【文章內容簡介】 導、鼓勵和由衷的贊美，這一點我做的還很不夠，今后要多多注意。然后我有設計了這樣一道題：下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是 （ 1） (x+1)(1+x), (2)(2x+)(2x), (3)(ab)(a+b), (4)（ ab） (a+b) 幫助學生理解公式的特征，掌握公式的特征是正確運用公式的關鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母 a、 b具有廣泛的含義，幾字母 a、 b可以表示具體的數、也可以表示單項式或多項式，由于學生的認知能力有一個過程，教學中應由易到難逐步安排學習這方面的內容。 平方差公式教學反思 8 公式法進行因式分解，雖然應用的公式只是三條，但要靈活應用于解題卻不容易。逆用平方差公式進行因式分解相對來說還是稍微簡單些。 逆用平方差公式進行因式分解關鍵還是要搞清平方差公式（ a+b）（ ab） =a2b2的結構特點：公式的左邊是這兩 個二項式的積，且這兩個二項式有一項完全相同，另一項互為相反數，公式的右邊是這兩項的平方差，且是左邊的相同的一項的平方減去互為相反數的一項的平方。 有了前邊學習習近平方差公式為基礎，逆用平方差公式進行因式分解只需要轉換思維即可。但對學生來說，還是相當困難的。逆用平方差公式進行因式分解的 .步驟可分三步： 寫成兩項平方、差的形式，即找到相當于公式中 a、 b的項 按公式寫出兩項積的形式，即因式分解 兩項中能合并同類項的各自合并。 例題及練習的呈現次序盡量本著先易后難的螺旋上升原則。 a、 b代表單獨的數字或字母，如：（ 1） m29（ 2） 16y2 a、 b代表單獨的數字、字母或只含數字、字母的單項式， 如：（ 1） 4b29c2（ 2） m2n225 a、 b代表多項式，如：（ 1）（ 2a+b） 2（ ab） 2 （ 2） （ a+b+c） 2+（ abc） 2 在此要有 “ 整體思想 ” 的意識，注意： +部分的底數作為一個整體相當于 a， 部分的底數作為一個整體相當于 b，然后再套用公式。 盡管課前進行了充分的準備工作，但是學生作業(yè)中仍暴露出許多問題： 不會找 a、 b 思維僵化，對于與公式相同或者 相似的式子而需要轉化的或者多種公式混合使用的式子難以入手，說明靈活運用公式的能力較差，如要將 9－ 25X2化成 32－（ 5X） 2然后應用平方差公式這樣的題目卻無從下手 因式分解要養(yǎng)成先提公因式的習慣，結果要注意到是否進行到每一個多項式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將 a3－ a提公因式后應用平方差公式，但很多同學都是只化到 a(a2－ 1)而沒有化到最后結果a(a＋ 1)(a－ 1) 因式分解是一個重要的內容，也是難點，要根據學生的接受能力，注意到計算題在練習方面的鞏固及題型的多樣化，相應地對教材內容及教學進度做出 調整。 平方差公式教學反思 9 本節(jié)課的目標是會推導公式（ a+b）（ ab） =a2b2，并能簡單計算。上一節(jié)學了多項式 多項式的運算法則，因此在回顧舊知識利用法則來計算（ a+2） (a2),(2xy)(2x+y)的同時直接引入本節(jié)課的內容，問學生上面的兩個多項式乘多項式中各個式有什么特征？結果又有什么特征，學生的回答跟預測的差不多看是能看出來但要把他描述出來有點困難，因此指導并和學生一起用語言描述：二項式乘二項式中其中一項相同，另一項互為相反數的積等于（自己不回答學生回答）兩項的平方差，這時就問對嗎？學生 很快就能反映過來，更能加深印象結果應該等于相同項的平方 — 互為相反數項的平方。繼續(xù)探究同類型的計算：（ x+1）（ x1） 。（ m+2）（ m2） 。（ 2x+1）（ 2x1） ,都能找到此規(guī)律，讓學生歸納出結論（用式子），因為從特殊到一般的歸納學生比較擅長，得出結論是：（ a+b）（ ab） =a2b2,因為結果是平方差所以把公式的名稱叫為平方差公式。接著那學生嘗試著用文字歸納，為了歸納的方便把連接兩項的符號看成運算符號，該怎么描述此規(guī)律：兩項的 39。和乘兩項的差（提示學生這兩項跟前面的兩項是一樣的）等于這兩項的平方差，接 著幾個二項式乘二項式的練習讓學生板演，目的是看看學生的易錯點并一起歸納怎樣做不容易出錯及應注意那些事項：利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，用不同的符號把找到相同的項和相反的項表示出來，并把它寫成公式的形式，先不要急著答案出來。讓學生比較用法則計算跟用公式計算的區(qū)別，平方差公式 (ab)(a+b)=a2b2它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以迅速而簡捷地計算出符合公式的特征的多項式乘法的結果，但運用公式計算一定要看是否符合公式的特征，嚴格要求不能亂套公式。 為了讓學生理解公式的幾何背景，通過拼 圖計算，既可以直觀說明公式的幾何特征，又可以體現數形結合。 平方差公式教學反思 10 本節(jié)課采用情景 — 探究的方式，以猜想、實驗、論證為主要探究方式，得出平方差公式，應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先提醒學生要注意其特征，其次要做好式子的變形，把問題轉化成能夠應用公式的方面上來，應用公式法因式分解的過程，實際上就是轉化和化歸的過程。在解決認識平方差公式的 `結構時候，重點突出學生自我思想的形成，能夠充分地不公式用自己的語言來敘述，在整個教學設計中，教師只作為了一個點撥者和引路人。然后應用有梯度 的典型例題加以鞏固，在學生頭腦中形成一個清晰完整的數學模型，使學生在今后的練習中游刃有余。 不足之處： 教學中時間把握還是不足，在設計的題目中不怎么合理，應按題目的難度從易到難。 有些題目的歸納可放手給學生討論后由學生說出，而不是教師代替。小組評價做的不夠，沒有足夠的小組的活動，沒有小組的競賽。 教學語言還太隨意，數學的語言應該嚴謹。在語調上應該有所變化。 平方差公式教學反思 11 平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式，是特殊的多項式與多項式相乘的一種簡便計算。通過復習多項式乘以多項式的計算導入新課，為 探究新知識奠定基礎。在重難點處設計問題： “ 觀察以上 3個算式的特點和運算結果的特點，對比等號兩邊代數式的結構，你發(fā)現了什么？ ” 讓學生發(fā)現規(guī)律并嘗