新人教版九年級上直線和圓的位置關系習題課(編輯修改稿)
2025-01-06 00:58 本頁面
【文章內容簡介】 ABC的內切圓半徑 r. 解： 連接 OF、 OD、 OC ∵ ⊙ O是 Rt△ ABC的內切圓 ∴ AB、 BC、 AC切 ⊙ O于 F、 D、 E點 ∴ AE=AF， BF=BD， CD=CE ∵ OE⊥ AC， OD ⊥ BC ∴ ∠ OEC=90 176。 ， ∠ ODC=90 176。 ∵ ∠ C=90 176。 ∴ ∠ EOF=90 176。 ∴ 四邊形 ECDO是矩形， ∵ OE=OD ∴ 四邊形 ECDO是正方形 ∴ r⊙ o= （ 5+1213） =2 21如圖， Rt△ ABC中， ∠ C=90 176。 ，AB、 BC、 CA的長分別為 c 、 a 、 b,求 △ ABC的內切圓半徑 r. A B C F D E O 解：猜測 r⊙ o =1/2(a+bc) 證明： 連接 OF、 OD、 OC ∵ ⊙ O是 Rt△ ABC的內切圓 ∴ AB、 BC、 AC切 ⊙ O于 F、 D、 E點 ∴ AE=AF， BF=BD， CD=CE ∵ OE⊥ AC， OD ⊥ BC ∴ ∠ OEC=90 176。 ， ∠ ODC=90 176。 ∵ ∠ C=90 176。 ∴ ∠ EOF=90 176。 ∴ 四邊形 ECDO是矩形， ∵ OE=OD ∴ 四邊形 ECD
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