(試卷)高二數(shù)學(3)(編輯修改稿)
2025-10-10 14:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 _______________________.三、解答題：本大題滿分74分.17．（本小題滿分10分）已知矩形ABCD的邊AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，PA=1，問BC邊上是否存在點Q，使得PQ⊥QD，并說明理由.18．（本小題滿分15分）如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長的3，側(cè)棱AA1=D是CB延長線上一點，且BD=BC. （Ⅰ）求證：直線BC1//平面AB1D； （Ⅱ）求二面角B1—AD—B的大??； （Ⅲ）求三棱錐C1—ABB1的體積.19．（本小題滿分12分）已知空間四邊形ABCD的邊長都是1，又BD=，當三棱錐A—BCD的體積最大時，求二面角B—AC—D的余弦值．20．（本小題滿分12分）有一矩形紙片ABCD，AB=5，BC=2，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，且BE=CF=1，把紙片沿EF折成直二面角．（1）求BD的距離；（2）求證AC，BD交于一點且被這點平分．21．（本小題滿分12分）已知△BCD中，∠BCD=90176。，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60176。，E、F分別是AC、AD上的動點，且 （Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC； （Ⅱ）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD？22．（本小題滿分13分）棱長為a的正方體OABC—O′A′B′C′中，E、F分別為棱AB、BC上的中點， 如圖所示，以O為原點，直線OA、OC、OO′分別為x、y、z軸建立空間直角坐標系. （Ⅰ）求證：A′F⊥C′E； （Ⅱ）求二面角B′—EF—B的大小. 參考答案一． 選擇題1．A 2．D 3．D 4．D 5．C 6．D 7．D 8．B 9．C 10．A 11．B 12．C4．解：取BD的中點為O，BD⊥平面OAC，則=。選D12．解 由圖可知 CE=BE= 當時，CB=。 為
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