【文章內(nèi)容簡介】 ． 2 解：5的相反數(shù)是5；7的相反數(shù)是7；3的相反數(shù)是3；+；0的相反數(shù)是0．強(qiáng)調(diào)書寫格式，防止出現(xiàn)如“5=5”的錯(cuò)誤．容易看出，在正數(shù)前面添上“－”號(hào)，就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)．在任意一個(gè)數(shù)的前面添上“－”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)．例如：（+5）=5，（7）=7，（311）=3，（+）=，0=0． 22 我們知道一個(gè)正數(shù)，前面的“＋”號(hào)可以寫也可以不寫，所以在一個(gè)數(shù)的前面添上“＋”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)沒有變化，還是它本身．例如：+（4）=4，+（+12）=12，+0=0六、課堂練習(xí)1．寫出下列各數(shù)的相反數(shù)．+2，0，33 2．化簡下列各數(shù)．（30），（+3），（），+（5），+（+2）． 7 3．指出下列各對(duì)數(shù)，哪些是相等的數(shù)？哪些是互為相反數(shù)？ +（3）與3，（+3）與3，（711）與7． 22 4．如果a=a，那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置？5．你會(huì)化簡下列各數(shù)嗎？試試看．（本題可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況選用）[+（2）]，[（6）]．提示：因?yàn)槿我鈹?shù)a是a的相反數(shù)，所以表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上與表示a?的點(diǎn)關(guān)系原點(diǎn)對(duì)稱，這兩個(gè)點(diǎn)分別在原點(diǎn)左、右兩邊且與原點(diǎn)距離相等．七、課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念、相反數(shù)的求法和雙重符號(hào)的簡化．理解相反數(shù)的意義，相反數(shù)總是一正一反成對(duì)出現(xiàn)（零除外），從數(shù)軸上看，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，分別在原點(diǎn)的兩邊，且到原點(diǎn)距離相等．要表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)前面添“－”號(hào)，a表示a的相反數(shù)，當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，a表示一個(gè)負(fù)數(shù)；當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，則a表示正數(shù)．此外我們還應(yīng)該注意相反數(shù)和倒數(shù)的區(qū)別．八、作業(yè)布置1．課本第11頁練習(xí)3題，第15頁習(xí)題1．2第3題．九、板書設(shè)計(jì)： 相反數(shù) 第三課時(shí)一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)左右，表示a和a，那么稱這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如下圖：a202a11和2，22 像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如6和6，2都是互為相反數(shù)，也就是說6的相反數(shù)是6，2隨堂練習(xí)。小結(jié)。課后作業(yè)。十、課后反思 絕對(duì)值11的相反數(shù)是2． 22第四課時(shí)三維目標(biāo)一、知識(shí)與技能（1）借助數(shù)軸初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．（2）通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用．二、過程與方法通過觀察實(shí)例及絕對(duì)值的幾何意義，探索一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生語言描述能力．三、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生積極參與探索活動(dòng)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法．教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值． 2．難點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義．3．關(guān)鍵：借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的幾何意義，?根據(jù)絕對(duì)值定義和相反數(shù)的概念，理解絕對(duì)值的代數(shù)意義．四、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問，新課引入 1．什么叫互為相反數(shù)？2．在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？五、新授在一些量的計(jì)算中，有時(shí)并不注意其方向，例如，為了計(jì)算汽車行駛所耗的油量，起作用的是汽車行駛的路程而不是行駛的方向． 1．觀察課本第11頁圖1．25，回答：（1）兩輛汽車行駛的路線相同嗎？（2）它們行駛路程的遠(yuǎn)近相同嗎？? ?這兩輛車行駛的路線不同（方向相反），?但行駛的路程的遠(yuǎn)近相同，?都是10km．課本圖1．25中表示10的點(diǎn)B和表示10的點(diǎn)A離開原點(diǎn)的距離都是10，?我們就把這個(gè)距離10叫做數(shù)10的絕對(duì)值． 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作│a│．這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0．例如上述的10和10的絕對(duì)值記作│10│=10，│10│=10，?同樣在數(shù)軸上表示+6和6的兩個(gè)點(diǎn)，離開原點(diǎn)的距離都是6，即6和6的絕對(duì)值都是6，記作│6│=6，?│6│=6．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0，所以│0│=0．2．試一試：（1）│+2│=______，││=_____，│+│=________．（2）│0│=_______．（3）│12│=_______，││=_______，│32 3．你能從上面解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？學(xué)生若有困難，教師可提示：所得的結(jié)果與絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)有什么關(guān)系？從而得出絕對(duì)值的代數(shù)意義：（1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；（2）零的絕對(duì)值是零；（3）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．我們用a表示任意一個(gè)有理數(shù)，上述式子可以表示為：①當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，│a│=_______；②當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，│a│=_______；③當(dāng)a=0時(shí)，│a│=_______．以上先讓學(xué)生填空，然后讓學(xué)生給a?取一些具體數(shù)值檢驗(yàn)所填寫的結(jié)果是否正確．教師問：（1）任何一個(gè)有理數(shù)都有絕對(duì)值嗎？一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有幾個(gè)？（2）有沒有一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2？任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是怎樣的數(shù)？（3）絕對(duì)值等于2的數(shù)有幾個(gè)？它們是什么？歸納：①任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值，任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0，?不1│=_______． 7可能是負(fù)數(shù)，即對(duì)任意有理數(shù)a，總有│a│≥0．②兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即│a│=│a│．③因?yàn)?的絕對(duì)值是0，而0的相反數(shù)是它本身0，因此可知絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或零．六、鞏固練習(xí)1．課本第12頁練習(xí)2題．第1題強(qiáng)調(diào)書寫格式，防止出現(xiàn)“8=8”的錯(cuò)誤．第2題（1）錯(cuò)，如3與2的符號(hào)相反，但它們不是互為相反數(shù)，?應(yīng)改為“只有大小相等符號(hào)相反的數(shù)是互為相反數(shù)”．（2）正確．（3）錯(cuò)，因?yàn)檫@個(gè)點(diǎn)也可能越靠左，應(yīng)改為：“一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)．”（4）正確．七、課堂小結(jié)理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義．從幾何意義可知，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，因?yàn)榫嚯x總是正數(shù)和零，所以有理數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，從絕對(duì)值的代數(shù)定義也可進(jìn)一步理解這一點(diǎn)．引入絕對(duì)值概念后，有理數(shù)可以理解為由性質(zhì)符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成的，如5就是由“－”號(hào)和它的絕對(duì)值5兩部分組成．八、作業(yè)布置1．課本第15頁習(xí)題1．2第10題．九、板書設(shè)計(jì)： 絕對(duì)值 第四課時(shí)①任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值，任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0，?不可能是負(fù)數(shù)，即對(duì)任意有理數(shù)a，總有│a│≥0．②兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即│a│=│a│．③因?yàn)?的絕對(duì)值是0，而0的相反數(shù)是它本身0，因此可知絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或零．隨堂練習(xí)。小結(jié)。課后作業(yè)。十、課后反思 絕對(duì)值 第五課時(shí)三維目標(biāo)一、知識(shí)與技能掌握有理數(shù)的大小比較的兩種方法──利用數(shù)軸和絕對(duì)值．二、過程與方法經(jīng)歷利用絕對(duì)值以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力．三、情感態(tài)度與價(jià)值觀會(huì)把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值．教學(xué) 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：會(huì)利用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大?。?2．難點(diǎn)：兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較． 3．關(guān)鍵：正確理解絕對(duì)值的概念．四、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問，引入新課用“”、“23_____； 3．；8723 4．│3│_______│2│； 5．││_______││．1．； 2．五、新授引入負(fù)數(shù)后，如何比較兩個(gè)有理數(shù)的大小呢？讓我們從熟悉的溫度來比較，大家觀察課本第12頁中“未來一周天氣預(yù)報(bào)”．1．課本圖1．26中共有14個(gè)溫度，其中最低的是多少？最高的是多少？ 2．請(qǐng)你將這14個(gè)溫度按從低到高的順序排列．課本圖1．26中的14個(gè)溫度按從低到高排列為：4℃，3℃，2℃，1℃，0℃，1℃，2℃，3℃，4℃，5℃，6℃，7℃，8℃，9℃．按照這個(gè)順序排列的溫度，在溫度計(jì)上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是從下到上的，按照這個(gè)順序把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示它們的各點(diǎn)的順序是從左到右的，如課本圖1．2?7，這就是說在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，因此，我們可以利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。缭跀?shù)軸上表示6的點(diǎn)在表示5的點(diǎn)的左邊，所以6同樣5表示正數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊；表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)左邊．因此有正數(shù)大小0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．兩個(gè)正數(shù)的大小比較小學(xué)已學(xué)過，不畫數(shù)軸你會(huì)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小嗎？探索：我們知道，在數(shù)軸上越靠左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)越小，而這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離越大，即這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值越大，因此，我們還可以利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小．即兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。纾憨?│=2，│5│=5，即│2│5．同樣│1│3． 例1：比較下列各對(duì)數(shù)的大小：（1）（1）和（+2）；（2）831和；（3）（）和││．3217 解：（1）先化簡，（1）=1，（+2）=2，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，12．即（1）（+2）．（2）這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，要比較它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而?。?8339│=，││==． 212177218983．（3）先化簡，（）=，││==，331 例2：已知a0，b│a│，比較a，a，b，b的大?。猓悍椒ㄒ?，可通過數(shù)