江蘇省揚州市江都區(qū)5校聯(lián)誼20xx-20xx學(xué)年八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2025-01-06 07:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 23．（ 10 分）如圖， E， F是四邊形 ABCD的對角線 AC上兩點， AF=CE， DF=BE， DF∥ BE． 求證：（ 1）△ AFD≌△ CEB； （ 2）四邊形 ABCD是平行四邊形． 24．（ 10 分）如圖，四邊形 ABCD是矩形，把矩形沿 AC折疊，點 B落在點 E處， AE與 DC的交點為 O，連接 DE． （ 1）求證：△ ADE≌△ CED； （ 2）求證： DE∥ AC． 25．（ 10 分）已知：如圖，在矩形 ABCD中，對角線 AC、 BD相交于點 O， E是 CD中點，連結(jié) OE．過點 C作 CF∥ BD交線段 OE 的延長線于點 F，連結(jié) DF．求證： （ 1）△ ODE≌△ FCE； （ 2）四邊形 ODFC是菱形． 26．（ 10分）已知：如圖，在△ ABC中， AB=AC， AD⊥ BC，垂足為點 D， AN是△ ABC 外 角∠ CAM的平分線， CE⊥ AN，垂足為點 E， （ 1）求證：四邊形 ADCE為矩形； （ 2）當(dāng)△ ABC滿足什么條件時，四邊形 ADCE是一個正方形？并給出證明． 27．（ 12 分）【問題情境】 如圖 1，四邊形 ABCD是正方形， M是 BC邊上的一點， E是 CD邊的中點， AE平分∠DAM． 【探究展示】 （ 1）證明： AM=AD+MC； （ 2） AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明 理由． 【拓展延伸】 （ 3）若四邊形 ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖 2，探究展示（ 1）、（ 2）中的結(jié)論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明． 28．（ 12分）如圖 1，點 O是正方形 ABCD兩對角線的交點 . 分別延長 OD到點 G， OC 到點 E，使 OG=2OD， OE=2OC，然后以 OG、 OE為鄰邊作正方形 OEFG，連接 AG， DE． （ 1）求證： DE⊥ AG； （ 2）正方形 ABCD固定，將正方形 OEFG繞點 O逆時針旋轉(zhuǎn) ?角（ 0176。 360176。）得到正方形39。 39。 39。OEFG，如圖 2． ①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠39。AG是直角時，求 ?的度數(shù)；（注明： 當(dāng)直角邊為斜邊一半時，這條 直角邊所對的銳角為 30 度 ） ②若正方形 ABCD 的邊長為 1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求 39。AF長的最大值和此時 的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由． 圖 1 圖 2 命題人：花蕩中學(xué) 徐燈書 審核人：吳橋中學(xué) 張貽恒 八年級數(shù)學(xué)試題（參考答案） 一、選擇題 （本大題共 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分．在每小題給出的四個選項中，只有一
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