20xx屆高考數(shù)學一輪復習教案：44兩角和與差、二倍角的公式(三)(編輯修改稿)
2025-10-13 07:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 n2sinq+sinq1+cosqcosq右邊==sinqsinqsinqcosq2cos2q2=2sinq2cosq2=cotq2，∴原等式成立.【例2】 已知α、β∈（0，：∵4tanπaa），3sinβ=sin（2α+β），4tan=1－+=1－tan2a2，∴2tanα=1，tanα=∵3sinβ=sin（2α+β），∴3sinβ=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα.∴3sin（α+β）cosα－3cos（α+β）sinα =sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα.∴sin（α+β）cosα=2cos（α+β）sinα.∴tan（α+β）=2tanα=1.∴α+β=：+β=（α+β）+α，β=（α+β）－（共7頁）第二篇：高三數(shù)學教案：兩角和與差二倍角公式(一)兩角和與差二倍角公式(一)一、基礎知識精講（一）兩角和與差公式sin(a177。b)=sinacosb177。cosasinb cos(a177。b)=cosacosbmsinasinb tan(a177。b)=tana177。tanb1mtanatanb（二）倍角公式sin2a=2sinacosbcos2a=cosasina=2cosa1=12sina tan22222a注：倍角公式揭示了具有倍數(shù)關(guān)系的兩個角的三角函數(shù)的運算規(guī)律，可實現(xiàn)函數(shù)式的降冪的變化。1tana=2tana2注：（1）兩角和與差的三角函數(shù)公式能夠解答的三類基本題型：求值題，化簡題，證明題。（2）對公式會“正用”，“逆用”，“變形使用”。（3）掌握“角的演變”規(guī)律，如2a=(a+b)+(ab),b=(a+b)a（4）將公式和其它知識銜接起來使用。二、例題應用(一)公式正用 例求值(1)sin555（=o246）(2)cot231。232。230。5p246。247。（=32）12248。230。232。例2(P53)設cos231。ab246。p1230。a246。2pap,0b,求cos(a+b).=,sinb=,247。231。247。222248。9232。2248。3分析：觀察已知角和所求角，可作出a+b2b246。230。a230。246。=231。a247。231。b247。，然后利用余弦的倍角2248。232。2232。248。公式求解。pppbpapp,b解：因為ap,0b,所以a2242422 所以sin231。a232。230。b246。247。=2248。459，cos231。230。a5246。，b247。=3232。2248。233。230。b246。230。a230。a+b246。246。249。75所以cos231。 247。=cos234。231。a247。231。b247。=2248。232。227232。2248。248。235。232。故cos(a+b)=2cos2231。(二),公式逆用239230。a+b246。 247。.1=729232。2248。000 P(53)(雙基)sin163sin223+sin253sin313例3已知tan(a+b)tanatanbtanatan(a+b)0=34,且cos(p+b)0,求sin(b3p)分析：涉及a+b與a及b的正切和差與積，通常用正切公式的變形公式。tan(a+b)tan(a+b)(1tanatanb)tanatan(a+b)34解：原式==tanb=35又cosb0,所以b為第三象限角，所以sin(b3p)=sinb=(三).用用邊角關(guān)系的公式解三角形例(P53例2)在三角形ABC中,角A..,b,c證明:abc222=sin(AB)sinC(四)綜合例(P53例3)a+b+g206。(0,p2),sina+sing=sinbcosb+cosg=cosa,求ba三、課堂小結(jié)在運用公式時，要注意公式成立的條件，熟練掌握公式的順用、逆用、變形用，還要注意各種的做題技巧。四、作業(yè)：第三篇：兩角和與差的正弦公式教案兩角和、差正弦公式一、教學目標：理解兩角和、差的正弦公式的推導過程，熟記兩角和與差的正弦公式，運用兩角和與差的正弦公式，解決相關(guān)數(shù)學問題。：培養(yǎng)學生嚴密而準確的數(shù)學表達能力；培養(yǎng)學生逆向思維和發(fā)散思維能力；培養(yǎng)學生的觀察能力，邏輯推理能力和合作學習能力。：通過觀察、對比體會數(shù)學的對稱美和諧美，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學表達和思考的能力，學會從已有知識出發(fā)主動探索未知世界的意識及對待新知識的良好情感態(tài)度。二、教學重、難點：兩角和、差正弦公式的推導過程及運用； ：、教學過程（一）導入：回顧兩角和與差的余弦公式：cos(a+b)=cosacosbsinasinb；cos(ab)=cosacosb+sinasinb．推導：233。230。p249。233。p249。246。230。p
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1