安徽省20xx屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題(編輯修改稿)
2025-01-05 20:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （第 19題） 20． 2021年勵(lì)志中學(xué)榮獲廣德縣首屆“皖新杯”漢字聽寫大賽團(tuán)體第一名。今年九月 某校也 舉辦了首屆 “ 做文明人，寫規(guī)范 字 聽寫 大賽 ” ，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得 1分，本次決賽，學(xué)生成績?yōu)?x（分），且 50≤ x＜ 100，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格： （頻數(shù)指某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)） 組別 成績 x（分） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻 率 一 50≤ x＜ 60 2 二 60≤ x＜ 70 10 三 70≤ x＜ 80 14 b 四 80≤ x＜ 90 a 五 90≤ x＜ 100 8 請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題： （ 1）本次決賽共有 ______名學(xué)生參加； （ 2）直接寫出表中 a=______， b=______； （ 3）請補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖； （ 4）若決賽成績不低于 80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為 ______． 五、 (共 2題，每小題 12 分，滿分 24分 ) 21．設(shè)二次函數(shù) y1， y2的圖象 的頂點(diǎn)分別為（ a， b）、（ c， d），當(dāng) a=﹣ c， b=2d，且開口方向相同時(shí)，則稱 y1是 y2的 “ 反倍頂二次函數(shù) ” ． （ 1）請寫出二次函數(shù) y=x2+x+1的一個(gè) “ 反倍頂二次函數(shù) ” ； （ 2）已知關(guān)于 x的二次函數(shù) y1=x2+nx和二次函數(shù) y2=nx2+x，函數(shù) y1+y2恰是 y1﹣ y2的 “ 反倍頂二次函數(shù) ” ，求 n． 22．已知點(diǎn) A（ 2， a）在拋物線 y=x2上 （ 1）求 A點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）在 x軸上是否存在點(diǎn) P，使 △ OAP是等腰三角形？若存在寫出 P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由． 六、（本題滿分 14分 23．如圖，已知二次函數(shù) L1： y=ax2﹣ 2ax+a+3（ a＞ 0）和二次函數(shù) L2： y=﹣ a（ x+1） 2+1 （ a＞ 0）圖象的頂點(diǎn)分別為 M， N，與 y軸分別交于點(diǎn) E， F． （ 1）函數(shù) y=ax2﹣ 2ax+a+3（ a＞ 0）的最小值為 ______，當(dāng)二次函數(shù) L1， L2的 y值同時(shí)隨著x的增大而減小時(shí)， x的取值范圍是 ______． （ 2）當(dāng) EF=MN時(shí)，求 a的值，并判斷四邊形 ENFM的形狀（直接寫出，不必證明）． （ 3）若二次函數(shù) L2的圖象與 x軸的右交點(diǎn)為 A（ m， 0），當(dāng) △ AMN為等腰三角形時(shí)，求 方程﹣ a（ x+1） 2+1=0的解． 參考答案與試題解析 一．選擇題（共 10小題） A． C． B． B． A． C． A． A． C． B． 二．填空題（共 4小題） 1 ①③④ ． 1 b≥ ﹣ 4． 1 2． 1 12． 三．解答題（共 8小題） 15．解：連接 BD，作 DE⊥ AB于 E， ∵ AB=AD=6， ∠ A=60176。 ， ∴△ ABD是等邊三角形， ∴ AE=BE= AB=3， ∴ DE= =3 ，因而 △ ABD的面 積是 = AB?DE= 6 3 =9 ， ∵∠ ADC=150176。 ∴∠ CDB=150176。 ﹣ 60176。=90176。 ， 則 △ BCD是直角
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