山東省濟南市高新區(qū)20xx屆九年級數(shù)學下學期第一次模擬測試試題(編輯修改稿)
2025-01-05 04:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ）隨機抽取了 3 名喜歡 “ 跑步 ” 的學生，其中有 2 名 男 生， 1名 女 生，現(xiàn)從這 3 名學 生中任意抽取 2名學生，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到 一男生一女生 的概率． 26． (本小題滿分 9分 ) 如圖，將透明三角形紙片 PAB的直角頂點 P落在第二象限，頂點 A、 B分 別落在反比例函數(shù) xky ?圖象的兩支上，且 PB⊥ y軸于點 C， PA⊥ x軸于點 D， AB分別與 x軸、 y軸相交于點 E、 F．已知 B（ 1，3）． k= ； 試說明 AE=BF； 當四邊形 ABCD的面積為 4時，試求出點 P的坐標。 得 分 評卷人 27． (本小 題滿分 9分 ) 如圖，正方形 OABC的邊 OA， OC在坐標軸上，點 B的坐標為（﹣ 4， 4）．點P從點 A出發(fā)，以每秒 1個單位長度的速度沿 x軸向點 O運動；點 Q從點 O同時出發(fā)，以相同的速度沿 x軸的正方向運動，規(guī)定點 P到達點 O時，點 Q也停止運動．連接 BP，過 P點作 BP的垂線，與過點 Q平行于 y軸的直線 l相交于點 D． BD與 y軸交于點 E，連接 PE．設點 P運動的時間為 t（ s）． （ 1）∠ PBD的度數(shù)為 ，點 D的坐標為 （用 t表示）； （ 2）當 t為何值時，△ PBE為等腰三角形？ （ 3）探索△ POE 周長是否隨時間 t 的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，試求這個定值 . 28．（本小題滿分 9分） 如圖，在矩形 OABC中，點 O為原點，點 A的坐標為 (0， 8)，點 C的坐標為 (6， 0)．拋物線y＝－ 4 9x2＋ bx＋ c經(jīng)過點 A、 C，與 AB交于點 D． (1)求拋物線的函數(shù)解析式； (2)點 P為線段 BC上一個動點 (不與點 C重合 )，點 Q為線段 AC上一個動點， AQ＝ CP，連接 PQ，設 CP＝ m， △ CPQ的面積為 S． ① 求 S關于 m的函數(shù)表達式； ② 當 S 最大時，在拋物線cbxxy ???? 294的對稱軸 l上，若存在 點 F，使 △ DFQ 為直角三角形，請 直接 ． ． 寫出所有符合條件的點 F的坐標；若不存在，請說明理由 . 得 分 評卷人 絕密 ★ 啟用前 高新區(qū) 2021年初三測試題 數(shù)學試題參考答案及評分意見 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 D C A B C D D C D A C B A B D 二、填空題 16．)2)(2( ?? xxx 17． 7?x 18． 6或 4 19． 8700)183002??x（ 20． 21． 4??k 三、解答題 ：（ 1） （ 2） 解：3( 2) 4143xxxx????? ???＞ ①≥ ②， 由 ① 得： x＞ — 1 ?????????????????????????????? 1分 由 ② 得： ≤ 4 ??????????????????????????????? 2分 所以這個不等式的解集是 — 1＜ x ≤ 4， ????????????????? 3分 用數(shù)軸表示為 ??????????? 4分 （ 1） 證 明： ∵ ABCD∥ ∴∠BAC=∠ACD ???????????????? 1分 ∵CEACCD??， ∴△BAC≌△ECD .???????????????? 2分 ∴ BCED? ???????????????? 3分 111 2 ( ) 1 3 2 s in 3 021= 2 3 2 ( 3 1 ) 2 ...................................122 3 2 3 1 1 ...................................23 . ..................................3?? ? ? ?? ? ? ? ?
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