20xx浙教版數(shù)學八年級下冊24一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系同步練習題(編輯修改稿)
2025-01-04 01:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1＋ 2－ 5＝ 4， 得 x1＝ 2＋ 5. 9． 已知關(guān)于 x的方程 x2－ mx－ 3＝ 0的兩實數(shù)根為 x 1， x2， 若 x1＋ x2＝ 2， 求 x1， x2的值． 解： 解法一：已知關(guān)于 x 的方程 x2－ mx－ 3＝ 0 的兩實數(shù)根為 x1， x2， 由根與系數(shù)的關(guān)系可得 x1 x2＝－ 3， 又 ∵ x1＋ x2＝ 2， ∴ x1(2－ x1)＝－ 3， 解得 x1＝ 3， x2＝－ 1 或 x1＝－ 1， x2＝ 3. 解法二： ∵ x1＋ x2＝ 2， ∴ m＝ 2. ∴ 原方程為 x2－ 2x－ 3＝ 0， 即 (x－ 3)(x＋ 1)＝ 0， 解得 x1＝ 3， x2＝－ 1 或 x1＝－ 1， x2＝ 3. 10． [2021 萊蕪 ]已知 m， n是方程 x2＋ 2 2x＋ 1＝ 0的兩根 ， 則代數(shù)式 m2＋ n2＋ 3mn的值為 ( C ) A． 9 B． 177。3 C． 3 D． 5 【解析】 ∵ m， n是方程 x2＋ 2 2x＋ 1＝ 0 的兩根 ， ∴ m＋ n＝－ 2 2， mn＝ 1， ∴ m2＋ n2＋ 3mn＝ （ m＋ n） 2＋ mn ＝ （－ 2 2） 2＋ 1＝ 9＝ 3. 故選 C. 11． [2021 南通 ]設(shè) α， β是一元二次方程 x2＋ 3x－ 7＝ 0的兩個根 ， 則 α2＋ 4α＋
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