三角形中線長定理的趣用(編輯修改稿)
2024-10-13 15:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 徑。如圖，⊙O與△ADE各邊所在直線都相切，切點分別為M、P、N，且DE⊥AE，AE=8，AD=10，求⊙O的半徑如圖，AB是⊙O的直徑，AE、BF切⊙O于A、B，EF切⊙：OE⊥OF如圖，⊙O的直徑AB=12cm，AM、BN是切線，DC切⊙O于E，交AM于D，BN于C，設AD=x，BC=y．（1）求y與x的函數(shù)關系式，并說明是什么函數(shù)？（2）若x、y是方程2t230t+m=0的兩根，求x，y的值．（3）求△COD的面積．四、小結歸納1．圓的切線長概念和定理2．三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念五、作業(yè)設計交?第四篇：切線長定理教案《切線長定理》教材分析重點、難點分析重點：切線長定理及其應用．因切線長定理再次體現(xiàn)了圓的軸對稱性，它為證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關系等提供了理論依據(jù)，它屬于工具知識，經(jīng)常應用，因此它是本節(jié)的重點．難點：與切線長定理有關的證明和計算問題．不僅應用切線長定理，還用到方程的知識，是代數(shù)與幾何的綜合題，學生往往不能很好的把知識連貫起來．教法建議本節(jié)內(nèi)容需要一個課時．（1）在教學中，組織學生自主觀察、猜想、證明，并深刻剖析切線長定理的基本圖形；對重要的結論及時總結；（2）在教學中，以“觀察——猜想——證明——剖析——應用——歸納”為主線，開展在教師組織下，以學生為主體，活動式教學． 教學目標1．理解切線長的概念，掌握切線長定理；2．通過對例題的分析，培養(yǎng)學生分析總結問題的習慣，提高學生綜合運用知識解題的能力，培養(yǎng)數(shù)形結合的思想．3．通過對定理的猜想和證明，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性，樹立科學的學習態(tài)度． 教學重點:切線長定理是教學重點 教學難點:切線長定理的靈活運用是教學難點 教學過程設計:（一）觀察、猜想、證明，形成定理切線長的概念．如圖，P是⊙O外一點，PA，PB是⊙O的兩條切線，我們把線段PA，PB叫做點P到⊙O的切線長．引導學生理解：切線和切線長是兩個不同的概念，切線是直線，不能度量；切線長是線段的長，這條線段的兩個端點分別是圓外一點和切點，、猜想:引導學生直觀判斷，猜想圖中PA是否等于PB． PA＝PB．證明猜想，形成定理．猜想是否正確。需要證明．組織學生分析證明方法．關鍵是作出輔助線OA，OB，要證明PA＝PB．想一想：根據(jù)圖形，你還可以得到什么結論？∠OPA＝∠OPB(如圖)，連接AB，有AD=BD等．切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角．切線長定理的基本圖形研究（小組合作交流）如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B為切點．直線OP交⊙O于點D，E，交AB于C要求：就你所知曉的幾何知識，寫出你認為正確的結論，小組交流，看哪個小組的結論最多，用最簡短的話語證明你的結論是正確的。（二）應用、歸納、反思例已知：如圖，P為⊙O外一點，PA，PB為⊙O的切線，A和B是切點，PA=10，∠P=500，F(xiàn)是優(yōu)弧AB上一點。求：（1）∠AFB的度數(shù)；（2）如圖，若CD是⊙O的切線，切于點E，求⊿PCD的周長和∠COD的度數(shù)。學生組織解題過程，在草稿紙上完成。反思：教師引導學生分析過程，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生善于觀察圖形，從中找出相應知識點，從而實現(xiàn)新舊知識銜接的能力．
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