【文章內(nèi)容簡介】 (9) )|:()|( 211 tHHiHtP? 接著 回到式（ 7）， 同樣的散度 ):( AA PPJ 可表達(dá)成 )(tifdJ 的和 ，每個都有兩個子項(xiàng)： )|:()|( 21112 tHHiHtPifd I ?和 )|:()|()( 12221 tHHiHtPtif d I ?，在式（ 9）中我們討論了 )()(12 tifdtifd II ?，類似的討論可以應(yīng)用到第二個子項(xiàng)中，因此通過定義 ，消去 2121 ????，則我們可以得到下列的正式定義： 定義 設(shè) )()( tPtP AA ?? ，對每個 Vt? 有 )()( tPtP AA ?? ，支持 1H 反對 2H 的鑒別信息可以由下式定義： )()()(12)1( tifdtifdtifd IIJ ?? 此式在式（ 9）已給出，支持 2H 反對 1H 的鑒別信息可以由下式定義： )( )(l og)()()( 21)2( tP tPtPtif dtif d AAAIJ ?? (10) )|:()|( 122 tHHiHtP? 且 t傳達(dá)的剩余信息由下式定義： )()()( )2()1( tifdtifdtifd JJJ ?? (11) 現(xiàn)在進(jìn)一步假設(shè) 21 HH和 是 t以先驗(yàn)概率 21 ??和 從 A和A 中提取，設(shè) ?H 是 t從 CAA ??? ? 中提取的，且 )|()()( 21 ?? ??? HtPtPtPP AA ?? 。 接著回到式（ 8），信息半徑 ),。,( 21 AA PPK ?? 包含所有的詞，每個都有兩個子項(xiàng)： )|:()|()( 111 tHHiHtPtif d I ???和 )|:()|()( 222 tHHiHtPtif d I ???。 首先考慮第一個子項(xiàng)，它類似于 )(tifdI ， )|:( 1 tHHi ? 是鑒別兩個相反的假設(shè) ?HH和1 的能力， )|( 1HtP 測量 t關(guān)于 A在決策力上的意義，因此，由定義 ， 00 21 ?? ?? 或 ，)(1 tifdI ? 表明 支持 1H 反對 ?H 的信息。類似的討論將應(yīng)用到第二個子項(xiàng)中，則有 15 下列正式定義： 定義 對每個 Vt? 都設(shè) )()()( 21 tPtPtP AA ?? ??? ，則每個 Vt? 支持 1H 反對?H 的鑒別信息的定義為： )( )(log)()()( 1)1( tP tPtPtif dtif d AAIK ??? ? (12) )|:()|( 11 tHHiHtP ? 支持 2H 反對 ?H 的鑒別信息的定義為： )( )(log)()()( 1)2( tP tPtPtif dtif d AAIK ??? ? (13) )|:()|( 22 tHHiHtP ?? 且 t傳達(dá)的剩余信息的定義為： )()()( )2(2)1(1 tifdtifdtifd KKK ?? ?? (14) 在下一節(jié)中， 我們討論在定義 知的鑒別信息的性質(zhì)，并給出相應(yīng)的解釋。 鑒別測量的闡述 取決于他們的屬性的個別的鑒別測量的闡述是不同的，在這節(jié)中，在表達(dá) A的上下文關(guān)系時，我們將明白 t是否是最有信息的或不取決于 A是否是 ssc（ 也就是 ， *1Vt? ），而不是剩余支持度的標(biāo)志。 )(tifdI 的闡述 注意， 對于每個非對稱定向散度中的詞 )(tifdI 在 Vt? 中的符號可能是正也可能是負(fù) ，因此我們有下列的定量表示： )()( tPtP AA ? ，則 0)|:( 21 ?tHHi ，即 t在分類 C 到 c中不能提供鑒別信息。 )()( tPtP AA ? ，則 0)|:( 21 ?tHHi ， 且 t傳達(dá)支持 1H 反對 2H 的信息， 16 因此由定義 ： 0)()()}(m a x {* ???? tif dtif dtif d III? 且 ):(sup 21 HHtI ? 3. 如果 )()( tPtP AA ? ，則 0)|:( 21 ?tHHi ，且 t傳達(dá)支持 1H 反對 2H 的信息，因此 0)()()}(m a x {* ????? tif dtif dtif d III? ，如第 2節(jié)中所提， t應(yīng)該馬上丟棄。 評論 注意，從上面的三點(diǎn)我們不能找到 t的 ssc和 ??)(tsscD ，在這三點(diǎn)的情況下，我們也不能說 t有助于支持 2H 反對 1H 的 0??Iifd，因?yàn)?()|:()()|:()()( 2112 1212 tif dtHHitPtHHitPtif d IAAI ???? 。 )(tifdJ 的闡述 在給出定量表示之前，首先讓我們通過下列的定 理 [42]考慮 )(tifdJ 的屬性： 定量 對任意 Vt? ，若滿足 0)()( ?? tPtP AA ，則我們 通常有 0)( ?tifdJ 且 )()( tPtP AA ? ，則 0)(12 ?tifdI，也就是 0)(21 ?tifdI； 2. 有且只有當(dāng) )()( tPtP AA ? ，則 0)(12 ?tifdI，也就是 0)(21 ?tifdI。 從上面的定理，我們了解到非對稱散度的每個詞 )(tifdJ 都是非負(fù)的，且對每個 Vt? 都有 0)(2112 ?? II ifdtifd，因此我們有下列的定量表示： 1. 如果 )()( tPtP AA ? ，則 0)|:()|:( 1221 ?? tHHitHHi ，即 t在分類 C 到 c中不能提供鑒別信息。 2. 如果 )()( tPtP AA ? ，則 a. 0)|:( 21 ?tHHi ,則 t傳達(dá)支持 1H 反對 2H 的信息，且 t有助于 支持 1H 反對 2H 的 )(1212 tifdifd II ?。 b. 0)|:( 21 ?tHHi ， t也傳達(dá)支持 2H 反對 1H 的信息，且它有助于支持 2H 反對 1H 的 )(2121 tifdifd II ??。 因此，由定義 ，我們可得 17 0)()}(),(m a x { 122112* ??? tif dtif dtif d III? ，且 ):(sup 1 ?? HHtK ， 因此 0)( ?tifdK 表明 t支持 1H 比 ?H 更多一些。 )()( tPtP AA ? ，則 a. 0)|:( 21 ?tHHi ， t傳達(dá)支持 1H 反對 2H 的信息，且 t有助于支持 1H 反對2H 的 )(1212 tifdifd II ?? 。 b. 0)|:( 21 ?tHHi ， t也傳達(dá)支持 2H 反對 1H 的信息，且它有助于支持 2H 反對 1H 的 )(2121 tifdifd II ?。 因此， 0)()}(),(m a x {212112* ??? tif dtif dtif d III?，且 ):(s up 12 HHtJ ? ，因此與第二點(diǎn)比較， 0)( ?tifdJ 表明 t支持 2H 比 ?H 更多一些。 評論 從以上三點(diǎn)，我們能明白當(dāng) 1Vt? ，剩余支持度 0)( ?tifdJ 并不表示):(s up 12 HHtJ ? ，這是因?yàn)?)(tifdJ 為正是 受 021?Iifd 所決定的， 在第二節(jié)中的已經(jīng)給出了 21 KK和 這兩個實(shí)例清晰地闡述了我們的觀點(diǎn)。 因此，為判斷是否有 ):(s up 21 HHtJ ? ，我們必須進(jìn)行更深入的考慮，從以上第二點(diǎn)我們可以很容易得到，若存在 ):(s up 21 HHtJ ? ，只有在： 0)(if d2112 ?? II ifdt (15) )(tifdK 的闡述 注意 )(tifdK 的符號可能正可能負(fù)，因?yàn)樗膬蓚€子項(xiàng)可能正可能負(fù)，因此，類似于 )(tifdJ ，在給出定量表示之前，我們通過下列定理 [32]首先考慮下 )(tifdK 的屬性： 定理 對任意 Vt? ，若滿足 0)()( ?? tPtP AA ，我們常有： )()( tPtP AA ? ，則 0)(1 ?? tifdI，也就是 0)(2 ?? tifdI； 2. 有且只有當(dāng) )()( tPtP AA ? ，則 0)(1 ?? tifdI，也就是 0)(2 ?? tifdI。 18 從上面的定理，我們了解到對每個 Vt? 都有 0)(21 ?? ?? II if dtif d，因此我們有下列的定量表示： 1. 如果 )()( tPtP AA ? ，則 0)|:()|:( 21 ?? ?? tHHitHHi ，即 t在分類 C 到 c中不能提供鑒別信息。 2. 如果 )()( tPtP AA ? ，則 a. )()1()()1( 11 tPtP AA ?? ??? ，也就是 )()()( 21 tPtPtP AAA ?? ?? ，因此0)|:( 1 ?? tHHi ， t傳達(dá)支持 1H 反對 ?H 的信息，且 t有助于支持 1H 反對 ?H 的)(11 tifdifd II ?? ? 。 b. )()1()()1( 22 tPtP AA ?? ??? ，也就是 )()()( 21 tPtPtP AAA ?? ?? ，因此0)|:( 2 ?? tHHi ， t也傳達(dá)支持 2H 反對 ?H 的信息，且 t有助于支持 2H 反對 ?H的 )(22 tifdifd II ?? ??。 因此，由定義 ，我們可得0)()}(),(m a x { 121* ??? ??? tif dtif dtif d III? ，且 ):(s up 21 HHtJ ? ，因此從非負(fù)性出發(fā)， 0)( ?tifdJ 表明 t支持 1H 比 2H 更多一些。 )()( tPtP AA ? ，則 a. )()1()()1( 11 tPtP AA ?? ??? ，也就是 )()()( 21 tPtPtP AAA ?? ?? ，因此0)|:( 1 ?? tHHi ， t傳達(dá)支持 1H 反對 ?H 的信息，且 t有助于支持 1H 反對 ?H 的)(11 tifdifd II ?? ?? 。 b. )()1()()1( 22 tPtP AA ?? ??? ，也就是 )()()( 21 tPtPtP AAA ?? ?? ，因此0)|:( 2 ?? tHHi ， t也傳達(dá)支持 2H 反對 ?H 的信息，且 t有助于支持 2H 反對 ?H的 )(22 tifdifd II ?? ?。 因此， 0)()}(),(m a x {221* ??? ??? tif dtif dtif d III?，且 ):(s u p 2 ?? HHtK ，因此 與第二點(diǎn)比較 ， 0)( ?tifdK 表明 t支持 2H 比 ?H 更多一些。 19 評論 從以上三點(diǎn)，我們能明白當(dāng) 1Vt? ，剩余支持度 0)( ?tifdK 并不表示):(s up 1 ?? HHtK ，這是因?yàn)?)(tifdJ 為正是受 02 ??Iifd 所決定的 （見第二節(jié)中已經(jīng)給出了 21 KK和 ） 。 因此，為判斷是否有 ):(s up 1 ?? HHtK ，我們必須進(jìn)行更深入的考慮，從以上第 二點(diǎn)我們可以很容易得到，若存在 ):(s up 1 ?? HHtK ，只有在： 0)(i f d21 21 ?? ?? II i f dt ?? (16) 方法 已給出了 MDI的正式分析后，現(xiàn)在我們是要考慮如何將它運(yùn)用到實(shí)際問題中 —— 測量詞之間的語義關(guān)聯(lián)程度。 在定義 ，根據(jù)式 (9)(14)給出的鑒別測量方法，我們可以寫出關(guān)聯(lián)性測定的一系列定義，很顯然下面三個定義是定義 ： 定義 設(shè)每個 Vt? 都有 )()( tPtP AA ?? ，在每個 Vt? 中， t與對象 1? 之間的關(guān)聯(lián)性可以由下式規(guī)定： )( )(l og)()()()(),( 111 tP tPtPttif dttr e l AAAII ???? ??? (17) 定義 設(shè)每個 Vt? 都有 )()( tPtP AA ?? 且 )()( tPtP AA ?? ,在每個 Vt? 中， t與對象 1? 之間的關(guān)聯(lián)性可以由下式規(guī)定： ),