【文章內(nèi)容簡介】 c11 式（ 23） 如果把模 2加法器反饋到第一級的連線 c0 =1考慮進(jìn)去，式 212的分母就是反饋邏輯。令 F(x)=1+??riiixc1=??riiixc0 式（ 24） 為特征多項(xiàng)式。因 cr =1,所以上式變?yōu)? G(x)=1/F(x) 式（ 25） 上式說明序列多項(xiàng)式是特征多項(xiàng)式的倒數(shù)。知道了特征多項(xiàng)式，通過長除就可以求出 G(x). 2）本原多項(xiàng)式 設(shè) F(x)=??riiixc0,c0 =1,cr =1 是 F2 域上的特征多項(xiàng)式，以 G(F)代表由特征多項(xiàng)式所產(chǎn)生的所有非零序列的集合。于是 G(F)中之非零序列均為 m 序列的充要條件是F(x)為 F2 上的本原多項(xiàng)式。 所謂本原多項(xiàng)式是指 F(x)是不可約的， F(x)可整除 1+xp ， p=2r 1， F(x)除不盡 1+xq ， qp. 在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，常常是根據(jù)需要確定所要求的碼長，有 p=2r 1 確定移位寄存器的級數(shù) r，查本原多項(xiàng)式表，確定 F(x)，由 F(x)就可以決定線性移位寄存器的反饋連線。 直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng) 直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)是將要發(fā)送的信息用偽隨機(jī) (PN)序列擴(kuò)展到一個(gè)很寬的頻帶上去，在接收端，用與發(fā)端擴(kuò)展相同的偽隨機(jī)序列對 接收到的擴(kuò)頻信號進(jìn)行相關(guān)處理，恢復(fù)出原來的信息 [7]。圖 22是直擴(kuò)系統(tǒng)的組成原理框圖 。 北京郵電大學(xué)世紀(jì)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 信 源 擴(kuò) 頻P N 碼調(diào) 制振 蕩 器a ( t )s ( t )c ( t )d ( t ) 0f高 放 混 頻 解 擴(kuò) 解 調(diào)本 振 P N 碼 同 步)(1 tr )(39。1 tr (39。 ta1f )(39。 tc 圖 22直擴(kuò)系統(tǒng)組成框圖 由信源輸出的信號。 a(t)是碼元持續(xù)時(shí)間為 Ta的信息流，偽隨機(jī)碼產(chǎn)生器產(chǎn)生的偽隨機(jī)碼為。 c(t)每一偽隨機(jī)碼碼元寬度或切普 (chip)寬度為 Tc。將信息碼 a(t)和 c(t)進(jìn)行模 2加，產(chǎn)生一速率與偽隨機(jī)碼速率相同的擴(kuò)頻序列，然后再用擴(kuò)頻序列去調(diào)制載波，這樣就得到已擴(kuò)頻調(diào)制的射頻信號。 在接收端，接收到的擴(kuò)頻信號經(jīng)高放和混頻后，用與發(fā) 端同步的偽隨機(jī)序列對中頻的擴(kuò)頻調(diào)制信號進(jìn)行相關(guān)解擴(kuò)，將信號的頻帶恢復(fù)為信息序列 a(t)的頻帶，即為中頻調(diào)制信號 ,然后再進(jìn)行解調(diào)，恢復(fù)出所傳輸?shù)男畔?a(t)，從而完成信息的傳輸。對于千擾和噪聲，由于和偽隨機(jī)序列不相關(guān)，在相關(guān)解擴(kuò)器的作用下，相當(dāng)于進(jìn)行了一次擴(kuò)頻。從而千擾和噪聲的頻譜被擴(kuò)展，其譜密度降低，這樣就大大降低了進(jìn)入信號通頻帶內(nèi)的干擾功率，使調(diào)制解調(diào)器的輸入信噪比和信干比提高，提高系統(tǒng)的抗千擾能力。 直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)簡稱直接擴(kuò)頻（ DSS）系統(tǒng)或叫直接序列（ DS）系統(tǒng)，是目前使用最多，最典型的擴(kuò)頻 工作方式，直擴(kuò)方式是在發(fā)端直接用具有高碼率的擴(kuò)頻編碼去擴(kuò)展信號的頻譜，而在收端用相同的擴(kuò)頻編碼進(jìn)行解擴(kuò)使擴(kuò)頻信號還原為原始信號。直接序列系統(tǒng)中用的編碼序列通常是偽隨機(jī)序列或叫偽噪聲（ PN）碼。要傳送的信息經(jīng)數(shù)字化后變成二元數(shù)字序列，它和偽隨機(jī)序列模二相加后變成復(fù)合碼去調(diào)制載波。在直接序列系統(tǒng)中通常對載波進(jìn)行相依鍵控調(diào)制。當(dāng)擴(kuò)頻調(diào)制后由天線發(fā)射出去。在接收機(jī)中要有一個(gè)和發(fā)射機(jī)中的偽隨機(jī)碼同步的本地碼，對接收信號進(jìn)行解擴(kuò)，解擴(kuò)后的信號送到解調(diào)器取出傳送的信息。 直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)性能的分析 抗干擾能力 直接擴(kuò)頻通信系統(tǒng)具有較強(qiáng)的抗干擾能力，通常工作在強(qiáng)干擾環(huán)境，這些干擾北京郵電大學(xué)世紀(jì)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 可分為自然干擾和人為干擾。自然干擾主要有多路徑干擾、雨雪干擾、信道衰落和多用戶干擾等。接收機(jī)內(nèi)部噪聲也歸于自然干擾。人為干擾是敵方故意施放的干擾，例如部分頻帶干擾、脈沖干擾、單頻連續(xù)波干擾等。 比較常見的是噪聲干擾，可以用高斯白噪聲作為其模型 ,其功率譜密度覆蓋擴(kuò)頻系統(tǒng)頻帶。本小節(jié)只討論這種情況。接收信號 u(t)為： u(t)=Ad(t)pn(t)cosω 0t+n(t) 式 （ 26） 設(shè) n(t)是獨(dú)立的、 0均值帶限 fd 平穩(wěn)隨機(jī)過程 ,功率譜密度為 Sn (f),噪聲功率為 ： E(|n(t)|2 )=???? dffSn )(=Pn 式 （ 27） 在系統(tǒng)同步后，基帶濾波器濾除ω 0 及以上的高頻分量，噪聲輸出成分為 ： N(t)=???? ? daapnanath )()()( 式 ( 2 8) 其中 h(t)為基帶濾波器的傳輸函數(shù)。 由于擴(kuò)頻碼 pn(t)和噪聲 n(t)相互獨(dú)立， n(t)為 0均值的隨機(jī)過程，所以噪聲輸出成分的均值為 0。 而噪聲輸出成分的方差，即噪聲輸出成分的平均功率為 ： 2? = ???????? ddRRhhpnn )()()()( ??????? 式 （ 29） 式中， Rn (β α )=E[n(α )n(β )],是噪聲的自相關(guān)函數(shù)，等于它的功率譜密度 Sn (f)的付氏變換。而 Rpn=EPn(tα)Pn(t β] ，是擴(kuò)頻編碼的自相關(guān)函數(shù)，為擴(kuò)頻編碼功率譜密度 Spn (f)付氏變換。 2? =???? dffSfSfH npn ))(*)((|)(| 式 （ 210） 這里， H(f)是理想基帶濾波器的頻率特性， h(t)付氏變換。因此， |H(f)|2 在基帶濾波器的通帶 (fd ,fd )內(nèi)為 1，其他頻帶范圍均為 0。 fd 為基帶信息的速率，這北京郵電大學(xué)世紀(jì)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 樣 ： 2? =???? dffSfS npn )(*)( 式 （ 211） 我們定義反映擴(kuò)頻通信特征的重要參數(shù) 擴(kuò)頻增益 G，在擴(kuò)頻通信中，接收機(jī)作解擴(kuò)解調(diào)后，只提取偽隨機(jī)編碼相關(guān)處理后的帶寬為 B1 的信號成分，而排除掉擴(kuò)展到寬頻帶 B2中的外部干擾、噪聲等其他影響。擴(kuò)頻增益 G準(zhǔn)確反映了擴(kuò)頻通信的這種能力。所以根據(jù) G的定義，系統(tǒng)噪聲輸出功率可表示為 ： 2? ? PnNPn? Pn21BB = Pn /G 式 （ 212） 由上式可知，噪聲輸出功率與擴(kuò)頻增益成反比。因此系統(tǒng)擴(kuò)頻增益越大，對噪聲干擾的抑制能力越強(qiáng)。 對于式 27，擴(kuò)頻碼 pn(t)對噪聲 n(t)在頻域上做卷積，實(shí)際上 是擴(kuò)頻碼對基帶噪聲干擾作頻譜擴(kuò)展，擴(kuò)展后的噪聲功率譜密度既然明顯降低，為原譜密度的 1/G，而能經(jīng)基帶濾波器輸出的噪聲功率也就僅為原噪聲功率的 1/G，實(shí)現(xiàn)了對噪聲干擾的抑制，體現(xiàn)了擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的抗干擾能力。 需要指出的是，上述結(jié)果是在噪聲干擾為基帶 B1的廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程，即噪聲功率譜分布在 (fd ,fd )內(nèi)的情況下得出的?？梢宰C明，當(dāng)噪聲帶寬非常寬時(shí)，擴(kuò)頻通信系統(tǒng)對噪聲功率不再有明顯的抑制能力。因此，擴(kuò)頻通信系統(tǒng)對象熱噪聲這樣的帶寬無限寬的干擾是無能為力的。 信噪比和誤碼率 信噪比和誤碼率是數(shù)據(jù) 通信最重要的性能指標(biāo)，它充分反映了數(shù)據(jù)通信的抗噪聲能力和傳輸數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，這里開始分析直接擴(kuò)頻系統(tǒng)的信噪比和誤碼率?；鶐V波器是 0T 的積分器和在 T時(shí)刻的門限判決，載波信號和本地載波信號幅值在這里都用 P2 來表示， P是信號功率， T 時(shí)刻為判決時(shí)刻。擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的發(fā)射信號 ： S(t)= P2 d(t)pn(t)cosω 0t 式 （ 213） 忽略傳輸時(shí)延和衰減，其接收信號為 ： 北京郵電大學(xué)世紀(jì)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 u(t)=S(t)+n(t) 式 （ 214） 這里， n(t)是 0均值的高斯白噪聲，在擴(kuò)頻通信的整個(gè)頻帶上有 N0 /2 的雙邊功率譜密度。在系統(tǒng)收發(fā)兩端已完全同步的情況下，并且積分器在積分期間， d(t)是不變的，要么是 +1，要么是 1，仍用 d表示，那么經(jīng)解調(diào)后的接收信號送往積分器輸出為： v(t)=PT*d+?T tdtptpntn0 0c os2)()( ? 式 （ 215） 式中第一項(xiàng)是有用信號， PT 為在信息數(shù)據(jù)脈寬 T內(nèi)的信號能量， d是信息數(shù)據(jù)的正、負(fù)狀態(tài)，即發(fā)送來的信息數(shù)據(jù)。式中第二項(xiàng)為噪聲，在 T時(shí)刻積分器的噪聲輸出為： n(T)=?T tdtPtpntn0 0c os2)()( ? 式 （ 216） 它的準(zhǔn)確積分結(jié)果很難給出，但 n(t)是與 pn(t)獨(dú)立的 0均值高斯白噪聲，因此 n(T)的統(tǒng)計(jì)特性為： 均值： E[n(T)]=0 式 （ 217） 方差： )(2 tn? =?TC O Spnn dtRRR0 )0(*)0(*)0( 式 （ 218） 式中 Rn (0)是噪聲自相關(guān)，對 N0 /2的雙邊功率譜密度的白噪聲，則 Rn (0)= N0 /2。Rpn (0)是擴(kuò)頻碼的自相關(guān) , Rpn (0)=1,RCOS (0)是信號功率為 P的載波自相關(guān) ,有RCOS (0)=P。 作為通信技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)參量的信噪比 ,是有用信號功率與噪聲功率之比。對隨機(jī)變量檢測的場合，信噪比也是該隨機(jī)變量的均值的平方與它的方差之比。因此，擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的接收機(jī)對 發(fā)送來的擴(kuò)頻信號作相關(guān)解調(diào)處理時(shí)，當(dāng)與發(fā)送來的信號的擴(kuò)頻碼完全同步的情況下，積分器輸出的有用信號功