【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 徑向力 Fr= Ft tg? N (21) 法向力 Fn= ?costF N 式中 :d1 為主動(dòng)輪分度圓直徑 ,mm； ? 為分度圓壓力角，標(biāo)準(zhǔn)齒輪 ? =20176。 設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)主動(dòng)輪傳遞的功率 P1（ KW）及轉(zhuǎn)速 n1(r/min)，由下式求主動(dòng)輪力矩 T1=179。 106179。11nP （ N mm） (22) 根據(jù)作用力與反作用力原理， Ft1=Ft2， Ft1 是主動(dòng)輪上的工作阻力，故其方向與主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向相反， Ft2 是從動(dòng)輪上的驅(qū)動(dòng)力，其方向與從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向相同。 同理， Fr1=Fr2，其方向指向各自的輪心。 二、載荷與載荷系數(shù) 由上述求得的法向力 Fn 為理想狀況下的名義載荷。由于各種因素的影響，齒輪工作時(shí)實(shí)際所承受的載荷通常大于名義載荷，因此，在強(qiáng)度計(jì)算中，用載荷系數(shù) K 考慮各種影響載荷的因素，以計(jì)算載荷 Fnc 代替名義載荷 Fn。其計(jì)算公式為 a) b) 圖 26 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析 ??????? XXXX 大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計(jì) 8 nnc KFF ? (23) 式中： K 為載荷系數(shù)，見表 23。 表 23 載荷系數(shù) k 原動(dòng)機(jī) 工作機(jī)的載荷特性 均勻、輕微沖擊 中等沖擊 大沖擊 電動(dòng)機(jī) 多缸內(nèi)燃機(jī) 單缸內(nèi)燃機(jī) 1~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 三、 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 齒根處的彎曲強(qiáng)度最弱。計(jì)算時(shí)設(shè)全部載荷由一對(duì)齒承擔(dān)，且載荷作用于齒頂，將輪齒看作懸臂梁，其危險(xiǎn)截面可用 30o切線法確定，即作與輪齒對(duì)稱中心線成 30o夾角并與齒根過渡曲線相切的兩條直線，連接兩切點(diǎn)的截面即為齒根的危險(xiǎn)截面 ，如圖 27所示。運(yùn)用材料力學(xué)的方法，可得輪齒彎曲強(qiáng)度校核的公式為 F? = 112bmdKT FSY ≤ ? ?F? 或 σ F =321 12 mZKTd? FSY ≤ ? ?F? (24) 或由上式得計(jì)算模數(shù) m 的設(shè)計(jì)公式 m ≥3 211 ][2FdFSZ YKT ?? ?? (25) 式中 : d? =b/d1稱齒寬系數(shù)（ b為大齒輪寬度），由表 24 查取； FSY 稱為齒形系數(shù)，由圖 28查取； [ F? ]為彎曲許用應(yīng)力，由式 28 計(jì)算。 表 24 齒寬系數(shù) d? =b/d1 齒 輪 相 對(duì) 軸 承 位 置 齒 面 硬 度 ≤ 350HBS ＞ 350HBS 對(duì) 稱 布 置 ~ ~ 非 對(duì) 稱 布 置 ~ 1. 2 ~ 懸 臂 布 置 ~ ~ 圖 27 危險(xiǎn)截面位置及應(yīng)力 XXXX 大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計(jì) 9 四、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算是為了防止齒間發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕的一種計(jì)算方法，它的實(shí)質(zhì)是使齒面節(jié)線處所產(chǎn)生的最大接觸應(yīng)力小于齒輪的許用接觸應(yīng)力，齒面接觸應(yīng)力的計(jì)算公式是以彈性力學(xué)中的赫茲公式為依據(jù)的，對(duì)于漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，其齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核公式為 ?H?ubd uKTZZ HE 211 )1(2 ?≤ ? ?H? 或 ?H?uduKTZZ dHE 311 )1(2 ? ?≤ ? ?H? (26) 將上式變換得齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式 d1≥ ? ?3 21 12uuZZKT H HEd ????????? ?? (27) 式中：“177?！狈謩e用于外嚙合、內(nèi)嚙合齒輪； ZE為齒輪材料彈性系數(shù)，見表25； ZH為節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)直齒輪正確安裝時(shí) ZH =； [σ H]為兩齒輪中較小的許用接觸應(yīng)力 ，由式 29 計(jì)算； u為齒數(shù)比，即大齒輪齒數(shù)與小齒輪齒數(shù)之比。 圖 28 外齒輪齒形系數(shù) YFS XXXX 大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計(jì) 10 表 25 齒輪材料彈性系數(shù) ZE （ 2mmN ） 大齒輪材料 小齒輪材料 鋼 鑄 鋼 鑄 鐵 球 墨 鑄 鐵 鋼 189． 8 188． 9 165． 4 181． 4 鑄 鋼 188． 9 188． 0 161． 4 180． 5 五、設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇及許用應(yīng)力 (1)齒數(shù) z。 對(duì)于軟齒面的閉式傳動(dòng)，在滿足彎 曲疲勞強(qiáng)度的條件下，宜采用較多齒數(shù)，一般取 z1=20~40。因?yàn)楫?dāng)中心距確定后，齒數(shù)多，則重合度大，可提高傳動(dòng)的平穩(wěn)性。對(duì)于硬齒面的閉式傳動(dòng)，首先應(yīng)具有足夠大的模數(shù)以保證齒根彎曲強(qiáng)度，為減小傳動(dòng)尺寸，宜取較少齒數(shù)，但要避免發(fā)生根切，一般取z1=17~20。 (2)模數(shù) m。模數(shù)影響輪齒的抗彎強(qiáng)度，一般在滿足輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度條件下，宜取較小模數(shù)，以增大齒數(shù)，減少切齒量。 (3)齒寬系數(shù)Ψ d。齒寬系數(shù)是大齒輪齒寬 b 和小齒輪分度圓直徑 d1 之比，增大齒寬系數(shù)，可減小齒輪傳動(dòng)裝置的徑向尺寸，降低齒輪的圓周速度。但是齒寬 越大，載荷分布越不均勻。為便于裝配和調(diào)整，常將小齒輪齒寬加大 5~10mm，但設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)按大齒輪齒寬計(jì)算。 一般的齒輪傳動(dòng)，其彎曲疲勞許用應(yīng)力為 [σ F]=FFSlim? YN (28) 接觸疲勞許用應(yīng)力為 [σ H]= HHSlim? ZN (29) 式中： σ Flim 為齒輪單向受載時(shí)的彎曲疲勞極限， 查圖 29； σ Hlim 為接觸疲勞極限，查圖 210，由于實(shí)驗(yàn)齒輪的材質(zhì)、熱處理等性能的差異，實(shí)驗(yàn)值有一定的離散性，故圖示數(shù)據(jù)為中間值；受對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力的齒輪（如惰輪，行星輪），應(yīng)將圖中查得數(shù)值乘以 ； SF、 SH為疲勞強(qiáng)度的最小安全系數(shù)，通常 SF= SH =1，對(duì)于損壞后會(huì)引起嚴(yán)重后果的，可取 SF=、 SH=~； YN、 ZN 為壽命系數(shù)，用以考慮當(dāng)齒輪應(yīng)力循環(huán)次數(shù) NN0 時(shí)，許用應(yīng)力的提高系數(shù)，其值分別查圖 21 212，圖中橫坐標(biāo)為應(yīng)力循環(huán)次數(shù) N，按下式計(jì)算： hnjLN 60? 式中： n 為齒輪轉(zhuǎn)速（ r/min）； j為齒輪每轉(zhuǎn)一周，同一側(cè)齒面嚙合的次數(shù)； hL為齒輪在設(shè)計(jì)期限內(nèi)的總工作時(shí)數(shù)， h。 XXXX 大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計(jì) 11 圖 29 齒輪材料的 σ Flim 圖 210 齒輪材料的 σ Hlim 1 — 碳鋼經(jīng) 正火 、 調(diào)質(zhì) ， 球 墨 鑄鐵 2 — 碳鋼經(jīng) 表面淬火 、 滲碳 3 — 滲氮 鋼 氣 體滲氮， 灰鑄鐵 4 — 碳鋼 調(diào)質(zhì) 后 液 體滲氮 圖 211 彎曲疲勞壽命系數(shù) YN 1 — 碳鋼經(jīng) 正火 、 調(diào)質(zhì) 、 表面淬火 及滲碳， 球 墨 鑄鐵 （ 允許 一定的點(diǎn) 蝕 ） 2 — 碳鋼經(jīng) 正火 、 調(diào)質(zhì) 、 表面淬火 及滲碳， 球 墨 鑄鐵 （ 不 允許 出 現(xiàn) 點(diǎn) 蝕 ） 3 — 碳鋼 調(diào)質(zhì) 后 氣 體滲氮， 灰鑄鐵 4 — 碳鋼 調(diào)質(zhì) 后 氣 體滲氮 4 — 碳鋼 調(diào)質(zhì) 后 液 體滲氮 圖 212 接觸疲勞壽命系數(shù) ZN XXXX 大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計(jì) 12 要完成參數(shù)化首先要拿一個(gè)實(shí)例設(shè)計(jì)出一套直齒圓柱齒輪的數(shù)據(jù)， 并將這個(gè)過程編輯到程序中，將初始條件改變之后，通過已經(jīng)編輯好的程序就能重新計(jì)算出另外的齒輪數(shù)據(jù)，這樣就能完成齒輪機(jī)構(gòu)的參數(shù) 化。 下面用機(jī)械設(shè)計(jì)書中的例題來設(shè)計(jì)一套標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的數(shù)據(jù)。 例 21設(shè)計(jì)一帶式運(yùn)輸機(jī)減速器的直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，已知 i=4, n1=750r/min,傳遞功率 P=5KW，工作平穩(wěn)，單向傳動(dòng)，單班工作制，每班 8h，工作期限 10年。 解：設(shè)計(jì)算過程和結(jié)果如下表所示： 計(jì) 算 與 說 明 結(jié) 果 。運(yùn)輸機(jī)是一般工作機(jī)械，速度不高，故用 8 級(jí)精度 8 級(jí)精度 。該齒輪傳動(dòng)無特殊要求，為制造方便，采用軟齒面，大小齒輪均用 45 鋼，小齒輪調(diào)質(zhì)處理，齒面硬度： 229~286HBS， 大齒輪正火處理，齒面硬度： 169~217HBS。 小齒輪 45 鋼調(diào)質(zhì)處理、大齒輪正火處理 。該傳動(dòng)為閉式軟齒面，主要失效形式為疲勞點(diǎn)蝕，故按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核。 設(shè)計(jì)公式為： d1≥ ? ?321 12uuZZKT H HEd ????????? ?? (1) 載荷系數(shù) k ，按表 23 取 k = (2) 轉(zhuǎn)矩 T1=179。 106179。 11nP = 179。 106179。 7505 = (3) 接觸疲勞許用應(yīng)力 [σ H]= HHSlim?ZN 按齒面硬度中間值查圖 210 查得 1limH? =600MPa， 2limH? =550 MPa 按一年工作 300 天計(jì)算，應(yīng)力循環(huán)次數(shù) hnjLN 601 ? =60179。 750179。 1179。 10179。 300179。 8=179。 109 N2= iN1 = 9? =179。 108 由圖 212 得接觸疲 勞壽命系數(shù) ZN1=1， ZN2=（ 01 NN? ， N0=109） 按一般可靠性要求，取 HS =1 則 ][ 1H? ??? 1 1600 600 MPa ][ 2H? =1 ?=594 MPa 取 ][H? =594 MPa (4) 計(jì)算小齒輪分度圓直 徑 d1。 查表 24 按齒輪相對(duì)軸承對(duì)稱布置取 d? =, ZH=, 查表 25 得 ZE= 2mmN 將以上參數(shù)代入下式 d1≥ ? ?321 12uuZZKT H HEd ????????? ?? =3 2 4 14594 ???????? ????= 取 d1=50mm T1= ][H? =594 MPa XXXX 大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計(jì) 13 (5)計(jì)算圓周速度 v =100060 11?dn? =100060 ? ??= 6 m/s，故取 8級(jí)精度合適。 d1=50mm 8 級(jí)精度合適 4．確定主要參數(shù)。 (1)齒數(shù)。取 z1=20，則 z2=z1i =20179。 4=80 (2)模數(shù)。 m=d1/z1=50/20= 正好是標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)第二系列上的數(shù)值。 (3)分度圓直徑 d1=z1m=20179。 =50mm d2=z2m=80179。 =200mm (4)中心距 a=(d1+d2)/2=(50+200)=125mm (5)齒寬 b= d? d1=50=54mm 取 b2=60mm, b1=b2+5=65mm z1=20 Z2=80 m= d1=50mm d2=200mm a=125mm b2=60mm b1=65mm (1)齒形系數(shù) YFS，由圖 28 得 ： YFS1=， YFs2= (2)彎曲疲勞許用應(yīng)力 ][F? =FFSlim?YN 按齒面硬度中間值查圖 29 得： 1limF? =240MPa， 2limF? =220MPa 由圖 211 得彎曲疲勞壽命系數(shù)： YN1=1 (N0=3106, N1N0) YN2=1 (N0=3106 ,N2N0) 按一般可靠性要求，取彎曲疲勞安全系數(shù) SF=1,則 ][ 1F? =FFS 1lim?YN1=240 MPa ][ 2F? =FFS 2lim?YN2 =220MPa (