江西省贛州市十三縣市20xx屆高三上學期期中聯(lián)考數(shù)學文試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-06 05:33 本頁面
【文章內容簡介】 為 C ，計劃修建的公路為 l ，如圖所示， NM, 為 C 的兩個端點，測得點 M 到 12ll， 的距 離分別為 5千米和 40 千米，點 N 到 12ll， 的距離分別為 20 千米和 千米，以 ll 12, 所在的直線分別為 yx, 軸，建立平面直角坐標系 xoy ，假設曲線 C 符合函數(shù)2ay xb? ?（其中ba, 為常數(shù)）模 型 ． ⑴ ． 求 ba, 的值； ⑵ ． 設公路 l 與曲線 C 相切于 P 點， P 的橫坐標為 t ． ① 請寫出公路 l 長度的函數(shù)解析式 ??ft，并寫出其定義域； ② 當 t 為何值時，公路 l 的長度最短？求出最短長度 ． 22． （本小 題 滿分 12分） 已知函數(shù)( ) lnf x x?，2( ) ( ) ( 0 , )g x a x x a a R? ? ? ?，( ) ( ) ( )h x f x g x??. （ 1） .若1a?，求函數(shù)()hx的極值； （ 2） .若函數(shù)()y x?在[1, )??上單調遞減，求實數(shù) a的取值范圍； （ 3） .在函數(shù)f x的圖象上是否存在不同的兩點1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y，使線段 AB的中點的橫坐標0x與直線 AB的斜率k之間滿足0()k f x??？若存在，求出0x；若不存在，請說明理由 . 20212017 學年第一學期贛州市十三縣（市）期中聯(lián)考 高三文科試卷 答案 一、 選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B A C C A D C B D A 二、填空題 1 1yx??； 1 1； 1 10??t ； 194． 1解析： 三、解答題 ：若命題 p 為真，則 4 4 0m?? ? ? ，即 1m? ?? 2分 當命題 p 為假時， 1m≥ ； ?? 3分 若命題 q 為真，則 20m?? ，即 2m?? ， ?? 5分 當命題 q 為假時， 2m ?≤ ?? 6分 由題知，“ p 真 q 假”或“ p 假 q 真” ?? 7分 所以， 12mm??? ?? ≤或 12mm?? ??? ≥ ?? 9分 所以 2m ?≤ 或 1m≥ ． ?? 10分 （ 1）∵向量 (1 , c o s 2 ) , ( s in 2 , 3 )a x b x? ? ?， ∴ ( ) sin 2 3 c os 2 2 sin ( 2 )3f x a b x x x ?? ? ? ? ? ?， ????? 3 分 ∴ 2 4 6( ) 2 sin ( ) 2 sin2 3 3 3 5f ???? ? ?? ? ? ? ? ? ?， ????? 5 分 則 3sin 5??? ， 2cos 2 1 2 sin ?? ?? 9712 25 25? ? ? ? ； ????? 7 分 （ 2）由 [0, ]2x ?? ，則 22 [ , ]3 3 3x ? ? ?? ? ? ， ????? 8 分 ∴ 3si n( 2 ) [ ,1]32x ?? ? ?， ????? 11 分 則 ( ) [ 3, 2]fx?? ．則 ()fx的值域為 [ 3,2]? ． ????? 12 分 19.
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