矩陣解題總結(jié)精選5篇(編輯修改稿)
2024-10-13 19:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 方式。十四、直線垂直、平行時(shí)，直線解析式中一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系十五、最大利潤(rùn)頂點(diǎn)在取值范圍內(nèi)的二次函數(shù)：求頂點(diǎn)坐標(biāo)一次函數(shù)與頂點(diǎn)不在取值范圍內(nèi)的二次函數(shù)：利用函數(shù)的增減性，在自變量取值范圍中尋找。十六、應(yīng)用題列表型、增長(zhǎng)率型、量?jī)r(jià)問(wèn)題、幾何型（面積、相似）第三篇：矩陣心得體會(huì)《矩陣論》學(xué)習(xí)心得體會(huì)20112012第一學(xué)期，我在李勝坤老師的引領(lǐng)下，逐步學(xué)習(xí)了科學(xué)出版社出版、徐仲和張凱院等編著的《矩陣論簡(jiǎn)明教程》第二版。該書(shū)是大學(xué)本科期間所學(xué)習(xí)的《線性代數(shù)》的矩陣部分內(nèi)容的深化，從數(shù)域擴(kuò)展到矩陣，要想充分理解“矩陣論”的精髓，就得先好好的將《線性代數(shù)》復(fù)習(xí)——掌握其基本概念及重要定理、結(jié)論。該書(shū)有8個(gè)章節(jié)，第一章是矩陣的相似變換，第二章講的是范數(shù)理論，第三章介紹的是矩陣分析，第四章詳細(xì)介紹的是矩陣分解，第五章羅列的是特征值的估計(jì)與表示，第六章介紹的是廣義逆矩陣，第七章介紹的是矩陣的直積，最后一章介紹的是線性空間與線性變換。下面分章節(jié)談?wù)?。第一章中的特征值與特征向量、矩陣的相似對(duì)角化、向量?jī)?nèi)積是本科期間《線性代數(shù)》中的內(nèi)容，我想作者的目的是借助以前大家都熟悉的知識(shí)，將我們引領(lǐng)到另一個(gè)嶄新的知識(shí)領(lǐng)域，起到承上啟下的作用，讓我們對(duì)《矩陣論》感到不陌生。該章中的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形、HamiltonCayley定理、酉相似的標(biāo)準(zhǔn)形是本科期間不曾深入學(xué)習(xí)的知識(shí)，這些知識(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)《矩陣論》吹響了號(hào)角。總之，第一章就是高等數(shù)學(xué)中的知識(shí)與“矩陣論”的銜接章節(jié)，同時(shí)也是后續(xù)章節(jié)學(xué)習(xí)的非常重要基礎(chǔ)章節(jié)。我們要學(xué)好《矩陣論》就得學(xué)好該章，理解記憶其中的概念、結(jié)論。第二章介紹向量范數(shù)與矩陣范數(shù)及其應(yīng)用。介紹了向量范數(shù)的三公理、酉不變性、1范、2范、無(wú)窮范、p范、加權(quán)范數(shù)（也叫橢圓范數(shù)）以及很重要的一個(gè)不等式——CauchySchwarz不等式、向量的收斂、發(fā)散性；矩陣范數(shù)的定義、m1范、m無(wú)窮范、F范及其酉不變性，矩陣范數(shù)與向量范數(shù)的相容性等。范數(shù)與矩陣的譜半徑緊緊相連，有了范數(shù)作為研究矩陣的數(shù)學(xué)工具，我們將會(huì)更易更深入的理解、研究矩陣，并用矩陣指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)實(shí)踐。第三章矩陣分析和第四章矩陣分解各是矩陣論的最重要章節(jié)之一。通過(guò)對(duì)矩陣的收斂性、矩陣級(jí)數(shù)、矩陣函數(shù)、矩陣微分、矩陣積分、矩陣四種分解等系統(tǒng)性學(xué)習(xí)研究，讓我明白了矩陣?yán)碚撛趯?shí)際生活中的巨大作用——矩陣論將大大減少工程運(yùn)算量及提高計(jì)算速度、精度。有了矩陣?yán)碚撟髦笇?dǎo)，現(xiàn)實(shí)生活中很多不能解決或者很難解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題等都能夠得到很好的解決。比如，提高計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度、優(yōu)化數(shù)字信號(hào)處理算法等。第五章介紹了矩陣的非常重要的參數(shù)——特征值的估計(jì)及其表示，介紹了特征值界定估計(jì)、特征值包含區(qū)域等，讓我們對(duì)特征值有了更進(jìn)一步的了解，用書(shū)中的方法可以很高效的確定特征值的范圍、估計(jì)特征值的個(gè)數(shù)。是研究矩陣的有效方法，為計(jì)算特征值指明了方向，解決了以前計(jì)算特征值的困擾。第六章介紹的是廣義逆矩陣，是逆矩陣的推廣。廣義逆矩陣是將可逆的方陣推廣到不可逆矩陣、
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