基于rls算法的多麥克風(fēng)降噪_課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(編輯修改稿)
2025-08-15 11:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ( )x n y n? ()dn ? ()en 39。()Nn ( ) ( )y n N n?? 圖 31 自適應(yīng)干擾抵消原理圖 自適應(yīng)處理器 i《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》 8 RLS 算法基本原理 RLS 算法是 FIR 維納濾波器的一種遞歸算法，它是嚴(yán)格以最小二乘方準(zhǔn)則為依據(jù)的算法。 FIR 自適應(yīng)濾波器除了 LMS 算法外，還有另一種算法，即自適應(yīng)的遞歸最小二乘方（ RLS）算法。這種算法實(shí)際上是 FIR 維納濾波器的一種時(shí)間遞歸算法，它是嚴(yán)格以最小二乘方準(zhǔn)則為依據(jù)的算法。它的主要優(yōu)點(diǎn)是收斂速度快，因此，首先在快速信道均衡，實(shí)時(shí)系統(tǒng)辨識(shí)和時(shí)間序列分析中得到廣泛應(yīng)用。其主要缺點(diǎn)是每次迭代計(jì)算量很大 (對(duì)于 L 階橫向?yàn)V波器，計(jì)算量數(shù)量級(jí)為 2L ），因此，在信號(hào)處理中它的應(yīng)用曾一度收到限制。但是近年來(lái)人們重新對(duì)它產(chǎn)生了興趣，主要是因?yàn)樗哂惺諗克俣瓤斓膬?yōu)點(diǎn)。在生物醫(yī)學(xué)應(yīng)用中，這種算法的自適應(yīng)濾波器很容易在小型計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。 RLS 算法的關(guān)鍵是用二乘方的時(shí)間平均的最小化準(zhǔn)則取代最小均方準(zhǔn)則，并按時(shí)間迭代計(jì)算。具體來(lái)說(shuō)，是要對(duì)初始時(shí)刻到當(dāng)前時(shí)刻所有誤差的平方進(jìn)行平均并使其最小化，在按照這一準(zhǔn)則確定 FIR 濾波器的權(quán)系數(shù)矢量 w ，即所依據(jù)的準(zhǔn)則是 20( ) ( ) m innkn e k? ???? （ 1） 其中 ( ) ( ) ( )e k d k y k?? 式中， ()dk是期望響應(yīng)， ()yk 是 L 階 FIR 濾波器的輸出相應(yīng)，即 ( ) ( ) ( )TTy k k k??w x x w （ 2） RLS 的算法所采用的是最小二乘準(zhǔn)則，其代價(jià)函數(shù)為： （ 3） 式中稱?為 遺忘因子，且有 0???1。 RLS 算法的權(quán)向量的迭代公式為 =1+gnen （ 4） 式中， gn 為： （ 5） 其中，是 Rn均衡器輸入矢量的自相關(guān)矩陣 《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》 9 4 方案論證 方案一 ：理解 RLS 算法的基本原理，自行編寫 RLS 算法程序塊， RLS 算法可以理解為將輸出反饋給濾波器來(lái)調(diào)整相關(guān)參數(shù)，達(dá)到校正誤差的目的。算法實(shí)現(xiàn)代碼如下所示： Worder=32。 %濾波器階數(shù) lambda=1 。 % 設(shè)置遺忘因子 Delta= 。 p=(1/Delta) * eye ( Worder,Worder ) 。 w=zeros(Worder,1)。 output=primary。 %主語(yǔ)音輸出 loopsize=max(size(primary))。 for i=1+Worder:loopsize %寫 RLS 算法公式 z=primary(i)w39。*(fref(iWorder+1:i))39。 n2=fref(iWorder+1:i)39。 k=(1/lambda)*p*n2。 K=k/(1+n239。*k)。 w = w + K*z。 p0=K*n239。 p = (pp0*p)/lambda。 output(iWorder)=z。 disp(i)。 end。 《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》 10 方案二 ：直接調(diào)用 MATLAB 自帶的 RLS 算法 (l， lambda，invcov， coeffs， states) 1 指濾波器的長(zhǎng)度，必須為正數(shù)，默認(rèn)值為 10； lambda 指 RLS 的遺忘因子，為標(biāo)量，取值范圍 [0 1] ，默認(rèn)值為 1； invcov 指輸入矩陣的協(xié)方差的逆，為使濾波器性能最佳，常將其初始化為正定矩陣； coeffs 指初始化濾波器系數(shù)向量，長(zhǎng)度必須為濾波器的階數(shù)，默認(rèn)下所有元素全零； states 指矢量自適應(yīng)濾波器的初始過(guò)濾狀態(tài)，長(zhǎng)度必須為階數(shù)減 1，默認(rèn)下所有元素全零。該方案運(yùn)用現(xiàn)成的 RLS 算法函數(shù)，操作簡(jiǎn)單，易實(shí)現(xiàn)，但不能深入了解 RLS 算法的根本原理，不利于 RLS 算法的掌握。 直接調(diào)用庫(kù)的 RLS 算法函數(shù)的設(shè) 計(jì)方法比較簡(jiǎn)單，直接用 Hadapt 函數(shù)調(diào)用 RLS 數(shù)字濾波器就可以濾波輸出。而直接編寫 RLS 算法公式的設(shè)計(jì)方法就比較難，設(shè)計(jì)時(shí)要先要弄懂基本的 RLS 算法，公式的推導(dǎo)，每一步的含義等，好的是可以掌握好 MATLAB 指令，如何去編寫公式也是難點(diǎn)，此方法的設(shè)計(jì)過(guò)程當(dāng)中就參考了一些數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)資料，還有矩陣的寫法與匹配問(wèn)題，需要自己分析解決一些問(wèn)題。為了加深對(duì) matlab 的了解，我們選擇方案一。 《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》 11 5 功能設(shè)計(jì) 讀取語(yǔ)音文件 主麥克風(fēng)錄制的語(yǔ)音信號(hào)是 ，參考麥克風(fēng) 錄制的參考噪聲是 ，都是 .wav 格式，用 waveread 指令讀取音頻信號(hào)； 指令寫為如下： primary = wavread(39。39。)。 primary = primary39。 ref = wavread(39。39。)。 fref = fref39。 《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》 12 算法實(shí)現(xiàn) RLS 算法的收斂特性 較 LMS 算法優(yōu)越，但相應(yīng)的復(fù)雜度也要高許多，考慮到收斂時(shí)間的影響，從起始時(shí)間到收斂時(shí)間經(jīng)濾波器處理得到到輸出誤差依然很大，故直接將前 32 項(xiàng)去掉，先通過(guò)兩輸入作差得到預(yù)期值，再將所有預(yù)期值
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