20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修一322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例教學(xué)過程一(編輯修改稿)
2025-01-03 23:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 可以看出，所得模型與 1950~1959年的實(shí)際人口數(shù)據(jù)基本吻合。 （ 2）將 y = 130000代入 tye? ，得 ? 。 所以，如果按上表的增長趨勢，那么大約在 1950 年后的第 39 年（即 1989 年）我國的人口就已達(dá)到 13億。 小結(jié)： 已知函數(shù)模型解實(shí)際問題主要有兩類：（ 1）已知函數(shù)解析式形式，只須求待定系數(shù)，較易；（ 2）根據(jù)題目所給條件，能夠列出兩個(gè)變量、之間的關(guān)系式，從而得出函數(shù)解析式，這類題目的關(guān)鍵是審清題意，弄清常量、變量諸元素之間的關(guān)系。 歸納： 解 函數(shù)應(yīng)用題的步驟： 解應(yīng)用題就是在閱讀材料、理解題意的基礎(chǔ)上， 把實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后再用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識去解決，基本程序如下： 閱讀、審題：要做到簡縮問題，刪掉將要語句，深入理解關(guān)鍵字句；為便于數(shù)據(jù)處理，最好運(yùn)用表格（或圖形）處理數(shù)據(jù)，便于尋找數(shù)量關(guān)系。 建模：將問題簡單化、符號化，盡量借鑒標(biāo)準(zhǔn)形式，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式。 合理求解純數(shù)學(xué)問題。 解釋并回答實(shí)際問題。 練習(xí) ： P104， 2。 作業(yè) ： P107，習(xí)題 ， A組： 4。 教學(xué)反思： 第二課時(shí) 函數(shù)擬合問題 例 某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為 200 元，每桶水 的進(jìn)價(jià)是 5元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表所示： 銷售單價(jià) /元 6 7 8 9 10 11 12 日均銷售量 /桶 480 440 400 360 320 280 240 請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤。 解： 由上表，銷售單價(jià)每增加 1 元，日均銷售量就減少 40 桶。設(shè)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上 增加 x元后，日均銷售利潤為 y元，在此情況下的日均銷售量為 480 – 40 (x – 1) = 520 – 40x（桶）。 由于 x 0，且 520 – 40x 0，即 0 x 13，于是可得 2( 520 40 ) 2
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