20xx教科版高中物理選修3-413簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像和公式題組訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-01-03 18:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x最大的時(shí)刻為 ____________． (2)若擺球從 E指向 G為正方向， α 為最大擺角，則圖像中 O、 A、 B、 C點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)單擺中的 ________點(diǎn)．一個(gè)周期內(nèi)加速度為正且減小，并與速度同方向的時(shí)間范圍是________．勢(shì)能增加且速度為正的時(shí)間范圍是 ________． 解析 (1)由縱坐標(biāo)的最大位移可直接讀取振幅為 3 全振動(dòng)的時(shí)間即周期 T＝ 2 s，進(jìn)而算出頻率 f＝ 1T＝ Hz，算出擺長(zhǎng) l＝ gT24π 2＝ 1 m. 從題圖中看出縱坐標(biāo)有最大值的時(shí)刻為 s末和 s末． (2)題圖中 O 點(diǎn)位移為零， O 到 A 的過(guò)程位移為正，且增大， A 處最大，歷時(shí) 14周期，顯然擺球是從平衡位置 E起振并向 G 方向運(yùn)動(dòng)的，所以 O 點(diǎn)對(duì)應(yīng) E 點(diǎn)， A 點(diǎn)對(duì)應(yīng) G 點(diǎn)． A點(diǎn)到 B點(diǎn)的過(guò)程分析方法相同，因而 O、 A、 B、 C 點(diǎn)對(duì)應(yīng) E、 G、 E、 F 點(diǎn)．?dāng)[動(dòng)中 EF 間加速度為正，靠近平衡位置過(guò)程中速度逐漸減小且加速度與速度方向相同，即從 F到 E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程對(duì)應(yīng)題圖中 C到 D的過(guò)程，時(shí)間范圍是 s～ 2 s．?dāng)[球遠(yuǎn)離平衡位置勢(shì)能增加，即從 E向兩側(cè)擺動(dòng)，又因速度為正，顯然是從 E到 G的過(guò)程．對(duì)應(yīng)題圖中為 O到A的過(guò)程，時(shí)間范圍是 0～ s. 答案 (1)3 cm Hz 1 m s末和 s末 (2)E、 G、 E、 F s～ 2 s 0～ s 題組二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式與相位、相位差 9．有一個(gè)彈簧振子，振幅為 cm，周期為 s，初始時(shí)具有負(fù)方向最大加速度，則它的振動(dòng)方程是 ( ) A． x＝ 810 － 3sin??? ???4π t＋ π2 m B． x＝ 810 － 3sin??? ???4π t－ π2 m C． x＝ 810 － 1sin??? ???π t＋ 32π m D． x＝ 810 － 1sin??? ???4π t＋ π2 m 解析 ω ＝ 2πT ＝ 4π ，當(dāng) t＝ 0時(shí)，具有負(fù)向最大加速度，則 x＝ A，所以初相 φ ＝ π2 ，表達(dá)式為 x＝ 810 － 3sin ??? ???4π t＋ π2 m， A對(duì)． 答案 A 10．某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為 x＝ Asin π4 t，則質(zhì)點(diǎn) ( ) A．第 1 s末與第 3 s末的位移相同 B．第 1 s
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