江蘇省東臺(tái)市第四教育聯(lián)盟20xx—20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)情調(diào)查試題一(編輯修改稿)
2025-01-06 07:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 CD 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 ． 2（本題滿分 10分） 如圖， 在 △ ABC中 ∠ ACB=90176。 ， AC=BC，直線 MN經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，且 AD⊥ MN于 D， BE⊥ MN于 E． （ 1）求證： △A DC≌△ CEB； （ 2） 若 AD=1， BE=2，求 △ABC 的面積 ． 2（本題滿分 10分） （ 1）如圖 1，小明用尺規(guī)作圖畫(huà) ∠AOB 的角平分線 OP，作圖依據(jù)是 __________（填寫全等三角形的判定方法）； （ 2）如圖 2， 小亮 用直角三角尺按照下面的方法畫(huà) ∠AOB 的角平分線： ① 在 OA、 OB 上分別取點(diǎn) M、 N，使 OM=ON； ② 分別過(guò)點(diǎn) M、 N畫(huà) OA、 OB的垂線，這兩條垂線相交于點(diǎn) P； ③ 畫(huà)射線 OP．則射線 OP平分 ∠AOB ．以上畫(huà)角平分線，用到的三角形全等的判定方法是 ___________； （ 3）如圖 3，小麗用刻度尺按照下面的方 法畫(huà) ∠AOB 的角平分線： ① 在 OA、 OB 上分別取點(diǎn)M、 N，使 OM=ON； ② 連接 M、 N，取線段 MN的中點(diǎn) P； ③ 畫(huà)射線 OP．則射線 OP平分 ∠AOB ．請(qǐng)幫助小麗說(shuō)明畫(huà)圖的正確性 ． 2 （本題滿分 10分） 已知 Rt△ ABC≌ Rt△ ADE，其中 ∠ ACB=∠ AED=90176。 ． （ 1）將這兩個(gè)三角形按圖 ① 方式擺放，使點(diǎn) E落在 AB上， DE的延長(zhǎng)線交 BC于點(diǎn) F． 請(qǐng)直接寫出 BF、 EF與 DE之間的 數(shù)量 關(guān)系 （不需說(shuō)明理由） ． （ 2）改變 △ ADE的位置，使 DE交 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F（如圖 ② ），則（ 1）中 的結(jié)論還成立嗎？若成立，加以證明；若不成立，寫出此時(shí) BF、 EF與 DE之間的 數(shù)量 關(guān)系，并說(shuō)明理由． 2（本題滿分 14分） 【 問(wèn)題情景 】 如圖 ① ：四邊形 ABCD中， AB=AD， ∠B=∠ADC=90176。 ． E， F分別是 BC， CD上的點(diǎn)，且 BE+FD=EF．試探究圖中 ∠EAF 與 ∠BAD 之間的數(shù)量關(guān)系． 【初步思考】小明同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng) FD到 G，使 DG=BE，連結(jié) AG． 先證明 △ABE≌△ADG ，再證明 △AEF≌△AGF ，從而得出 ∠EAF =∠GAF ，最后得出 ∠EAF 與 ∠BAD之間的數(shù)量關(guān)系是 ． 【探索延伸】將問(wèn)題情景中條件 “∠B=∠ADC=90
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