【文章內容簡介】 生學會讀圖、審題，學生在表演時，教師要關注學生是否真正理解了題意，題目中的已知條件的含義和數(shù)量關系等是否交待的清楚、明了，不要只流于熱鬧的形式。當我們發(fā)現(xiàn)一些學生在分析問題的過程中遇到困難時，可以建議他們采用表格的形式加以分析，從而達到列方程、解決問題的目的。由于，在前幾節(jié)課應用題的學習中，一般采用直接設未知數(shù)法，即當問題中的未知量只有一個時，求什么就設什么為x；而這里首次采用間接設未知數(shù)法，即當問題中所求的未知數(shù)不止一個，而問題中的等量關系也不止一個，所以一些學生必然會遇到困難，這時，才使學生真正感到，列表分析法對于解題的重要性，從而接受這樣一種新的分析應用題的方法，在這個過程中，主要讓學生體會間接設未知數(shù)解方程的思路，體會方程模型的作用。進一步的問題：，在解決問題的過程中，你遇到了哪些困難，你是如何克服的？效果：學生的答案主要圍繞以下點：1).在前幾節(jié)課應用題的學習中，求什么就設什么為x；而本題中所求的未知數(shù)不止一個，問題中的等量關系也不止一個，比前面的問題復雜，在分析問題時理不清楚數(shù)量關系時，是表格幫了忙。2).發(fā)現(xiàn)本題含有兩個未知量，兩個等量關系，可以把其中一個未知量設為未知數(shù)，另一個未知量就用其中的一個等量關系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個等量關系則用來列方程．通過交流大家發(fā)現(xiàn)本題含有兩個未知量，兩個等量關系，可以把其中一個未知量設為未知數(shù)，另一個未知量就用其中的一個等量關系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個等量關系則用來列方程．那么，看看剛才我們利用等量關系1設未知數(shù)，用等量關系2列方程，還有其他的解題方法嗎？，你從中學到了什么？目的:雖然解法一要比解法二優(yōu)化的多，但仍需讓學生通過親手計算，真正理解其中的含義：前面提到的含有兩個未知量，兩個等量關系，可以把其中一個未知量設為未知數(shù)，另一個未知量就用其中的一個等量關系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個等量關系則用來列方程是如何實施的；解法一的求解過程比較簡單；不論選擇哪種方法，在解題前，首先要明確數(shù)量關系，而在這里運用列表法是一種比較有效的工具。注意事項：學生也許會有這樣的認識，解法一是直接設法，而解法二是間接設法，直接設法一定比間接設法簡單。其實不然，教師應適時地指導學生，辯證的看待問題，如可以讓學生嘗試解上題中所得的學生票款和學生票款各多少元，學生通過比較得出，這里運用直接設法，要比用間接設法求解的難度大。同時，讓學生體會間接設未知數(shù)解方程的思路。，如果票價和票的總數(shù)不變，票款能不能是6930元或6932元？如果你認為可能，請你分別求出學生票、成人票各售出多少張呢？如果你認為不可能，請說明為什么？目的：加強學生在用一元一次方程解決實際問題的過程中，進一步明確必須檢驗方程的解是否符合實際。第三環(huán)節(jié)：運用鞏固內容：提供補充問題:，其中有40瓦和60瓦兩種，總的瓦數(shù)是260瓦, 則 40瓦和60瓦的燈泡各有多少個？，每人8個余14個，每人9個，則最有一個小朋友得6個，問小朋友有幾個人？、沙土、石膏、水按25:2:1:6的比例配制攪拌而成，現(xiàn)已將前三種料稱好，共5600千克，應加多少千克的水攪拌？前三種料各稱了多少千克？目的：給學生提供進一步鞏固對建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機會。第四環(huán)節(jié)：課堂小結內容：“希望工程”的了解，我們要更加珍惜自己的學習時光，并盡力去幫助那些貧困地區(qū)的失學兒童．,我們可以借助表格分析問題中的等量關系,借此列出方程，并進行方程解的檢驗．,設未知數(shù)的方法不同,所列方程的復雜程度一般也不同,：讓學生通過自我反思性活動增強對相關知識和方法的理解水平。感受到數(shù)學的作用。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)五、教學反思：本節(jié)課中的設計中，通過豐富多彩的活動,有梯度的引導學生進行探索，從而進一步幫助學生理解題意，再把實際問題抽象成數(shù)學問題。然后，指導學生借助表格去表達問題的信息，這里表格的引入非常自然，使學生真正感受到表格對分析問題所起的重要性。最后，引導學生一題多解，用不同的方式設未知數(shù)，用不同的等量關系列方程，并加以比較研究，對提高學生的分析問題和解決問題的能力有很大幫助。2014年初一數(shù)學教案：整式的加減教學設計示例一、素質教育目標(一)：整式的加減實質就是去括號，：學生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎上，：能夠正確地進行整式的加減運算.(二).(三)德育滲透點滲透教學知識來源于生活，又要為生活而服務的辯證觀點.(四)美育滲透點整式的加減實質上就是去括號，合并同類項，結果總是比原來簡潔，、：以舊引新，：練習→總結步驟→練習三、重點、難點、課時安排1課時五、教具學具準備投影儀或電腦、師生互動活動設計教師出示探索性練習，學生解答歸納整式加減運算的一般步驟，教師出示鞏固性練習，、教學步驟(一)創(chuàng)設情境，復習引入(出示投影1)化簡下列各式(1)。(2)。(3).學生活動：同桌兩位同學出一個學生在膠片上化簡，另一個學生在練習本上完成，然后把幾個學生的演算膠片用投影打出，由學生找出錯在哪里，：上述三個數(shù)學式子，同學們討論一下，怎樣用數(shù)學語言進行敘述呢?(把每個括號看作一個整體)學生活動：同桌同學互相討論、研究，若討論的結果、語句認為比較通順者可以舉手回答，同學們再互相更正.(學生回答時，教師用彩筆把運算符號寫在膠片上顯示出來，以引起注意.)【教法說明】前兩節(jié)去括號、合并同類項的內容，其實就是整式加減內容的一部分，復習上述知識，學生可以很輕松地就過渡到整式加減這一節(jié)內容上來，：上述式子中，每個括號內的式子是什么式子?(整式)從而引出課題，并板書.[板書]【教法說明】以合并同類項、去括號為鋪墊，從而引出本節(jié)知識，可以說是自然順暢，學生不會感到整式加減法陌生.(二)探求新知，講授新課(出示投影2)例1 求單項式，：在練習本(或投影膠片)上用數(shù)學式子表示出來，然后用投影儀顯示出部分膠片來，正確的師生給予掌聲，不對的則由自己或他人找出錯在何處，：[板書]學生活動：學生在練習本上接著計算(或在投影膠片上計算)，：在這幾個單項式相加時，為什么，要加上括號(學生討論后回答，師做必要的強調)練習：(出示投影3)(口答)(1)。(2)，.(1)。(2)。(3)，.學生活動：(先答所列式子，再回答結果).【教法說明】上述兩個題目學生完成應該沒有什么困難，教師給學生創(chuàng)造機會實踐，然后叫不同層次的學生回答，：如果求幾個多項式的和與差又該怎么辦呢?(出示投影4)例2 求 與 ：教師不做任何提示，讓學生在練習本(或膠片)：在學生完成過程中，教師巡回檢查，然后把出現(xiàn)問題的膠片顯示在投影上，學生一起改，這樣可使學生印象更深一些，在列代數(shù)式時可能每個多項式有的學生不加括號，教師要引導學生分析為什么把每個多項式加括號，利用復合投影膠片把例2中的“和”變?yōu)椤安睢?學生活動：學生都在練習本上完成，然后同桌互相交換打分，并讓一名學生把完整的解題格式板演到黑板上.【教法說明】變式訓練也是課堂上的一個重要環(huán)節(jié)，上題求“和”時，每個多項式加與不加括號不影響其結果，學生對括號的重要性就沒有足夠的認識，而變?yōu)椤安睢?，：通過例l、例2的學習，你發(fā)現(xiàn)進行整式的加減運算一般分幾步?學生活動：小組討論，互相敘述，教師深入某一小組，同學共同討論，待討論結果認為合理后，板書以下內容.[板書]【教法說明】通過例題的解答，讓學生自己發(fā)現(xiàn)多項式加減法的一般解題步驟，有利于培養(yǎng)學生規(guī)范的解題格式.(三)嘗試反饋，鞏固練習(出示投影5)：，：(1)。(2)。(3).學生活動：1題學生回答，2題部分學生板演，其余在練習本上獨立完成，看誰做的又準又快，鼓勵差生的進步與參與.【教法說明】注意不同層次學生的積極性的調動，使每個學生都參與到訓練中來，積極動腦、動手，同時教師對差生進行指導和鼓勵.(四)變式訓練，培養(yǎng)能力(出示投影6)。計算(1)。(2)。(3)。(4)。 得，第二過比第一邊大，第三邊比第二邊小5，：1題同桌同學分別做，左邊位置的完成(2)(4)，右邊位置的完成(1)(3).再讓四個學生分別在黑板上完成，座位上的學生完成后互相交換檢查。3題也讓學生大膽嘗試，然后教師規(guī)范解題格式.【教法說明】1題四個小題方法一樣，所以可以每人做兩個，可節(jié)省時間，l題完成后再引導學生觀察：(1)(2)小題計算結果是不是相同?并讓學生說出為什么。(3)(4)、差的基礎上的簡單變式，學生會計算，但可能解題格式不會寫，教師應重點規(guī)范學生的解題格式，3題是用代數(shù)方法解決幾何問題，：已知長方形一邊長為，另一邊長比它小，則長方形的周長為多少?(五)歸納小結師：本節(jié)課我們主要學習了整式的加減，為把本節(jié)課內容有一個完整的了解，請看以下問題：(出示投影7)，(單項式或多項式).學生活動：：在整式加減中實際就是去括號，合并同類項，在去括號時一定注意括號前是“+”還是“”.【教法說明】歸納小結有時也不用教師包辦代替，教師引導學生回顧本節(jié)內容，以完成填空題的形式出現(xiàn)，：2014年初一