20xx冀教版數(shù)學(xué)六年級上冊第4單元圓的周長和面積圓的周長和面積教材內(nèi)容說明(編輯修改稿)
2025-01-03 19:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 C＝π d 或 C＝ 2π r。例 3 圓 周長公式的簡單應(yīng)用，先讓學(xué)生嘗試解決，再交流計算過程和結(jié)果。 第 2 課時（教科書 45 頁、 46 頁），圓周長的實際問題。教材共安排了兩個問題。例 4，已知周長求直徑的問題：一個圓形花壇的周長是 米，它的直徑是多少米？給出了兩名同學(xué)用皮尺測量花壇的情境，“說一說” 提出：已知花壇的周長，怎樣求它的直徑？接著用書中同伴交流的方式呈現(xiàn)了兩種方法。亮亮說：用周長除以 π 。紅紅說：設(shè)花壇的直徑為 l 米，列方程解答。教材只給 出 列方程解答的過程。例 5，選擇了某中學(xué)新建綠茵操場的素材，給 出 了示意圖相有關(guān)數(shù)據(jù)，提出問題：沿跑道跑一圈是多少米？教材用丫丫的話提示了解決問題的思路：兩端的兩個半圓可以看作一個整圓。用藍靈鼠的話“用計算器算一算”強調(diào)關(guān)注計算的方法。 本節(jié)課是在學(xué)生掌握了 圓 的周長公式的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。主要目的是靈活運用圓 的周長公式解決實際問題。兩個例題各有側(cè)重點：例 4 讓學(xué)生了解已知 周長求直徑可以用不同的方法，重點學(xué)習(xí)列方程解答方法；例 5 讓學(xué)生了解操場跑道一圈可以怎樣計算，重點使學(xué)生理解操場兩端的兩個半 圓 可以看作一個 圓 。教學(xué)活動中，要抓住每個例題的重點，有效組織教學(xué)。教學(xué)例 4 時，在學(xué)生弄清已知條件和所求問題的基礎(chǔ)上，重點討論“已知花壇的周長，怎樣求它的直徑”問題?？梢詫懗?C＝π d 的公式，讓學(xué)生思考、討論，使學(xué)生知道，已知周長和直徑，可以通過“周長 247。 圓周率 ＝ 直徑”解答，也可以直接用周長公式把直徑設(shè)為 x 列 方程解答。 圓 的面積，安排 4 課 時。 第 1 課時（教科書 47 頁～ 49 頁），探索 圓 的面積公式。教材安排了兩個問題，例 1，估算飛鏢板的面積。教材選擇現(xiàn)實生活中 人們玩的圓形飛鏢板，一般都平均分成若干個近似小三角形，并涂上不同的顏色的典型事例。例 1 呈現(xiàn)了用黃藍兩種顏色把飛鏢板平均分成 20 份的示意圖，給出飛鏢板的半徑是 10 厘米。提出“估算飛鏢板的面積”的要求。兔博士提問：觀察飛鏢板，你發(fā)現(xiàn)了什么？教材用書中同伴的話說明飛鏢板的特點。亮亮說：飛鏢板被平均分成 20 份。紅紅說：每份都像一個小三角形。接著給出了兩種估算方法。方法一，把飛鏢板看成若干個小三角形 估算。教材給出一個小三角形的示意圖，并用丫丫的話說出了三角形的底和高。然后，分三個算式呈現(xiàn)了完整的計算過程。先計算飛鏢板的周長，再計算一個小三角形的面積，最后計算 20 個小三角形的面積。方法二，把飛鏢板上的 20 個小三角形剪開，按兩種顏色上、下交叉拼成一個近似的長方形，并標出近似長方形的長（周長的一半）和高（ 10 厘米），給出了求近似長方形面積的方法和結(jié)果。例 2 小組合作，探索 圓 面積的計算公式。教材設(shè)計了三個層面的探索活動?；顒右?，剪拼圖形。用兔博士的話，先后提出把 圓 平均分成 16 份、32 份，拼成近似的長方形的要求，并分別給 出 剪的示意圖和拼成的圖形。活動二，比較兩次拼成的圖形。提出“平均分的份數(shù)越多，拼 出 的圖彤會怎么樣”的問題，在學(xué)生觀察拼出圖形并想象的基礎(chǔ)上，通過大頭蛙的話給出了結(jié)論：平均分的份數(shù)越多，就越接近長方形?；顒尤?，討論拼出的長方形和 圓 的關(guān)系，總結(jié)圓面積公式?！白h一議”提出：拼成的長方形和 圓 有什么關(guān)系？教材在小組討論的情境圖中，用書中同伴的話給 出 了長方形和 圓 的關(guān)系：長方形的面積相當于 圓的面積、長方形的寬相當于 圓 的半徑、長方形的長相當于圓周長的一半。接著給了由長方形公式推導(dǎo) 出圓 面積公式的過程，以及 圓 的面積公式及字母表示。 本節(jié)課是在學(xué)生掌握了長方形、正方形、平行四邊形等直線圖形面積計算公式、 圓 的周長公式等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。圓面積計算公式的推導(dǎo)與多邊形面積公式推導(dǎo)過程相比，都是用“轉(zhuǎn)化”的方法。但是，因為 圓 是曲線圖形，把它平均分成若干個小三角形，拼成的圖形不能直觀顯示長方形，而是要通過想象得出“平均分的份數(shù)越多，就越接近長方形”。在數(shù)學(xué)上，這種方法叫“無限分割”，也叫極 限思想。這些名詞和概念，學(xué)生難以理解，教學(xué)中不要作介紹，學(xué)生只要能把拼成的近似長方形看作長方形即可。因此，本節(jié)課教 學(xué)的 重點是借助剪拼飛鏢板了解轉(zhuǎn)化的方法，能發(fā)現(xiàn) 圓 剪拼成的長方形之間的關(guān)系，并根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出 圓 的面積公式。教學(xué)難點是理解拼成的長方形的長是圓周長的一半。教學(xué)活動中，要按照教材的設(shè)計意圖，抓住重點，突破難點。教學(xué)例 1 時，在學(xué)生了解飛鏢板特點的背景下，先讓學(xué)生利用三角形面積的計算方法估算 出 面積。然后，介紹剪拼的方法，重點使學(xué)生了解拼成的長方形的長是“飛鏢板周長的一半”。再讓學(xué)生計算出拼成的長方形的面積。通過兩種估算方法的結(jié)果相等，使
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1