江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)5校聯(lián)誼20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2025-01-06 07:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 23．（ 10 分）如圖， E， F是四邊形 ABCD的對(duì)角線(xiàn) AC上兩點(diǎn)， AF=CE， DF=BE， DF∥ BE． 求證：（ 1）△ AFD≌△ CEB； （ 2）四邊形 ABCD是平行四邊形． 24．（ 10 分）如圖，四邊形 ABCD是矩形，把矩形沿 AC折疊，點(diǎn) B落在點(diǎn) E處， AE與 DC的交點(diǎn)為 O，連接 DE． （ 1）求證：△ ADE≌△ CED； （ 2）求證： DE∥ AC． 25．（ 10 分）已知：如圖，在矩形 ABCD中，對(duì)角線(xiàn) AC、 BD相交于點(diǎn) O， E是 CD中點(diǎn)，連結(jié) OE．過(guò)點(diǎn) C作 CF∥ BD交線(xiàn)段 OE 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F，連結(jié) DF．求證： （ 1）△ ODE≌△ FCE； （ 2）四邊形 ODFC是菱形． 26．（ 10分）已知：如圖，在△ ABC中， AB=AC， AD⊥ BC，垂足為點(diǎn) D， AN是△ ABC 外 角∠ CAM的平分線(xiàn)， CE⊥ AN，垂足為點(diǎn) E， （ 1）求證：四邊形 ADCE為矩形； （ 2）當(dāng)△ ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形 ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明． 27．（ 12 分）【問(wèn)題情境】 如圖 1，四邊形 ABCD是正方形， M是 BC邊上的一點(diǎn)， E是 CD邊的中點(diǎn)， AE平分∠DAM． 【探究展示】 （ 1）證明： AM=AD+MC； （ 2） AM=DE+BM是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明 理由． 【拓展延伸】 （ 3）若四邊形 ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖 2，探究展示（ 1）、（ 2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明． 28．（ 12分）如圖 1，點(diǎn) O是正方形 ABCD兩對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn) . 分別延長(zhǎng) OD到點(diǎn) G， OC 到點(diǎn) E，使 OG=2OD， OE=2OC，然后以 OG、 OE為鄰邊作正方形 OEFG，連接 AG， DE． （ 1）求證： DE⊥ AG； （ 2）正方形 ABCD固定，將正方形 OEFG繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ?角（ 0176。 360176。）得到正方形39。 39。 39。OEFG，如圖 2． ①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠39。AG是直角時(shí)，求 ?的度數(shù)；（注明： 當(dāng)直角邊為斜邊一半時(shí)，這條 直角邊所對(duì)的銳角為 30 度 ） ②若正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求 39。AF長(zhǎng)的最大值和此時(shí) 的度數(shù)，直接寫(xiě)出結(jié)果不必說(shuō)明理由． 圖 1 圖 2 命題人：花蕩中學(xué) 徐燈書(shū) 審核人：吳橋中學(xué) 張貽恒 八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（參考答案） 一、選擇題 （本大題共 8 個(gè)小題，每小題 3 分，共 24 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一
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