江西省贛州市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第二次5月月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(一)(編輯修改稿)
2025-01-06 05:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ） ?②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型 ③解模． 6．（ 5 分）已知關(guān)于 x與 y 之間的一組數(shù)據(jù)： x 2 3 3 6 6 y 2 6 6 10 11 則 y 與 x的線性回歸方程 y=bx+a 必過(guò)點(diǎn)（） A． （ 4， 7） B． （ ， ） C． （ ， ） D． （ 5， 6） 解答： 解： ∵ = （ 2+3+3+6+6） =4， = （ 2+6+6+10+11） =7， ∴ 本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（ 4， 7）， ∴ y 與 x的線性回歸方程為 y=bx+a 必過(guò)點(diǎn)（ 4， 7） 故選： A． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查線性回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，這是一個(gè)基礎(chǔ)題． 7．（ 5 分）設(shè)直線 l： （ t 為參數(shù)），曲線 C1： （ θ為參數(shù)），直線 l與曲線 C1交于 A， B 兩點(diǎn)，則 |AB|=（） A． 2 B． 1 C． D． 分析： 由 曲線 C1： （ θ為參數(shù)），利用 cos2θ+sin2θ=1 即可化為直角坐標(biāo)方程．直線 l： （ t 為參數(shù)），消去參數(shù)化為 =0．求出圓心 C1（ 0， 0）到直線l的距離 d，利用 |AB|=2 即可得出． 解答： 解：由曲線 C1： （ θ為參數(shù)），化為 x2+y2=1， 直線 l： （ t 為參數(shù)），消去參數(shù)化為 y= （ x﹣ 1），即 =0． ∴ 圓心 C1（ 0， 0）到直線 l的距離d= = ． ∴ |AB|=2 = =1． 8．（ 5 分）不等式 x﹣ ＜ 1 的解集是（） A． （﹣ ∞，﹣ 1） ∪ （ 3， +∞） B．（﹣ 1， 1） ∪ （ 3， +∞） C．（﹣ ∞，﹣ 1） ∪ （ 1， 3） D．（﹣1， 3） 解答： 解：不等式 x﹣ ＜ 1 化為： ， 即： ，由穿根法可得：不等式的解集為：（﹣ ∞，﹣ 1） ∪ （ 1， 3） 故選： C． 9．（ 5 分）極坐標(biāo)方程（ ρ﹣ 1）（ θ﹣ π） =0（ ρ≥0）表示的圖形是（） A． 兩個(gè)圓 B．兩條直線 C．一個(gè)圓和一條射線 D．一條直線和一條射線 分析： 由題中條件： “（ ρ﹣ 1）（ θ﹣ π） =0”得到兩個(gè)因式分別等于零，結(jié)合極坐標(biāo)的意義即可得到． 解答： 解：方程（ ρ﹣ 1）（ θ﹣ π） =0?ρ=1 或 θ=π， ρ=1 是半徑為 1 的圓， θ=π是一條射線．故選 C． 10． B 11．（ 5 分）不等式 |2x﹣ 1|+|x+1|＞ 2 的解集為（） A． （﹣ ∞， 0） ∪ （ ， +∞） B．（ ， +∞） C． （﹣ ∞，﹣ 1） ∪ （ ， +∞） D． （﹣ ∞，0） 解答： 解： ①當(dāng) x＞ 時(shí)， |2x﹣ 1|+|x+1|=2x﹣ 1+（ x+1） =3x， ∴ 3x＞ 2，解得 x＞ ，又 x＞ ， ∴ x＞ ； ②當(dāng)﹣ 1≤x≤ 時(shí)，原不等式可化為﹣ x+2＞ 2，解得 x＜ 0，又﹣ 1≤x≤ ， ∴ ﹣ 1≤x＜ 0； ③當(dāng) x＜﹣ 1 時(shí)，原不等式可化為﹣ 3x＞ 2，解得 x＜﹣ ，又 x＜﹣ 1， ∴ x＜﹣ 1． 綜上可知：原不等式的解集為（﹣ ∞， 0） ∪ （ ， +∞）．故選： A． 12．（ 5 分）設(shè) x， y， z 均大于 0，則三個(gè)數(shù)： x+ ， y+ ， z+ 的值（） A．都大于 2B．至少有一個(gè)不大于 2 C． 都小于 2D．至少有一個(gè)不小于 2 分析： 舉反例否定 A， B， C，即可得出答案． 解答： 解：已知 x， y， z 均大于 0，取 x=y=z=1，則 x+ =y+ =z+ =2，否定 A， C． 取 x=y=z= ，則 x+ ， y+ ， z+ 都大于 2．故 A， B， C都不正確．因此只有可能 D正確． 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分， 答案填寫在答題卷上 . 13．（ 5 分）復(fù)數(shù) ω=﹣ + i，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) ω2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第 三 象限． 解答： 解：復(fù)數(shù) ω=﹣ + i，復(fù)數(shù) ω2=﹣ ﹣ i，對(duì)應(yīng)點(diǎn)（﹣ ， ）在第三象限． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義，考查計(jì)算能力． 14．（ 5 分） ，由此猜想出第 n（ n∈N+）個(gè)數(shù)是． 分析： 根號(hào)下由兩個(gè)數(shù)組成，前一個(gè)數(shù)是首項(xiàng)為 2，公差為 1 的等差數(shù)列，后一個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)，通項(xiàng)是 ，從而可猜想第 n 個(gè)數(shù)． 解答： 解：∵ ， ∴ 將根號(hào)下的數(shù)分成兩個(gè)數(shù)的和， 2， 3， 4…的通項(xiàng)是 n+1； ， ， …的通項(xiàng)是 ∴ 由此猜想第 n 個(gè)數(shù)為 ． 故答案為： ． 15．（ 5 分）閱讀程序框圖，輸出的結(jié)果 s 的值為 ． 分析： 由 2021 除以 6 余數(shù)為 1，根據(jù)程序框圖轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)系式，利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，得出 6 個(gè)一循環(huán)，可得出所求的結(jié)果． 解答： 解： ∵ 2021247。6=335…1， ∴ 根據(jù)程序框圖轉(zhuǎn)化得： sin +sin +sinπ+…+sin =（ + +0﹣ ﹣ +0） +（ + +0﹣ ﹣ +0） +…+（ + +0﹣ ﹣ +0）+ = ．故答案為：
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