【文章內(nèi)容簡介】 方程的解法 12微分方程積分因子的研究 12微分方程解的穩(wěn)定性1幾類特殊線性非齊次微分方程的特殊解法 13高階常微分方程的幾種求解方法13一階常微分方程的奇解的求法(或判定)13函數(shù)的最值在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用 13一階微分方程的簡單經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 13常微分方程唯一性定理及其應(yīng)用 13幾類非線性方程解法探討13一階微分方程的基本理論及簡單應(yīng)用 13微分方程求解方法研究 13多元函數(shù)微分學(xué)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 1定積分的應(yīng)用14試用達(dá)布理論探討函數(shù)可積與連續(xù)的關(guān)系 14利用柯西——施瓦茲不等式求極值 14函數(shù)列的各種收斂性及其相互關(guān)系 14函數(shù)的凸性及其在不等式中的應(yīng)用 14微積分換元法解題技巧研究 14常微分方程的初等解法求解技巧 14線性方程組的迭代法求解 14數(shù)值微積分公式及余項的導(dǎo)出 14輔助函數(shù)的應(yīng)用150、關(guān)于冪指函數(shù)的極限求法15比較系數(shù)法在常微分方程中的應(yīng)用 15變量代換法與常微分方程的求解 15極值的討論及其應(yīng)用15微分方程在生物科學(xué)中的應(yīng)用 15隱式方程的解法15常微分方程數(shù)值解法之Eluer方法 15概率的幾種定義方法的比較 15全概率公式及其應(yīng)用15貝葉斯公式及其相關(guān)應(yīng)用 160、中心極限定理的應(yīng)用 16對稱性在積分中的應(yīng)用 16Taylor公式的應(yīng)用 16常見分布的參數(shù)估計 16常見分布的區(qū)間估計16數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)及其應(yīng)用 16方差的性質(zhì)及其應(yīng)用 16協(xié)方差的性質(zhì)及其應(yīng)用16二項分布、泊松分布、正態(tài)分布的關(guān)系及其在計算中比較 16利用假設(shè)檢驗分析班級成績的顯著水平170、概率統(tǒng)計在教學(xué)管理中的應(yīng)用 17概率統(tǒng)計在體育比賽中的應(yīng)用17主成分分析與因子分析的比較及其應(yīng)用 17關(guān)于置信區(qū)間和假設(shè)檢驗的研究 17參數(shù)估計中的方法及其比較 17對估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)的探討 17概率在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用17因子分析在居民消費結(jié)構(gòu)變動分析中的應(yīng)用 17因子分析在企業(yè)競爭力評價中的應(yīng)用 17抽屜原理及其應(yīng)用 180、摸球原理及其應(yīng)用18概率統(tǒng)計在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用18處理多元線性回歸中自變量共線性的幾種方法 18概率方法在不等式證明中的應(yīng)用 18數(shù)學(xué)歸納法在教學(xué)和幾何中的應(yīng)用18時間序列分析在某地區(qū)的經(jīng)濟(jì)預(yù)測的應(yīng)用 18特征函數(shù)的求解及其應(yīng)用 18常見分布的貝葉斯估計 18線性模型的參數(shù)估計 18古典概型的解題技巧190、確定概率的幾種方法及其比較 19簡述概率論與數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展史 19對稱性在概率統(tǒng)計中的作用 19特征函數(shù)在極限理論中的應(yīng)用 19有關(guān)獨立性的問題的探討 19混合分布的參數(shù)估計 19缺失數(shù)據(jù)場合下分布的參數(shù)估計 19統(tǒng)計方法及其應(yīng)用19隨機(jī)變量分布規(guī)律的求法19數(shù)學(xué)軟件（如Lingo、Matlab等）在數(shù)理統(tǒng)計中應(yīng)用 200、概率統(tǒng)計方法在等式證明中的應(yīng)用 20從賭博概率到抽獎問題中的概率問題 20常見分布的統(tǒng)計分析20對排列組合問題的剖析及它在概率中的應(yīng)用20對特征函數(shù)在解決相互獨立的隨機(jī)變量和的分布的探討六、中教法新課程實施中數(shù)學(xué)教學(xué)的問題與建議信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)整合的嘗試與思考數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)研究學(xué)業(yè)檔案袋在信息技術(shù)教學(xué)評價中的運用數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題意識的培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言各種形態(tài)之間的互譯算法及其學(xué)習(xí)的意義遷移理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用數(shù)學(xué)開放題的教育功能和特征學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)1中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題的探索1數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提高1在開放題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)1培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣使課堂“活”起來1數(shù)學(xué)差生常見思維障礙及矯治方法1優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)探索1初中數(shù)學(xué)探究性活動的內(nèi)容和形式1研究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實施1合作學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實踐與思考數(shù)學(xué)教學(xué)中的導(dǎo)入探討2促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度轉(zhuǎn)變的有效途徑探析2培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的思考和探索2中學(xué)生數(shù)學(xué)歸納推理的發(fā)展研究2對數(shù)學(xué)交流的認(rèn)識與思考2對合情推理在數(shù)學(xué)新課程中的探索2研究性學(xué)習(xí)與設(shè)計教學(xué)2培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)2數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)2數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思意識的培養(yǎng)數(shù)學(xué)開放題及其教學(xué)七學(xué)科發(fā)展研究（主要關(guān)注學(xué)科的起源、發(fā)展與意義）生物數(shù)學(xué)數(shù)理化學(xué)數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)數(shù)理氣象學(xué)數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)理語言學(xué)數(shù)學(xué)考古學(xué)史衡學(xué)突變理論混沌理論1抽象代數(shù)1隨機(jī)數(shù)學(xué)1實驗數(shù)學(xué)1分形理論八、人物研究（主要關(guān)注數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)哲學(xué)家的研究方向及其對數(shù)學(xué)的意義）蒯因麥蒂伯吉斯帕皮諾費夫曼瑪戴比格洛達(dá)米特古德曼普特南1高斯1柯西1伯努利家族1歐拉1拉格朗日1拉普拉斯1勒讓德1徐光啟與《幾何原本》1徐利治九、數(shù)學(xué)哲學(xué)與數(shù)學(xué)文化研究數(shù)學(xué)理性精神研究矩陣思想的形成與發(fā)展拉卡托斯的擬經(jīng)驗主義數(shù)學(xué)觀實在論與反實在論柏拉圖主義與新柏拉圖主義瑪戴的自然主義數(shù)學(xué)觀夏皮羅結(jié)構(gòu)主義數(shù)學(xué)觀菲爾德虛構(gòu)主義數(shù)學(xué)觀數(shù)學(xué)沃爾夫獎統(tǒng)計研究布勒斯新邏輯主義1無窮小量的發(fā)展及其認(rèn)識1著名數(shù)學(xué)家或哲學(xué)家的數(shù)學(xué)哲學(xué)思想1宋元數(shù)學(xué)1明清數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)分析中的實無窮與潛無窮思想1中世紀(jì)數(shù)學(xué)1當(dāng)代數(shù)學(xué)發(fā)展趨勢與特點十、數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)教育調(diào)查和實驗研究數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)的研究，包括代數(shù)式、函數(shù)、方程等等我國傳統(tǒng)文化對數(shù)學(xué)教育的影響包括教育思想、教育內(nèi)容、教學(xué)方法認(rèn)知心理學(xué)（建構(gòu)主義等）對數(shù)學(xué)教育的影響，可以從對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)兩方面探討、也可以結(jié)合具體案例研究數(shù)學(xué)教育基本規(guī)律的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的改革，可就中學(xué)數(shù)學(xué)中某個教學(xué)內(nèi)容、中學(xué)數(shù)學(xué)計劃培養(yǎng)目標(biāo)等進(jìn)行研究中小學(xué)數(shù)學(xué)課程新內(nèi)容的理解與拓廣義務(wù)教育、高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)及研究數(shù)學(xué)素質(zhì)與數(shù)學(xué)教育目的，從數(shù)學(xué)素質(zhì)的組成、內(nèi)在關(guān)系及如何培養(yǎng)展開研究我國數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的分析，對雙基教學(xué)的形成背景、歷史貢獻(xiàn)、主要內(nèi)涵、發(fā)展變化等研究1數(shù)學(xué)解題之研究，就解題策略、解題思想研究等研究，也可以就某一些具體問題研究1數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)研究和發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識的研究1數(shù)學(xué)思維的研究1數(shù)學(xué)微觀課題的研究1數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的研究1數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)、研究性課題研究1學(xué)生空間想象、直覺猜想、歸納想象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面的能力培養(yǎng)研究等等1數(shù)學(xué)教師素質(zhì)的研究1數(shù)學(xué)教育評價高考試題改革研究2信息技術(shù)對數(shù)學(xué)教學(xué)的影響調(diào)查研究2信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合模式研究2數(shù)學(xué)教學(xué)課件制作和使用策略2信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課程整合案例分析2數(shù)學(xué)多媒體輔助教學(xué)實踐與評價2網(wǎng)上數(shù)學(xué)教育教學(xué)資源的開發(fā)與利用十一、數(shù)學(xué)教學(xué)論如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號感學(xué)習(xí)環(huán)模式在高中數(shù)學(xué)新課程中的應(yīng)用學(xué)習(xí)環(huán)模式對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的影響學(xué)習(xí)環(huán)模式對學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展的影響中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)算法多樣化對發(fā)散思維能力培養(yǎng)的作用中學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)中學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的性別差異1數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)1基于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的數(shù)學(xué)教學(xué)1數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)1數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計比較（案例研究）1數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)1弗賴登塔爾教育思想研究1波利亞解題思想研究1建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)教學(xué)研究1新課程理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)數(shù)學(xué)問題解決與創(chuàng)造性的培養(yǎng)2合作學(xué)習(xí)2數(shù)學(xué)交流2中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究2中學(xué)數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)研究2數(shù)學(xué)教學(xué)情景的設(shè)置2數(shù)學(xué)內(nèi)隱學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)能力的影響十二、幾何教與學(xué)：（解析幾何或高等幾何教學(xué)與學(xué)習(xí)過程中的一些實際問題。）由射影概念