【文章內(nèi)容簡介】 置和重物的位置坐標為： （ 21） 所以小車和重物的速度分量為： （ 22） 系統(tǒng)的動能為： （ 23） 此系統(tǒng)的拉格朗日方程組為： （ 24） 綜合以上公式得系統(tǒng)的方程組為： (25） 式中： mc —— 小車的質(zhì)量（ kg ）； l m —— 重物的質(zhì)量（ kg ）； g —— 重力加速度（ 2/ms）； ? —— 小車與水平軌道的摩擦阻尼系數(shù)（ /kgs ）； 1 F —— 小車受到水平方向的拉力 (N )； 2F —— 繩子受到提升電機的拉力 (N )。 0sincosccllmmmmxxyx x lyl????? ??????? ??0s in c o sc o s s inccllmmmmxxyx x l ly l l? ? ?? ? ???? ??? ? ? ??? ???222 2 2 22 2 2 2112211( ) ( )2211( ) ( 2 s in 2 c o s )22clc c l lc m l mc m m l m mc l cT m v m vm x y m x ym m x m l l x l x l? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ?12()( ) c os( ) sinlld T T Fxdt x xd T T F m gdt lld T T m gldt???????? ? ? ?? ??? ???? ? ?? ???? ??? ? ?? ???21222( ) sin c o s 2 c o s sinsin c o s2 c o s sin 0c l l l l ll l l ll l l lm m x m l m l m l m l x Fm l m x m l m g Fm l m ll m x l m g l? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ??? 8 式（ 25）即為考慮繩長變化情況下的三維吊車運動系統(tǒng)的動力學模型。 考慮到實際情況，在吊車水平運 動過程中，總是將提升電機制動，使繩長保持不變，當定位完成且消除擺動時，再使提升電機起動，將重物放到指定位置。為此，可將吊車調(diào)運重物的過程分成水平運動過程和垂直運動過程，分別設計相應的控制器進行控制。當?shù)踯囂幱诖怪边\動過程時，只要提升電機具有良好的定位準確性就能夠使重物準確的提升并放在指定位置。而吊車處于水平運動過程時，要求電機準確定位的同時，擺角要迅速衰減到零。可見吊車的水平運動過程是防擺控制研究的重點。 有鑒于此，本文只研究吊車的水平運動過程和消擺控制。令式（ 25）中的0ll??， 2 0F? ,并令 1FF? ，則可得到繩長不變時的橋式吊車運動系統(tǒng)的數(shù)學模型為： （ 26） 對于式（ 27）的定擺長吊車系統(tǒng)，其中 x 為小車的位置， ? 為重物的擺角； F是小車行走電機的水平拉力， cm 為小車的質(zhì)量， lm 為重物的質(zhì)量， l 為繩索的長度，繩索運動的阻尼、彈性和質(zhì)量可忽略；小車與水平軌道的摩擦阻尼系數(shù)為 ? ，忽略其他擾動。 取 , , ,xx?? 為系統(tǒng)的狀態(tài)變量， ,x? 為系統(tǒng)的輸出變量，令 , , , Txx???????x ， uF? ，? ?, Tx ??y ，則由式（ 26）可得： （ 27） （ 28） 將式（ 27）代入式（ 28）可得： （ 29） 經(jīng)過整理可以得到： （ 210） 從而可得系統(tǒng)的 狀態(tài)空間描述方程為： 2( ) c o s s i nc o s s i n 0c l l ll l lm m x m l m l x Fm l m x m g? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ???cos sinxgl??? ??2c o s s inllclu m l m l xx mm? ? ? ? ?? ? ?? ?222c o s s in c o s s inc o s s in c o s s inllcll l lclxgu m l m l xlxmmu m x m g m l xmm?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ?? ?? ? ? ???22sin c o s sinsinllclu m g m l xx mm? ? ? ? ??? ? ?? ? 9 （ 211） 22sin c o s sinsinc o s sin1 0 0 00 0 1 0llclxx u m g m l xx mmxgl? ? ? ? ??? ?? ??? ??? ????? ? ??????????? ?????????? ??????? ??????? ??????xyx 10 第 3章 方案論證 系統(tǒng)方案的論證 本設計是吊鉤防擺控制器的設計，針對設計提出以下控制方法： （ 1）最優(yōu)控制。模擬計算機對礦石卸載起重機的動力特性做了仿真。經(jīng)過嘗試和修正，他們提出了最優(yōu)速度曲線，它能夠使小車和吊繩的運動時間最短，同時能夠避開途中的障礙物。但是，該方案不能控制載荷的擺動。吊桿式吊車的最優(yōu)控制方法運用到橋式吊車，將橋式吊車模型在平衡點附近線性化，同時將它的運動 過程分為上升運動、水平運動、下降運動三個階段，然后對每個過程設計最優(yōu)控制律，仿真結(jié)果表明雖然可以保證終點無擺動，但是在上升、下降階段有高達 7 的擺角?；诰€性二次型最優(yōu)的水平運動過程的控制，仿真結(jié)果表明該方法可以使速度最優(yōu)，擺角收斂，但是魯棒性和干擾性沒有保證。由于最優(yōu)控制和輸入整定技術(shù)都對模型名義值、初始條件及外部擾動非常敏感，要求“系統(tǒng)參數(shù)高度精確”以達到滿意的系統(tǒng)響應，所以限制了他們的應用。 （ 2）自適應控制。運用一個線性狀態(tài)反饋器來抑制擺角，借助一個 增益可調(diào)模塊用極點配置的方法來調(diào)整增益適應繩長的變化。在一個模型上驗證過，結(jié)果表明，位置有靜差，在運動過程中擺角在 10 左右，而且時變參數(shù)方案在小車定位的時候會出現(xiàn)狀態(tài)不穩(wěn)定。利用 PI 控制器跟蹤繩長變化，還增加了一個增益序列表，該表能改變擺角反饋控制器的增益。這些增益值是每個繩長的最佳阻尼值，是關(guān)于繩長的函數(shù)。實驗表明該方案在低速運行時可以將擺角限制在 2 內(nèi)，定位無靜差，能抗外界干擾。 （ 3） PID 控制。利用二 階先導補償器來抑制載荷擺角。實驗證明，盡管它能在繩 載荷裝置的自然頻率附近抑制擺角，但是在高頻的時候會加大擺角。第一階段使用線性控制器使載荷在目標位置能穩(wěn)定。為了使載荷停住，小車分兩個階段減速。第一個減速階段是反饋控制階段的一部分。第二階段用輸入整定技術(shù)使負載到達目標位置。該控制器在實際吊車上運用，實驗結(jié)果表明它能使擺角最小。PI 和 PD 相結(jié)合的控制， PI 用于位置控制， PD 用來抑制擺角，該方案在比例吊車模型上的實驗結(jié)果表明可以得到較好的位置精度和較小的擺角，但是抗外部干擾的能力較弱。 非線性 PID 控制器，該控制 方案可以消除系統(tǒng)靜差，縮短系統(tǒng)響應時間，抗干擾能力較強。 結(jié)合所學知識和所查找的資料， PID 控制符合本設計要求。 PID 控制原理簡 11 單，使用方便，適應性強，對模型依賴較少。 總體方案設計 本設了實現(xiàn)天車吊鉤防擺。當?shù)蹉^吊取重物，在空中運動的過程中，會與垂直平面出現(xiàn)一個擺角。計的目的是為在運動直到到達終點的過程中，要使擺角逐漸的減小。到終點時，吊鉤吊取重物不能擺動。經(jīng)過查閱資料得知，本設計主要測量的是吊鉤鎖吊重量、平移速度以及吊繩長度，在將測量的信號送入單片機當中，進行運算和控制。 圖 系統(tǒng)總體框圖 傳感器的選型 本設計因為要檢測三個數(shù)據(jù)，所以用三個傳感器分別測量。檢測重量選擇用稱重傳感器， 稱重傳感器是用來將重量信號或壓力信號轉(zhuǎn)換成電信號的轉(zhuǎn)換裝置 。檢測吊繩長度選擇用拉繩位移傳感器， 拉繩式位移傳感器的功能是把機械運動轉(zhuǎn)換成可以計量，記錄或傳送的電信號 。 測量吊鉤擺動范圍選擇用角度傳感器， 角度傳感器的原理是將角度變化量的測量變?yōu)殡娮枳兓瘻y量。 電阻應變片是把一根電阻絲機械的分布在一塊有機材料制成的基底上，即成為一片應變片。 他的一個重要參數(shù)是靈敏系數(shù) K。 靈敏度系數(shù) K 值的大小是由制作金屬電阻絲材料的性質(zhì)決定的一個常數(shù)，它和應變片的形狀、尺寸大小無關(guān)，不同的材料的 K 值一般在 — ；其次 K 值是一個無因次量，即它沒有量綱。在材料力學中Δ L/L 稱作為應變，記作ε，用它來表示彈性往往顯得太大，電源 濾波電路 單片機 A/D轉(zhuǎn)換電路 稱重傳感器 拉繩式位移傳感器 角度傳感器 變頻器 鍵盤電路 電機 外部設備 12 很不方便。常常把它的百萬分之一作為單位，記作με。 彈性體是一個有特殊形狀的結(jié)構(gòu)件。它的功能有兩個，首先是它承受稱重傳感器所受的外力，對外力產(chǎn)生反作用力，達到相對靜平衡；其次，它要產(chǎn)生一個高品質(zhì)的應變場（區(qū)），使粘貼在此區(qū)的電阻應變片比較 理想的完成應變棗電信號的轉(zhuǎn)換任務。 檢測電路的功能是把電阻應變片的電阻變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷狠敵?。因為惠斯登電橋具有很多?yōu)點，如可以抑制溫度變化的影響，可以抑制側(cè)向力干擾，可以比較方便的解決稱重傳感器的補償問題等，所以惠斯登電橋在稱重傳感器中得到了廣泛的應用。因為全橋式等臂電橋的靈敏度最高，各臂參數(shù)一致，各種干擾的影響容易相互抵銷，所以稱重傳感器均采用全橋式等臂電橋。 測量范圍為 0～ 11t；測量精度為 ；工作溫度 20～ +70℃；非線性≤ 177。%；滯后 ≤ 177。 %；重復性 ≤ 177。 % 圖 電阻應變式稱重傳感器 拉繩位移傳感器又稱拉繩傳感器、拉繩傳感器、拉繩電子尺、拉繩編碼器。拉繩位移傳感器是直線位移傳感器在結(jié)構(gòu)上的精巧構(gòu)成，充分結(jié)合了角度傳感器和直線位移傳感器的優(yōu)點，成為一款安裝尺寸小、結(jié)構(gòu)緊湊、測量行程大、精度高的傳感器，行程從幾百毫米至十幾米不等。 拉繩位移傳感器的信號輸出方式分為數(shù)字信號輸出和模擬信號輸出， 數(shù)字輸出型可以選擇增量旋轉(zhuǎn)編碼器、絕對值編碼器等，輸出信號為方波 ABZ 信號或格雷碼信號，行程最大可以做到 15000毫米，線性精度最大 %，分辨力根據(jù)配置不同最大可以達到 /脈沖。 測量長度可達 18 米 (帶限位開關(guān)）；恒力彈簧收繩最大拉力可達 5 公斤；直徑 毫米軟性多股不銹鋼鋼絲繩 316L 材料耐腐蝕、耐海水浸泡；選裝絕對型多轉(zhuǎn)編碼器抗干擾，重復性高；特殊規(guī)格可按需定制；輸出方式多種信號可選（ SSI、模擬量 420mA、 RS48 ProfibusDP、 CANopen、 Modbus)；直接測量長距離線性位移 ,測量長度可達 18 米；恒力彈簧收繩最大拉力可達 5 公斤；直徑 毫米軟性多股不銹鋼鋼絲繩 316L 材料耐腐蝕、耐海水浸泡；選裝絕對型多轉(zhuǎn)編碼器抗干擾，重復性高。 13 圖 拉繩式傳感器 傾角傳感器經(jīng)常用于系統(tǒng)的水平測量，如工程車輛調(diào)平，和高空平臺安全保護，定向衛(wèi)星通訊天線的俯仰角測量，船舶航行姿態(tài)測量，盾構(gòu)頂管應用，大壩檢測，地質(zhì)設備傾斜監(jiān)測，火炮炮管初射角度測量，雷達車輛平臺檢測，衛(wèi)星通訊車姿態(tài)檢測。傾角傳感器還可以用來測量相對于水平面的傾角變化量。 一維傾角傳感器可以用來測量相對于水平面的傾角變化量。理論基礎(chǔ)就是牛頓第二定律，根據(jù)基本的物理原理，在一個系統(tǒng)內(nèi)部，速度是無法測量的，但卻可以測量其加速度。如果初速度已知，就可以通過 積分計算出線速度，進而可以計算出直