【文章內容簡介】 ??? ?????? ?????????? ??????? ? 12 12212262t S in大 mN ??? 2）粗棒塑性變形能大sU： ? ? ?????? ??????????? ?? ? ????? 12122S2s S in21232ERU π大 （ 34） ? ? ? ?mN ????????? ????????? ?? ??? ?312129262 23210200 3）粗棒總變形能大U： 大大大 st UUU ?? （ 35） mN ??? ???? 333 細棒的變形能： 1)細棒彈性變形能 小tU： 內蒙古科技大學畢業(yè)設計論文 14 已知 : ?? Rra (36) 細棒的彈區(qū)比： ??? a?? ? ????????? ???????? ??????????? ??? ? ?????? 01202120002S2 14 114 122ER S inU t π小 ? ?? ?mN ????????????????????? ??????????????????3122129262 in112210200 1） 細棒塑性變形能小sU： ? ??????? ??????????? ?? ? 012120212s2s S in21232RU ????? π小 E （ 37） ? ?? ?mN ?????????????????????? ??????312129262100 .0 3 4 23210200103000 8 3 2） 細棒的總變形能： 小小小 sUU ?? tU （ 38） mN ??? ???? 333 4）管材總的變形能： 小大 UUU ?? （ 39） mN ??? ???? 333108 6 106 3 旋轉彎曲變形能的確定 旋轉彎曲主要是指圓形材在斜輥矯直機中或在轉轂矯直機中邊旋轉邊前進的反彎矯直過程。旋轉彎曲的實質是管材的彎曲不只在一個平面內進行，而是在內蒙古科技大學畢業(yè)設計論文 15 全方位的所有平面連續(xù)旋轉進行。 如圖 所示，以圓材為例在半徑為 z的環(huán)形 面積上取小面積 dF。它代表 一束縱向纖維縱軸 d旋轉，在受到彎矩 M作用下由 0→ 2π相角的旋轉過程中將連續(xù)完成：拉伸→彈回→壓縮→彈出→在拉伸的一個循環(huán)變形?，F(xiàn)結合應力應變圖分析第一個相位 0→ 2π的旋轉過程。小纖維束受到的拉伸變形為 2`3`5`,其中ac為彈性變形， bc為塑性變形。同時在π→ 23π 即第三個相位的纖維結束將產生大小相等方向相反的壓縮變形 `c`a 及相應 a`b` ﹑ `b`c 。由軸心 d 到半徑 R 端部包含 dF 在內的楔形纖維塊在第一相位將產生的 d15 三角形的拉伸變形量；在第三相位將產生 d1`5`三角形的壓縮變形量。其中 d123 及 `3`2`1d 的梯形面積代表彈性變形量； 235 及 `5`3`2 的三角形面積代表塑性變形量。接著轉到第二相位在 2π →π的過程中拉伸的纖維塊彈復到 `4d 位置；第四相位中已被壓縮的纖維塊在 23π→ 2π的旋轉過程中彈復到 `4d 位置。根據(jù)平截面原理， `44d 為一條直線。楔形纖維塊繼續(xù)旋轉時，已拉伸的纖維塊將重新進行與方才被壓縮纖維塊相同的變形過程；已壓縮的纖維塊也將重新進行與方才被拉伸纖維塊相同的變形過程。這時整個斷面完成了一個選裝彎曲變形。 圖 旋轉彎曲及彈復后的應力應變圖 圓材旋轉一周后，彈性變形的消耗能等于一 次性彎曲的耗能，而塑性變形將內蒙古科技大學畢業(yè)設計論文 16 是完全耗能變形。如圖所示，環(huán)繞一周，任意的微單元斷面將發(fā)生一次塑性拉伸 和一次性壓縮。于是單位長度棒材旋轉一周的塑性變形能為： zt dssRRxsU ??? 39。42?? （ 311） 由于ts ??? ?? 39。39。（由圖上看到）及tt RZ???? ，代入上式變?yōu)椋? z2 zd1E4 ??????? ? ttxs RZRRU t?π 積分后整理得： ? ? ? ?? ??? ???? 213R2222EU tXS π （ 312） 粗棒的旋轉彎曲變形能： 1）粗棒的塑性彎曲變形能 ? ??? )2()1(3R222s2 ????EU XS π大 ? ?mN ????????????329262)()(102021 ? 2）粗棒的旋轉彎曲變形能 大大大 txsx UUU ?? （ 313） mN ??? ???? 333 細棒的旋轉彎曲變形能： 1）細棒的塑性彎曲變形能 小xsU ? ? )()(102021 29262 ????? ???? ? mN ??? 2)細棒的旋轉彎曲變形能 內蒙古科技大學畢業(yè)設計論文 17 小小小 txsx UUU ?? （ 314） mN ??? ???? 333100 0 106 3 管材的總旋轉變形能： 小大 xxx UUU ?? （ 315） mN ??? ???? 333 管材殘余變形能及旋轉彎曲好能比的確定 從上圖中影線部分可看到殘余變形 39。y?及 39。39。y?，前者為塑性變形區(qū)（△ 235及△ 39。539。339。2 ）內殘余變形；后者為彈性變形區(qū)（ d123 及 39。339。239。1d ）內的殘余變形。他們分別為 39。y?及 39。39。y?。于是可以計算殘余變形余能為： dzRRdzzRU yyyyxy tt 2 39。39。z42 39。39。39。39。40 ?????? ?? ?? (316) 積分整理后，可得旋轉彎曲的殘余變形能為： ? ?? ? ? ? ???????????????????? ???????? ??????????? ???????? ?????????? ???2a r c s in1253143822a r c s in12531164212222221222ππtxy UU （ 317） 粗棒的殘余變形 mNUxy ??? 細棒的殘余變形 mN ??? 3xy 小 單位長度棒材旋轉一周所需的彎曲能 xyxsxJ UUU ?? （ 318） 內蒙古科技大學畢業(yè)設計論文 18 ? ? ? ?????????????????????????????????? ???????? ???????? ???????? 22122212222txJ2a r c s i n2531162a r c s i n1253143832384UU??????????ππ （ 319） 粗棒旋轉一周消耗的彎曲能 mN