【文章內(nèi)容簡介】 Q4R2I2VR EFQ2R1I10VC CIR3Q1Q3 圖 經(jīng)典 Widlar 帶隙基準(zhǔn)源 2） Brokaw 帶隙基準(zhǔn)源 電路結(jié)構(gòu)如圖 所示，該電路結(jié)構(gòu)的負(fù)反饋環(huán)使用了運(yùn)放以減小兩個支路電流比值的溫漂 [4]。 圖 中 , 2Q 和 1Q 的發(fā)射極面積之比為 N， 輸出電壓可表示為： 1 1 2 2()REF BE C CV V I I R? ? ? () 假定集電極電阻 3R 和 4R 完全相同，由于運(yùn)算放大器輸入端“虛短” ， 1Q 和 2Q 的集電極電流就相等。 電阻 R2 上的壓降等于 1Q 和 2Q 的 發(fā) 射極電壓差 BEV? ，因此輸出電壓又可以表示為： 2111 lnR E F B E t B E tRV V V N V K VR? ? ? ? () 從式 ()可以看出， 通過選擇合適的 N 值及 2R 和 1R 的比值， 也可實(shí)現(xiàn)正負(fù)溫度系數(shù)相互抵消。與 Widlar 帶隙基準(zhǔn)源的表達(dá)式 （ ） 相比，在對數(shù)項(xiàng)中的比不存在，需要調(diào)整的參量變少，同時與電源電壓無關(guān)，所以基準(zhǔn)源的精度就提高了。 Brokaw 電路結(jié)構(gòu) 的缺點(diǎn)是電源抑制比不高且功耗較大。 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 +OU TR2R1R3R4Q1VR EFVC CQ20 圖 Brokaw 帶隙基準(zhǔn)源 3)使用橫向 BJT 的 CMOS 帶隙基準(zhǔn)源 如圖 所示 1 2 1 2 2 222 2 1 2 2 1 2 1l n l n l n l nB E B E t t S t ES S S EV V V I I V I V AI R R I I R I R A? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ?? ? ? ? () 由于電流鏡的鏡象而使 12II? ，則有 221 1 1 1 111ln ER E F B E B E t B E tERAV V I R V V V K V????? ? ? ? ? ????????? () 此電路結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)是 VREF受電源電壓的影響比較大。 Q2+M1VR EF0VC CQ1M2R1R2 圖 使用橫向 BJT 的 CMOS 帶隙基準(zhǔn)源 從以上的討論中，我們能看出 BEV 是帶隙基準(zhǔn)源一個很重要的參數(shù)，它的溫度特 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 性 在帶隙基準(zhǔn)源中扮演著很重要的角色，因此下一節(jié)將要詳細(xì)分析 BEV 的溫度特性和精 密補(bǔ)償 BEV 的方法 [5]。 VBE 的溫度特性 以 NPN 雙極型器件為例，其基 射結(jié)電壓可以表示為 : ln( )CBE T SIVV I? () 式中 /TV KT q? ， K 是波爾茲曼常數(shù)， q 是電子電荷， CI 為集電極電流， SI 為飽和 電流，它同器件的結(jié)構(gòu)有關(guān)，可表示為 [6]: 2inS BqAn DI Q? () 式中 A 為基一射結(jié)面積， in 為硅的本征載流子濃度 ， nD 為基區(qū)中 電子擴(kuò)散常數(shù)的平 均有效值， BQ 為單位面積基區(qū)總摻雜濃度。 利用 Einstein 關(guān)系式nnquDKT?及 nu 和 in 與溫度的關(guān)系，即 : nnu CT?? () 023ex p ( )giTVn DT V?? () 式中 nu 為基區(qū)中平均電子遷移率， C, D, n 是與溫度無關(guān)的常量， Vg0為外 推到絕對 溫度零度時硅的能隙電壓，則 IS 可表示為 : 04 ex p ( )gnSTVI BT V??? () 式中 B 是與溫度無關(guān)的量。將 VBE對 T 取導(dǎo)數(shù)，由于 IC很可能是溫度的函數(shù)，為 了 簡化分析，暫時假設(shè) IC保持不變，則 : 0( 4 )l n ( ) B E T gB E T C T SSSV n V VV V I V IT T I I T T? ? ???? ? ? () 上式給出了 VBE的溫度系數(shù)，從式中可以看出，它與 VBE本身的大小以及溫度都有關(guān)系。如果再考慮 CI 的溫度變化 ， VBE 溫度系數(shù)的表達(dá)式將更為復(fù)雜，所以考慮通過別的方法來研究 VBE的確切表達(dá)式。 為了精確分析 VBE，必須找出以前使用的 VBE 表達(dá)式中不精確的原因，加以改進(jìn)。首先 ， 2in 的表示式不精確，它的精確表達(dá)式應(yīng)該 : 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 23 ()ex p ( )Gi TVTn E T V?? () 式中 ()GVT為在溫度 T 時硅的能隙電壓， E 是與溫度無關(guān)的量。 圖 帶 隙電壓隨絕對溫度的變化及其一階近似 如圖 示，在常溫下，可以把 ()GVT簡化為隨溫度變化的線性函數(shù)，這是 因?yàn)樵谶@個工作范圍內(nèi)比較符合 ()GVT的實(shí)際變化 曲線，所以 : ()G Gor rV T V T??? () 式中 ()rGr T TdVdT? ?? ，將上式代入 2in 的精確表達(dá)式中 ，則 23ex p ( / ) ex p ( )GorirTVn E q k T V?? ? ? () 與 2in 常用表達(dá)式比較可知， 常數(shù) e xp( / )rD E q k???, ()GVT就是 GorV 。 但是， GorV ,并不是唯一的，它會隨著 rT 變化，而且 GorV 在低溫下隨溫度變化的非線性越來越嚴(yán)重，這時用線性函數(shù)描述它已經(jīng) 很不精確。同時注意到 ， r? 也會隨著 rT 變化，只是在常溫下變化很小，才將其近似認(rèn)為是一個常數(shù)，但在低溫下變化很大，就不能作為常數(shù)了。這些就是由于 2in 的不精確而導(dǎo)致 BEV 不精確的原因。 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 圖 VBE絕對溫度的變化 將式 ()至 ()代入 ()式，得到 VBE的 精確表達(dá)式 ()( ) ( ) ( ) ( 4 ) l n l n ()CB E G G r B E rr r C rT kT T kT I TV V T V T V T nT q T q I T? ? ? ? ? ? () 圖 表示了 VBE隨絕對溫度 的變化。 帶隙基準(zhǔn)源的曲率校正方法 帶隙基準(zhǔn)源 輸出電壓的校正，一般是通過一個矯正電壓消除或減少 VBE溫度系數(shù)的影響來實(shí)現(xiàn)的，即 : ( ) ( )REF BE CV V T V T?? （ ） 矯正的方法包括線性補(bǔ)償和高階補(bǔ)償，線性補(bǔ)償可以滿足一般精度要求 ，高階補(bǔ)償主要用于高精度的要求 [7]。 線性補(bǔ)償 如 果 ()CVT是關(guān)于溫度的線性函數(shù)，能 夠抵消的線性項(xiàng)，就是線性補(bǔ)償，即 ()CV T T??? () 則 ()REF BE CV V V T?? () 高階補(bǔ)償 線性補(bǔ)償后，基準(zhǔn)源輸出電壓中的高階項(xiàng)始終存在，仍然影響輸出電壓的精度 。如果能夠?qū)⑵渲械母唠A項(xiàng)消除， 則基準(zhǔn)源輸出電壓的溫度穩(wěn)定性進(jìn)一步提高。目前，人們已經(jīng)提出了很多行之有效的非線性的補(bǔ)償方法，下面介紹常見的幾種 [8]。 非線性曲率補(bǔ)償主要 有 VBE 環(huán)路曲率補(bǔ)償 ， β 非線性曲率補(bǔ)償， 利用不同材料電阻的相異溫度特性進(jìn)行曲率校正 。 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 1) BEV 環(huán)路曲率補(bǔ)償?shù)幕鶞?zhǔn)電壓源 如圖 所示 , 1 2 1 23 3 1 2 3 t an2l n l nB E B E t C t P T A TNLC N L C o n s tV V V I A V II R R A I R I I? ? ? ??? ? ?? ? ? ??? ? ? ? () 其中 ，t an 2BE t B EC o n s t N L P T A T V N L XVVI I I I I RR? ? ? ? ? ?， 1CI ， 2CI 分別是 1nQ 和 2nQ 的集電極電流， XR 是定義 PTATI 的電阻，則： 12 3 t a n2lnB E t P T A TR E F P T A TN L C o n s tV V IV I RR R I I????? ? ?????????? () 此電路結(jié)構(gòu)缺點(diǎn)是過于復(fù)雜，且 CMOS 標(biāo)準(zhǔn)工藝無法制作出高性能的 NPN 晶體管。 圖 VBE環(huán)路曲率補(bǔ)償?shù)碾娐穲D 2)β 非線性曲率補(bǔ)償基準(zhǔn)電壓源 如圖 所示， 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 VC C+I = BTQ1BT / (1+ B)0R1VR EFI = AT 圖 β 非線性曲率補(bǔ)償?shù)幕鶞?zhǔn)電壓源 ( ) ( )1R E F B E B EB T B TV V A T R V A T R??? ? ? ? ? ?? () 其中 A 和 B 是常數(shù) 。 β 與溫度無關(guān)，可表示為 1() TTe? ?? 也可以表示為 1() TT Ce? ?? ，則 1( ) ( )TRE F BEBT eV V T AT c ?? ? ? () 本基準(zhǔn)電路的缺點(diǎn)是電源電壓不能太低，而且在 CMOS 標(biāo)準(zhǔn)工藝中制造的 PNP 管的 β 的值很難控制。 3)利用不同材料電阻的相異溫度特性進(jìn)行曲率校正 由前面的分析可知道， BEV 中的有關(guān)溫度的非線性項(xiàng)為 lnTT，因此 BEV 可以泰勒展開 為如下形式 : 230 1 2 3() nBE nV T A A T A T A T A T? ? ? ? ? ??? ? () 利用兩個溫度系數(shù)相異電阻的比值，可以得到與 T 有關(guān)的高階項(xiàng)，這樣就可以用來消除 BEV 中的高階項(xiàng)，達(dá)到曲率補(bǔ)償?shù)哪康摹?電路見圖 所示 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 M1OPA M P+ OUTR11kM2R20VC CQ0R3Q1R4VR EF 圖 利用不同材料電阻的溫度系數(shù)進(jìn)行曲率校正的帶隙基準(zhǔn)電壓源 圖 中， 1R 、 4R 和 3R 由 P 型注入電阻制成其具有正溫度系數(shù) ； 3R 由高阻多晶硅制成，其具有負(fù)溫度系數(shù)。顯然，可以得到 : 222 11l n l nR E F B E T TRRV V V N V N? ? ? () 式 ()中，由于 2R 與 1R 由同一材料制成，具有相同的溫度系數(shù)，因 此其比值與溫度無關(guān) 。 3R 與 1R 采用了不同的材料，因此其比值會隨著溫度的變化而變化。由于，在 0℃ 100℃范圍內(nèi)，可以認(rèn)為 0( ) 1Hpol yRK T T? ??，因此可將其比值泰勒展開為下式 : 3 0 031 1 0 0( ) [ 1 ( )]()( ) ( ) [ 1 ( )]P d iffRH p o ly RR T K T TRTR T R T K T T? ? ?? ? ? ? 2230 0 0 010() [ 1 ( )] [ 1 ( ) ( ) ]() P d iffR H p o lyR H p o lyRRT K T T K T T K T TRT? ? ? ? ? ? ? ? 2230 0010() [ 1 ( )( ) ( )( )() H p o l yR P d i f f R H p o l yR H p o l yR P d i f f RRT K K T T K K K T TRT? ? ? ? ? ? ? 30()H polyR PdiffRK K T T?? () 將式 ()帶入式 ()，可得 2 3 02 1 1 0()[