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正文內(nèi)容

20xx冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第4單元圓的周長(zhǎng)和面積圓的周長(zhǎng)和面積教材內(nèi)容說(shuō)明(編輯修改稿)

2025-01-03 19:32 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C=π d 或 C= 2π r。例 3 圓 周長(zhǎng)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用,先讓學(xué)生嘗試解決,再交流計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。 第 2 課時(shí)(教科書(shū) 45 頁(yè)、 46 頁(yè)),圓周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題。教材共安排了兩個(gè)問(wèn)題。例 4,已知周長(zhǎng)求直徑的問(wèn)題:一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是 米,它的直徑是多少米?給出了兩名同學(xué)用皮尺測(cè)量花壇的情境,“說(shuō)一說(shuō)” 提出:已知花壇的周長(zhǎng),怎樣求它的直徑?接著用書(shū)中同伴交流的方式呈現(xiàn)了兩種方法。亮亮說(shuō):用周長(zhǎng)除以 π 。紅紅說(shuō):設(shè)花壇的直徑為 l 米,列方程解答。教材只給 出 列方程解答的過(guò)程。例 5,選擇了某中學(xué)新建綠茵操場(chǎng)的素材,給 出 了示意圖相有關(guān)數(shù)據(jù),提出問(wèn)題:沿跑道跑一圈是多少米?教材用丫丫的話提示了解決問(wèn)題的思路:兩端的兩個(gè)半圓可以看作一個(gè)整圓。用藍(lán)靈鼠的話“用計(jì)算器算一算”強(qiáng)調(diào)關(guān)注計(jì)算的方法。 本節(jié)課是在學(xué)生掌握了 圓 的周長(zhǎng)公式的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。主要目的是靈活運(yùn)用圓 的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題。兩個(gè)例題各有側(cè)重點(diǎn):例 4 讓學(xué)生了解已知 周長(zhǎng)求直徑可以用不同的方法,重點(diǎn)學(xué)習(xí)列方程解答方法;例 5 讓學(xué)生了解操場(chǎng)跑道一圈可以怎樣計(jì)算,重點(diǎn)使學(xué)生理解操場(chǎng)兩端的兩個(gè)半 圓 可以看作一個(gè) 圓 。教學(xué)活動(dòng)中,要抓住每個(gè)例題的重點(diǎn),有效組織教學(xué)。教學(xué)例 4 時(shí),在學(xué)生弄清已知條件和所求問(wèn)題的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)討論“已知花壇的周長(zhǎng),怎樣求它的直徑”問(wèn)題??梢詫?xiě)出 C=π d 的公式,讓學(xué)生思考、討論,使學(xué)生知道,已知周長(zhǎng)和直徑,可以通過(guò)“周長(zhǎng) 247。 圓周率 = 直徑”解答,也可以直接用周長(zhǎng)公式把直徑設(shè)為 x 列 方程解答。 圓 的面積,安排 4 課 時(shí)。 第 1 課時(shí)(教科書(shū) 47 頁(yè)~ 49 頁(yè)),探索 圓 的面積公式。教材安排了兩個(gè)問(wèn)題,例 1,估算飛鏢板的面積。教材選擇現(xiàn)實(shí)生活中 人們玩的圓形飛鏢板,一般都平均分成若干個(gè)近似小三角形,并涂上不同的顏色的典型事例。例 1 呈現(xiàn)了用黃藍(lán)兩種顏色把飛鏢板平均分成 20 份的示意圖,給出飛鏢板的半徑是 10 厘米。提出“估算飛鏢板的面積”的要求。兔博士提問(wèn):觀察飛鏢板,你發(fā)現(xiàn)了什么?教材用書(shū)中同伴的話說(shuō)明飛鏢板的特點(diǎn)。亮亮說(shuō):飛鏢板被平均分成 20 份。紅紅說(shuō):每份都像一個(gè)小三角形。接著給出了兩種估算方法。方法一,把飛鏢板看成若干個(gè)小三角形 估算。教材給出一個(gè)小三角形的示意圖,并用丫丫的話說(shuō)出了三角形的底和高。然后,分三個(gè)算式呈現(xiàn)了完整的計(jì)算過(guò)程。先計(jì)算飛鏢板的周長(zhǎng),再計(jì)算一個(gè)小三角形的面積,最后計(jì)算 20 個(gè)小三角形的面積。方法二,把飛鏢板上的 20 個(gè)小三角形剪開(kāi),按兩種顏色上、下交叉拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,并標(biāo)出近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)(周長(zhǎng)的一半)和高( 10 厘米),給出了求近似長(zhǎng)方形面積的方法和結(jié)果。例 2 小組合作,探索 圓 面積的計(jì)算公式。教材設(shè)計(jì)了三個(gè)層面的探索活動(dòng)?;顒?dòng)一,剪拼圖形。用兔博士的話,先后提出把 圓 平均分成 16 份、32 份,拼成近似的長(zhǎng)方形的要求,并分別給 出 剪的示意圖和拼成的圖形?;顒?dòng)二,比較兩次拼成的圖形。提出“平均分的份數(shù)越多,拼 出 的圖彤會(huì)怎么樣”的問(wèn)題,在學(xué)生觀察拼出圖形并想象的基礎(chǔ)上,通過(guò)大頭蛙的話給出了結(jié)論:平均分的份數(shù)越多,就越接近長(zhǎng)方形。活動(dòng)三,討論拼出的長(zhǎng)方形和 圓 的關(guān)系,總結(jié)圓面積公式。“議一議”提出:拼成的長(zhǎng)方形和 圓 有什么關(guān)系?教材在小組討論的情境圖中,用書(shū)中同伴的話給 出 了長(zhǎng)方形和 圓 的關(guān)系:長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于 圓的面積、長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于 圓 的半徑、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。接著給了由長(zhǎng)方形公式推導(dǎo) 出圓 面積公式的過(guò)程,以及 圓 的面積公式及字母表示。 本節(jié)課是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等直線圖形面積計(jì)算公式、 圓 的周長(zhǎng)公式等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與多邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程相比,都是用“轉(zhuǎn)化”的方法。但是,因?yàn)?圓 是曲線圖形,把它平均分成若干個(gè)小三角形,拼成的圖形不能直觀顯示長(zhǎng)方形,而是要通過(guò)想象得出“平均分的份數(shù)越多,就越接近長(zhǎng)方形”。在數(shù)學(xué)上,這種方法叫“無(wú)限分割”,也叫極 限思想。這些名詞和概念,學(xué)生難以理解,教學(xué)中不要作介紹,學(xué)生只要能把拼成的近似長(zhǎng)方形看作長(zhǎng)方形即可。因此,本節(jié)課教 學(xué)的 重點(diǎn)是借助剪拼飛鏢板了解轉(zhuǎn)化的方法,能發(fā)現(xiàn) 圓 剪拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系,并根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出 圓 的面積公式。教學(xué)難點(diǎn)是理解拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。教學(xué)活動(dòng)中,要按照教材的設(shè)計(jì)意圖,抓住重點(diǎn),突破難點(diǎn)。教學(xué)例 1 時(shí),在學(xué)生了解飛鏢板特點(diǎn)的背景下,先讓學(xué)生利用三角形面積的計(jì)算方法估算 出 面積。然后,介紹剪拼的方法,重點(diǎn)使學(xué)生了解拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是“飛鏢板周長(zhǎng)的一半”。再讓學(xué)生計(jì)算出拼成的長(zhǎng)方形的面積。通過(guò)兩種估算方法的結(jié)果相等,使
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