四川省成都外國語學校20xx-20xx學年高一10月月考數學試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 21:39 本頁面
【文章內容簡介】 6. 已 知 集 合1{ | , } ,6A x x a a Z? ? ? ? 1{ | , } ,23bB x x b Z? ? ? ? 1{ | , } ,26cC x x c Z? ? ? ?則,ABC滿足的關系為（ B ） .AA B C?? .B A B C?? .C A B C?? .DB C A?? 7. 定義在 R 上的函數 )(xf 滿足：① 0)0( ?f ，② 1)1()( ??? xfxf ，③)(21)3( xfxf ? ，且當 10 21 ??? xx 時， )()( 21 xfxf ? ，則 )81()31( ff ? 等于（ B ） A． 1 B． 43 C． 32 D． 21 【答案】 B【解析】試題分析：因為 ( ) ( 1 ) 1 ( 0 ) ( 1 ) 1 ( 1 ) 1f x f x f f f? ? ? ? ? ? ? ?，所以1 1 1( ) (1)3 2 2ff??；因為 1 1 1 1( ) ( 1 ) 1 ( ) ( ) 1 ( )2 2 2 2f x f x f f f? ? ? ? ? ? ? ?，所以當121132xx? ? ? 時， 12 1 3 1 1 1 3 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 8 2 8 2 8 4f x f x f f f? ? ? ? ? ? ?，從而1 1 1 1 3( ) ( )3 8 2 4 4ff? ? ? ?，選 B. 考點：利用函數性質求值 8. 若函數 ? ?y f x? 為 奇 函數，且 ? ?0,?? 上單調遞增， ? ?20f ? ，則 ? ?20fx??的解集為（ A ） A. { 4 0}x x x?或 B. { | 2 2}xx? ? ? C. { 2 2}x x x ??或 D. { | 0 4}xx?? 分析： ? ?20fx?? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 2 4 0f x f f x f x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?或 。 選 A. 9. 已知定義在實數 R 上的函數 y＝ f(x)不恒為零，同時滿足 f(x＋ y)＝ f(x)f(y)，且當 x0 時， f(x)1，那么當 x0 時，一定有 ( D ) A． f(x)－ 1 B．－ 1f(x)0 C． f(x)1 D． 0f(x)1 【答案】 D 【解析】 對任意 ,恒有 ， 可 令 可得 因為當 時 , 故 所以 再取 可得 ， 所以 ,同理得 ， 當 時 , ,根據已知條件得 ,即 變形得 ； 故選 D. 點睛：解抽象函數問題的一般思路都是賦值法，由自變量的任意性，結合題意給予變量特殊取值，從而解得函數性質 . 10. 已知函數 2(2 ) 4 ,f x x? ? ?則 函數 ()fx的定義域是 （ B ） A． [0, )?? B． [0,16] C． [0,4] D． [0,2] 【解析】∵2( 2 ) 4 ( 2 )( 2 ) ( 2 )[ 4 ( 2 )] ,f x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?( ) (4 )f x x? ? ?的定義域為 [0,4]， ∴ 0 4 , 0 1 6 .xx? ? ? ? ?所以， 函數 ()fx的定義域為 [0,16] 11. 已知 ()y f x? 在 [ 1,1]? 上單調遞 減 ，且函數 ? ?1y f x??為偶函數 ，設 12af??? ????， ? ?2bf? ， ? ?3cf? ，則 ,abc的大小關系為（ D ） A. bac?? B. c b a?? C. b c a?? D. abc?? 【解析】 ∵ 函數 ? ?1y f x??為偶函數 ∴ 函數 ()y f x? 圖象關于 x=1 對稱， ∴ a= 12f??????=f(32 )， 又 ()y f x? 在 [ 1,1]? 上單調遞 減 ， ∴ ()y f x? 在 [1,3] 上單調遞 增 ∴ f(32 )＜ f(2)＜ f(3)，即 a＜ b＜ D. 12. 用 ? ?CA表示非空集合 A 中的元素個數，定義? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?,* { ,C A C B C A C BAB C B C A C A C B??? ??，若? ? ? ? ? ?? ?221 , 2 , | 2 0A B x x a x x a x? ? ? ? ? ?，且 *1AB? ，設實數 a 的所有可能取值集合是 S ，則 ? ?CS? （ B ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【解析】 因為 ? ?? ?22 20x ax x ax? ? ? ?等價于 2 0x ax??或 2 20x ax? ? ? ，且? ?1, 2 , * 1A A B??，所以 B 要么是單元素集，要么是三元素集。 （ 1）若 B 是單元素集，則方程 2 0x ax??有兩個相等實數根，方程 2 20x ax? ? ? 無實數根，故 0a? ； （ 2）若 B 是三元素集，則方程 2 0x ax??有兩個丌相等實數根，方程 2 20x ax? ? ? 有兩個相等且異于方程 2 0x ax??的實數根，即 2 8 0 2aa? ? ? ? ?且 0a? 。 綜上所求 0a? 或 2a?? ，即 ? ?0, 2S ?? ，故 ? ? 3CS? ，應選答案 B。 點睛：解答本題的關鍵是充分借劣題設中的新定義的新概念及新運算，運用等價轉化的數學思想將問題進行等價轉化，從而使得問題巧妙獲解。 二、填空題（本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 13. 已知 a＝－ 827， b＝ 1771， 則247。 的值 _____. ＝ ??? ???－ 23 － 2＝ ??? ???－ 32 2＝ 94. 14． 已知函數 ? ? ? ?? ?21 , 14 3 , 1xxfxx x x? ? ??? ?? ? ???．若 ? ?? ? 0f f m ? ，則實數 m 的取值范圍是__________. 答案： ? ?2 , 2 2 4 ,???
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