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正文內(nèi)容

四川省成都20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期10月月考試題數(shù)學(xué)word版含答案(編輯修改稿)

2025-01-05 11:20 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 題滿分 12分) 如圖,有一直角墻角,兩邊的長度足夠長,在 P處有一棵樹 與兩墻的距離分別是 a 米 )120( ??a 、 4 米,不考慮樹的粗細(xì) . 現(xiàn)在想用 16 米長的籬笆,借助墻角圍成一個矩形的花圃 ABCD, 并P 4 m a m D C A B 20 題圖 要求將這棵樹圍在花圃內(nèi)或在花圃的邊界上,設(shè) xBC? 米,此矩形花圃的面積為 y 平方米 . ( Ⅰ )寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系,并指出這個函數(shù)的定義域; ( Ⅱ )當(dāng) BC 為何值時,花圃面積最大? 21.(本小題滿分 12 分)已知 定義在 R 上的 函數(shù) ()fx 對任意 ,xy R? ,總 有( ) ( ) ( ) 1f x f y f x y? ? ? ?,且當(dāng) 0x? 時, ( ) 1fx? . ( I) 若令 ( ) ( ) 1h x f x??,證明:函數(shù) ()hx 為奇函數(shù); ( II)證明 :函數(shù) ()fx在 R 上是增函數(shù); ( III)解 關(guān)于 x 的不等式 22( ) ( 3 ) ( 2 2 ) 1f x f tx f t t x? ? ? ? ?.其中 tR? . 22. (本小題滿分 12分)已知函數(shù)2( ) ( , , 0 1 )a x bf x a N b R cxc ??? ? ? ? ??定義在 [1,1]? 上的奇函數(shù), ()fx的最大值為 12 ,且 2(1) 5f ? . ( I)求函數(shù) ()fx的解析式; ( II)判斷函數(shù) ()fx的單調(diào)性;并證明你的結(jié)論; ( III) 當(dāng)存在 1[ ,1]2x? 使得 不等式 2( ) ( 1 ) 0f m x x f x? ? ? ?成立時,請同學(xué)們探究實(shí)數(shù)m 的所有可能取值 . 成都外國語學(xué)校 2021~ 2017學(xué)年上期 高 2021級 高一 10月 月考 數(shù)學(xué)試題 (參考答案) 一、選擇題: 本大題共 12小題,每小題 5分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 1~ 5 BCAAD 6~ 10 CDCBD 11~ 12 BA 二、 填空題:本大概題共 4小題,每小題 5分 . 13.{2,3,6} 14. [ 1,0]? 15. (0,3] 16. 15( , )48 四、 解 答題:解答應(yīng)寫出文字說明過程或演算步驟。 :(Ⅰ) 若 1a? ,則 { |1 6}A x x? ? ? ,所以 , 1{ | 6}2A B x x? ? ? ?…… 4分; (Ⅱ) 若 AB?? 且 0a? , 所以:?。┊?dāng) A?? 時, 0a? 滿足條件。 ⅱ)當(dāng) A?? 時, 0a? ,此時, 16{ | }A x xaa? ? ?; 由于 AB?? ,所以, 1 2a? 即 10 2a?? 綜上所述: 實(shí)數(shù) a 的取值集合 1[0, ]2 …… 10分。 :(Ⅰ)由題意: 2 0,x ax b? ? ? 的解為 13x? ? ? 所以: 2 0,x ax b? ? ? 的解為 1, 3xx?? ? 即韋達(dá)定理有: 1 3 2a ?? ? ? ; 1 3 3b ?? ? ?? …… 5分 (Ⅱ)由于 ()A B B? ,又因?yàn)?
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