【文章內(nèi)容簡介】 不講也可以，把它自己貼上去，誰愿意來？合數(shù)貼在哪？ 生：合數(shù)的下面找到了，合數(shù)不知道貼在哪里師：合數(shù)的家找不到了，合數(shù)是從哪出來的啊？我們怎么判斷它是合數(shù)啊？別著急，它的合數(shù)找不到了，它的下面能找到是嗎？ 生：是的師：那你別著急，那你等著找下面?，F(xiàn)在合數(shù)的上家誰能找到？ 生：偶數(shù)除了2都是合數(shù)師：偶數(shù)里面除了2都是合數(shù)，有問題嗎？ 生：沒問題師：你想把它貼在偶數(shù)旁邊是嗎？有沒有意見？ 生：25也是合數(shù)師：那些奇數(shù)當中也有合數(shù)啊，那么請問合數(shù)的概念是怎么產(chǎn)生的？你是根據(jù)什么判斷它是合數(shù)的？這個合數(shù)旁邊一定還有它的朋友呢？你把朋友找過來也可以啊生：我覺得它合數(shù)的話，就是說它除了自己本身以外還有其它的因數(shù)。師：這個同學他發(fā)現(xiàn)這個合數(shù)是跟那個誰有關系？ 生：跟因數(shù)有關師：跟因數(shù)什么關系？你們仔細聽啊生：這個合數(shù)除了它本身和1以外還有其它的因數(shù)師：你的意思就是說合數(shù)會跟因數(shù)有關系，是這意思嗎？那它除了1和它本身這兩個因數(shù)以外還有？ 生：其它的因數(shù)。師：那你認為合數(shù)貼在哪里比較合適呢？ 生：我覺得貼在因數(shù)這比較好師：她說把合數(shù)貼在因數(shù)這比較合適，跟它有關系對不對？那么跟因數(shù)有關系的只有合數(shù)嗎？它跟誰有關系？ 生：還有它跟質(zhì)數(shù)有關系 師：質(zhì)數(shù)跟誰有關系？ 生：質(zhì)數(shù)也跟因數(shù)有關系師：既然有關系放在這行不行？有什么關系？上級現(xiàn)在明白了，這2個數(shù)都與自然數(shù)因數(shù)的個數(shù)有關系，對嗎？ 生：對師：有什么關系?。窟@個數(shù)就2個因數(shù)，叫什么？ 生：質(zhì)數(shù)師：除了1和它本身還有別的因數(shù)那叫什么數(shù)？ 生：合數(shù)師：看來這個小姑娘找的這個位置你們贊同嗎？ 生：贊同師：是有關系啊，只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做什么？ 生：合數(shù)師：那么自然數(shù)作為一個大的集合圈我們說過整除這個單元是在非0的自然數(shù)里面研究的，對吧？ 生：對師：那么把自然數(shù)作為一個大的集合圈，從因數(shù)的個數(shù)來分我們就說有質(zhì)數(shù)有合數(shù)兩大類，贊同我的意見請把手舉起來，謝謝同學們的支持，反對的請舉手，同學們都支持老師，你們都還在反對，聽聽他們的意見好嗎？你們作為支持的代表誰愿意跟他們對話，站起來，不同意的站一邊，你們對話。生1：那請問一下1只有1這個因數(shù)，那請問它是質(zhì)數(shù)嗎？ 生2：不是質(zhì)數(shù)生1：既然你說了它不是質(zhì)數(shù)那么它是合數(shù)嗎？ 生2：不是生1：既然它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，那請問他因該是什么數(shù)呢？ 師：請問它是什么數(shù)呢？你不想問個什么問題嗎？兩個問題問得好啊，第三個問題它既然不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，那么自然數(shù)這樣一個集合圈，你就分成兩類生3：自然數(shù)當中分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)，那1分給哪一類? 生4：整數(shù)師：我們今天研究這個整數(shù)，我們講的是自然數(shù)非0的情況下對不對，那么把它作為一個集合圈有質(zhì)數(shù)有合數(shù)兩類就夠了嗎？ 師：請人家想一想 生4：3類師：終于從牙縫里蹦出個數(shù)3類。幾類？ 生：3類師：不2類了，那看來這1還是挺重要的對不對，那這1也不能放在質(zhì)數(shù)里也不能放在合數(shù)里，它應該放在哪里？ 師：單獨一個，那好同學們自然數(shù)從因數(shù)的個數(shù)分分成幾類？ 生：3類師：只有一個因數(shù)的是誰？ 生：1師：只有1和它本身兩個因數(shù)的是？ 生：質(zhì)數(shù)師：除了1和它本身還有別的因數(shù)的是？ 生：合數(shù)師：那么你們認為這三個分類和因數(shù)有關對不對？ 生：對師：你還有下階嗎？你下階是什么？ 生5：我的下階是分解質(zhì)因數(shù) 師：為啥貼在那，講道理 學生貼卡片 師：貼在哪里生5：合數(shù)下面，如果把合數(shù)拆開的話就變成質(zhì)因數(shù) 師：有道理沒有？師：他說把合數(shù)拆開，拆開的意思是什么意思？ 生5：就是把它分解了師：這詞更準確，那么你們來看吳老師在做什么？別著急，這是一個？ 板書12=223 生：合數(shù) 師：我把它？ 生5：分解了師：分解了，對不對??？ 生：對師：那么這個過程叫什么？ 生5：分解質(zhì)因數(shù) 師：有沒有意見？ 生：沒有師：所以你把它？ 生5：貼在合數(shù)下面師：那么他把它貼在合數(shù)的下面，任何一個合數(shù)都能寫成幾個這樣的形式嗎？ 生6：能師：你說能。你們又能想起？ 生7：質(zhì)因數(shù)師：什么叫質(zhì)因數(shù)？生8：就是分解以后它只剩下質(zhì)數(shù)沒有合數(shù) 師：你的意思是說分完了沒有合數(shù) 生8：就稱為質(zhì)因數(shù)師：就以這題為例誰是誰的質(zhì)因數(shù)？ 生8：2和3是12的質(zhì)因數(shù)師：看來在分解質(zhì)因數(shù)的過程當中我們又發(fā)現(xiàn)了這樣的幾個質(zhì)數(shù)是這個合數(shù)的什么？ 生：質(zhì)因數(shù)師：質(zhì)因數(shù)在哪里？趕快貼過去，貼到這好不好，同意嗎？ 生：同意師：這個分解的過程，而這個過程當中的幾個質(zhì)數(shù)就是這個合數(shù)的什么？ 生：質(zhì)因數(shù)師：有沒有意見？你的下階找完了嗎？ 生5：還有互質(zhì)數(shù)師：互質(zhì)數(shù)想不起來了，沒關系，你問，有人能想起來它放哪？ 生5：有人能想起來嗎？誰能想起來這個互質(zhì)數(shù)帖哪？ 點一名學生上來帖 師：我們看她貼哪里生9：互質(zhì)數(shù)就是2個數(shù)除了1以外沒有別的公因數(shù) 師：你把它放在誰的旁邊？ 生9：公因數(shù)師：你放在這里的意思你在解釋一下什么叫互質(zhì)數(shù)？ 生9：互質(zhì)數(shù)就是2個數(shù)除了1以外沒有別的公因數(shù) 師：這2個數(shù)就是？ 生9：互質(zhì)數(shù)師：所以你認為互質(zhì)數(shù)跟公因數(shù)？ 生9：有關系 師：你就放在它的? 生9：下面 師：有道理嗎？ 生：有師：當兩個數(shù)的公因數(shù)只有1的時候這兩個數(shù)就成為了互質(zhì)數(shù)，同意嗎？ 生：同意師：到這了，不著急，剛才你們說能被2整除的數(shù)叫什么數(shù)？ 生：偶數(shù)師：不能被2整除的數(shù)叫做？ 生：奇數(shù)師：那看來這還有點關系，對不對？偶數(shù)和奇數(shù)是對2而言的，對嗎？ 生：對師：那我請問，當我把自然數(shù)作為一個集合圈的話，我說除了偶數(shù)就是奇數(shù)贊同的請舉手，反對的請舉手 學生舉手師：贊同我的意見，我認為自然數(shù)除了奇數(shù)就是偶數(shù)，有支持我的嗎？來過來，就我們2和他們對勢就行了，提問題，誰提誰問？ 生1：請問0是什么數(shù)？ 生2：是偶數(shù)生1：它不能被2整除生2：0除以任何數(shù)都是等于偶的，所以它是偶數(shù) 生3：那負數(shù)呢？師：同學們首先我們上課的時候限定了今天我們講的整除這個單元是在什么，非0的自然數(shù)這樣一個范疇內(nèi)研究的，對不對??？對嗎？因此，我們所說的是非0的自然數(shù)，是在這個范疇嗎？那么我請問在這樣的情況下除了偶數(shù)就是奇數(shù)，有沒有意見，沒意見的坐著，有意見的站著 學生坐著師：是這樣嗎？同學們，那么我剛才問了一個問題啊，被2整除的數(shù)也就是2的倍數(shù)對嗎？在這個單元里除了學過2的倍數(shù)還學過幾的倍數(shù)的特征呢？3，對嗎？是嗎？被3整除的數(shù)有什么特征??？記得嗎？有什么特征？誰拿著話筒誰說吧生1：能被3整除的數(shù)它各個數(shù)位相加的和也能被3整除師：各個數(shù)位上的數(shù)相加的和能被3整除，這個數(shù)就一定能被3整除，這樣說就比較完整。還學過被幾整除的數(shù)??？被幾啊？被5整除有什么特征??？你來說生2：數(shù)的個位除了5就是0的數(shù)能被5整除師：除了5就是0的數(shù)對吧？個位上是0和5的數(shù)能被5整除，那么被2整除的數(shù)的特征呢？記住了嗎？是什么？得是0、8對嗎，能被5同時整除的數(shù)，想一想有什么樣的特征？什么特征？ 生3：末尾是0的師：要是同時被5整除的數(shù)呢？末尾的怎么樣？你來說 生4：要是他們的，應該是0 師：末尾是0，還有別的要求嗎？ 生5：各個數(shù)相加起來的和都是3的倍數(shù)師：好了，我聽懂同學們的意見了，你們聽懂了嗎？同學們，剛才黑板上一堆零零散散的那樣的有關數(shù)的概念的卡片，這么一整理怎么樣，清清楚楚，謝謝你們。俗話說啊書越讀越薄就是這個道理，那么多的概念經(jīng)過我們集體的智慧把它整理成一個比較系統(tǒng)的有關數(shù)的整除的概念的這樣一個網(wǎng)絡圖，那么有問題嗎？你能給大家提出點問題讓大家討論嗎？那我第一個發(fā)言好不好，我希望同學們學會提出問題，我的第一個問題是質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)只是一字之差它們有什么相同的地方和不同的地方嗎？這是我的問題，想好啦，你想回答，不急，我就找一個沒舉手的，說 生1：沒想好師：沒想好啊，沒關系的