【文章內(nèi)容簡介】 ． 2 解：5的相反數(shù)是5；7的相反數(shù)是7；3的相反數(shù)是3；+；0的相反數(shù)是0．強調(diào)書寫格式，防止出現(xiàn)如“5=5”的錯誤．容易看出，在正數(shù)前面添上“－”號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù)．在任意一個數(shù)的前面添上“－”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)．例如：（+5）=5，（7）=7，（311）=3，（+）=，0=0． 22 我們知道一個正數(shù)，前面的“＋”號可以寫也可以不寫，所以在一個數(shù)的前面添上“＋”號，表示這個數(shù)沒有變化，還是它本身．例如：+（4）=4，+（+12）=12，+0=0六、課堂練習1．寫出下列各數(shù)的相反數(shù)．+2，0，33 2．化簡下列各數(shù)．（30），（+3），（），+（5），+（+2）． 7 3．指出下列各對數(shù)，哪些是相等的數(shù)？哪些是互為相反數(shù)？ +（3）與3，（+3）與3，（711）與7． 22 4．如果a=a，那么表示a的點在數(shù)軸上的什么位置？5．你會化簡下列各數(shù)嗎？試試看．（本題可根據(jù)學生實際情況選用）[+（2）]，[（6）]．提示：因為任意數(shù)a是a的相反數(shù)，所以表示a的點在數(shù)軸上與表示a?的點關系原點對稱，這兩個點分別在原點左、右兩邊且與原點距離相等．七、課堂小結(jié)本節(jié)課我們學習了相反數(shù)的概念、相反數(shù)的求法和雙重符號的簡化．理解相反數(shù)的意義，相反數(shù)總是一正一反成對出現(xiàn)（零除外），從數(shù)軸上看，表示互為相反數(shù)的兩個點，分別在原點的兩邊，且到原點距離相等．要表示一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)前面添“－”號，a表示a的相反數(shù)，當a是正數(shù)時，a表示一個負數(shù)；當a是負數(shù)時，則a表示正數(shù)．此外我們還應該注意相反數(shù)和倒數(shù)的區(qū)別．八、作業(yè)布置1．課本第11頁練習3題，第15頁習題1．2第3題．九、板書設計： 相反數(shù) 第三課時一般地，設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點左右，表示a和a，那么稱這兩個點關于原點對稱，如下圖：a202a11和2，22 像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如6和6，2都是互為相反數(shù)，也就是說6的相反數(shù)是6，2隨堂練習。小結(jié)。課后作業(yè)。十、課后反思 絕對值11的相反數(shù)是2． 22第四課時三維目標一、知識與技能（1）借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值．（2）通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用．二、過程與方法通過觀察實例及絕對值的幾何意義，探索一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)之間的關系，培養(yǎng)學生語言描述能力．三、情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生積極參與探索活動，體會數(shù)形結(jié)合的方法．教學重、難點與關鍵1．重點：正確理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值． 2．難點：正確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義．3．關鍵：借助數(shù)軸理解絕對值的幾何意義，?根據(jù)絕對值定義和相反數(shù)的概念，理解絕對值的代數(shù)意義．四、教學過程一、復習提問，新課引入 1．什么叫互為相反數(shù)？2．在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點和原點的位置關系怎樣？五、新授在一些量的計算中，有時并不注意其方向，例如，為了計算汽車行駛所耗的油量，起作用的是汽車行駛的路程而不是行駛的方向． 1．觀察課本第11頁圖1．25，回答：（1）兩輛汽車行駛的路線相同嗎？（2）它們行駛路程的遠近相同嗎？? ?這兩輛車行駛的路線不同（方向相反），?但行駛的路程的遠近相同，?都是10km．課本圖1．25中表示10的點B和表示10的點A離開原點的距離都是10，?我們就把這個距離10叫做數(shù)10的絕對值． 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作│a│．這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負數(shù)和0．例如上述的10和10的絕對值記作│10│=10，│10│=10，?同樣在數(shù)軸上表示+6和6的兩個點，離開原點的距離都是6，即6和6的絕對值都是6，記作│6│=6，?│6│=6．數(shù)軸上表示數(shù)0的點與原點的距離是0，所以│0│=0．2．試一試：（1）│+2│=______，││=_____，│+│=________．（2）│0│=_______．（3）│12│=_______，││=_______，│32 3．你能從上面解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？學生若有困難，教師可提示：所得的結(jié)果與絕對值符號內(nèi)的數(shù)有什么關系？從而得出絕對值的代數(shù)意義：（1）一個正數(shù)的絕對值是它本身；（2）零的絕對值是零；（3）一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．我們用a表示任意一個有理數(shù)，上述式子可以表示為：①當a是正數(shù)時，│a│=_______；②當a是負數(shù)時，│a│=_______；③當a=0時，│a│=_______．以上先讓學生填空，然后讓學生給a?取一些具體數(shù)值檢驗所填寫的結(jié)果是否正確．教師問：（1）任何一個有理數(shù)都有絕對值嗎？一個數(shù)的絕對值有幾個？（2）有沒有一個數(shù)的絕對值等于2？任何一個數(shù)的絕對值一定是怎樣的數(shù)？（3）絕對值等于2的數(shù)有幾個？它們是什么？歸納：①任何有理數(shù)都有唯一的絕對值，任意一個數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0，?不1│=_______． 7可能是負數(shù)，即對任意有理數(shù)a，總有│a│≥0．②兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│a│．③因為0的絕對值是0，而0的相反數(shù)是它本身0，因此可知絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)或零．六、鞏固練習1．課本第12頁練習2題．第1題強調(diào)書寫格式，防止出現(xiàn)“8=8”的錯誤．第2題（1）錯，如3與2的符號相反，但它們不是互為相反數(shù)，?應改為“只有大小相等符號相反的數(shù)是互為相反數(shù)”．（2）正確．（3）錯，因為這個點也可能越靠左，應改為：“一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點離原點越遠．”（4）正確．七、課堂小結(jié)理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義．從幾何意義可知，一個數(shù)的絕對值是表示該數(shù)的點與原點的距離，因為距離總是正數(shù)和零，所以有理數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，從絕對值的代數(shù)定義也可進一步理解這一點．引入絕對值概念后，有理數(shù)可以理解為由性質(zhì)符號和絕對值兩部分組成的，如5就是由“－”號和它的絕對值5兩部分組成．八、作業(yè)布置1．課本第15頁習題1．2第10題．九、板書設計： 絕對值 第四課時①任何有理數(shù)都有唯一的絕對值，任意一個數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0，?不可能是負數(shù)，即對任意有理數(shù)a，總有│a│≥0．②兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│a│．③因為0的絕對值是0，而0的相反數(shù)是它本身0，因此可知絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)或零．隨堂練習。小結(jié)。課后作業(yè)。十、課后反思 絕對值 第五課時三維目標一、知識與技能掌握有理數(shù)的大小比較的兩種方法──利用數(shù)軸和絕對值．二、過程與方法經(jīng)歷利用絕對值以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，進一步體會“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學方法，培養(yǎng)學生分析、歸納的能力．三、情感態(tài)度與價值觀會把所學知識運用于解決實際問題，體會數(shù)學知識的應用價值．教學 重、難點與關鍵1．重點：會利用絕對值比較有理數(shù)的大?。?2．難點：兩個負數(shù)的大小比較． 3．關鍵：正確理解絕對值的概念．四、教學過程一、復習提問，引入新課用“”、“23_____； 3．；8723 4．│3│_______│2│； 5．││_______││．1．； 2．五、新授引入負數(shù)后，如何比較兩個有理數(shù)的大小呢？讓我們從熟悉的溫度來比較，大家觀察課本第12頁中“未來一周天氣預報”．1．課本圖1．26中共有14個溫度，其中最低的是多少？最高的是多少？ 2．請你將這14個溫度按從低到高的順序排列．課本圖1．26中的14個溫度按從低到高排列為：4℃，3℃，2℃，1℃，0℃，1℃，2℃，3℃，4℃，5℃，6℃，7℃，8℃，9℃．按照這個順序排列的溫度，在溫度計上所對應的點是從下到上的，按照這個順序把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示它們的各點的順序是從左到右的，如課本圖1．2?7，這就是說在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，因此，我們可以利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。缭跀?shù)軸上表示6的點在表示5的點的左邊，所以6同樣5表示正數(shù)的點都在原點的右邊；表示負數(shù)的點都在原點左邊．因此有正數(shù)大小0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)．兩個正數(shù)的大小比較小學已學過，不畫數(shù)軸你會比較兩個負數(shù)的大小嗎？探索：我們知道，在數(shù)軸上越靠左邊的點所表示的數(shù)越小，而這個點與原點的距離越大，即這個點所表示的數(shù)的絕對值越大，因此，我們還可以利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小．即兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。纾憨?│=2，│5│=5，即│2│5．同樣│1│3． 例1：比較下列各對數(shù)的大?。海?）（1）和（+2）；（2）831和；（3）（）和││．3217 解：（1）先化簡，（1）=1，（+2）=2，正數(shù)大于負數(shù)，12．即（1）（+2）．（2）這是兩個負數(shù)比較大小，要比較它們的絕對值，絕對值大的反而小．│88339│=，││==． 212177218983．（3）先化簡，（）=，││==，331 例2：已知a0，b│a│，比較a，a，b，b的大?。猓悍椒ㄒ?，可通過數(shù)