四川省資陽(yáng)市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-05 21:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ， ，且 ，則 ________. 【答案】 【解析】. 點(diǎn)睛：平面向量的模長(zhǎng)往往是轉(zhuǎn)化為平方運(yùn)算，結(jié)果再開(kāi)方即為模長(zhǎng) ， 平面向量的數(shù)量積計(jì) 算問(wèn)題，往往有兩種形式，一是利用數(shù)量積的定義式，二是利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式，涉及幾何圖形的問(wèn)題，先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，可起到化繁為簡(jiǎn)的妙用 . 利用 向量夾角公式、模公式及向量垂直的充要條件，可將有關(guān)角度問(wèn)題、線段長(zhǎng)問(wèn)題及垂直問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積來(lái)解決．列出方程組求解未知數(shù) . 15. 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用 兩種原料，已知每種產(chǎn)品各生產(chǎn) 噸所需原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產(chǎn) 噸甲產(chǎn)品可獲利潤(rùn) 3萬(wàn)元，生產(chǎn) 噸乙產(chǎn)品可獲利 萬(wàn)元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為 ___________萬(wàn)元． 【答案】 18 【解析】 設(shè)每天生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品分別為 x， y噸，利潤(rùn)為 z元， 則 ， 目標(biāo)函數(shù)為 z=3x+4y. 作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū) 域 (陰影部分 )即可行域。 由 z=3x+4y得 y= x+ ， 平移直線 y= x+ ,由圖象可知當(dāng)直線 y= x+ ， 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B時(shí) ,直線 y=?34x+z4的截距最大， 此時(shí) z最大， 解方程組 ， 解得： ， 即 B的坐標(biāo)為 x=2， y=3， ∴ zmax=3x+4y=6+12=18. 則每天生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品分別為 2， 3噸，能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)，最大的利潤(rùn)是 18萬(wàn)元。 點(diǎn)睛：線性規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是把代數(shù)問(wèn)題幾何化，即數(shù)形結(jié)合的思想 .需要注意的是：一、準(zhǔn)確無(wú)誤地作出可行域；二、畫(huà)標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的直線時(shí)，要注意與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較，避免出錯(cuò)；三、一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最大或最小會(huì)在可行域的端點(diǎn)或邊界上取得 . 16. 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， 為等差數(shù)列，且 ，則數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ___________． 【答案】 【解析】 ∵ 數(shù)列 的前 n項(xiàng)和 ， ∴ a1=11. 當(dāng) n?2時(shí) , ， 又 ∵ 對(duì) n=1也成立所以 . 是等差數(shù)列 ,設(shè)公差為 d,則 ， ∴ 所以數(shù)列 的通項(xiàng)公式 為 ； 設(shè) 于是 ,Tn=2?22+3?23+4?24+…+( n+1)?2n+1， 兩邊同乘以 2,得 2Tn=2?23+3?24+…+ n?2n+1+(n+1)?2n+2. 兩式相減 ,得 ?Tn=8?(n+1)?2n+2+(23+24+…+2 n+1)=8?(n+1)?2n+2+ =?n? 所以 . 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 17. 已知等比數(shù)列 中， ，且 ，公比 . （ 1）求 ； （ 2）設(shè) 的前 項(xiàng)和為 ，求證
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1