標準形、HamiltonCayley定理、酉相似的標準形是本科期間不曾深入學習的知識，這些知識為后續(xù)學習《矩陣論》吹響了號角?？傊?，第一章就是高等數(shù)學中的知識與“矩陣論”的銜接章節(jié)，同時也是后續(xù)章節(jié)學習的非常重要基礎章節(jié)。我們要學好《矩陣論》就得學好該章，理解記憶其中的概念、結論。第二章介紹向量范數(shù)與矩陣范數(shù)及其應用。介紹了向量范數(shù)的三公理、酉不變性、1范、2范、無窮范、p范、加權范數(shù)（也叫橢圓范數(shù)）以及很重要的一個不等式——CauchySchwarz不等式、向量的收斂、發(fā)散性；矩陣范數(shù)的定義、m1范、m無窮范、F范及其酉不變性，矩陣范數(shù)與向量范數(shù)的相容性等。范數(shù)與矩陣的譜半徑緊緊相連，有了范數(shù)作為研究矩陣的數(shù)學工具，我們將會更易更深入的理解、研究矩陣，并用矩陣指導實際生產(chǎn)實踐。第三章矩陣分析和第四章矩陣分解各是矩陣論的最重要章節(jié)之一。通過對矩陣的收斂性、矩陣級數(shù)、矩陣函數(shù)、矩陣微分、矩陣積分、矩陣四種分解等系統(tǒng)性學習研究，讓我明白了矩陣理論在實際生活中的巨大作用——矩陣論將大大減少工程運算量及提高計算速度、精度。有了矩陣理論作指導，現(xiàn)實生活中很多不能解決或者很難解決的數(shù)學問題等都能夠得到很好的解決。比如，提高計算機的計算速度、優(yōu)化數(shù)字信號處理算法等。第五章介紹了矩陣的非常重要的參數(shù)——特征值的估計及其表示，介紹了特征值界定估計、特征值包含區(qū)域等，讓我們對特征值有了更進一步的了解，用書中的方法可以很高效的確定特征值的范圍、估計特征值的個數(shù)。是研究矩陣的有效方法，為計算特征值指明了方向，解決了以前計算特征值的困擾。第六章介紹的是廣義逆矩陣，是逆矩陣的推廣。廣義逆矩陣是將可逆的方陣推廣到不可逆矩陣、
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