20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下24二次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)同步練習(xí)(編輯修改稿)
2025-01-03 13:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 售單價(jià) x 之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn) ?最大利潤(rùn)是多少 ? 14．南博汽車城銷售某種型號(hào)的汽車，每輛車的進(jìn)貨價(jià)為 25 萬(wàn)元．市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為 29萬(wàn)元時(shí)，平均每周能售出 8輛，而當(dāng)銷售價(jià)每降低 萬(wàn)元時(shí)，平均每周能多售出 4 輛，如果設(shè)每輛汽車降價(jià) x萬(wàn)元，每輛汽車的銷售利潤(rùn)為 y萬(wàn)元． (銷售利潤(rùn)＝銷售價(jià)－進(jìn)貨價(jià) ) (1)求 y與 x的函數(shù)關(guān)系式，在保證商家不虧本的前提下，寫出 x的取值范圍； (2)假設(shè)這種汽車平 均每周的銷售利潤(rùn)為 z萬(wàn)元，試寫出 z 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)當(dāng)每輛汽車的定價(jià)為多少萬(wàn)元時(shí)，平均每周的銷售利潤(rùn)最大 ?最大利潤(rùn)是多少 ? 15. （ 2021?廣西玉林市、防城港市，第 26題 12分）給定直線 l： y=kx，拋物線 C： y=ax2+bx+1． （ 1）當(dāng) b=1時(shí)， l 與 C 相交于 A， B 兩點(diǎn)，其中 A為 C的頂點(diǎn)， B 與 A 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求 a的值； （ 2）若把直線 l向上平移 k2+1 個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線 r，則無(wú)論非零實(shí)數(shù) k 取何值，直線 r與拋物線 C 都只有一個(gè)交點(diǎn)． ① 求此拋物線的解析式； ② 若 P是此拋物線上任一點(diǎn)，過 P作 PQ∥ y軸且與直線 y=2交于 Q點(diǎn)， O為原點(diǎn)．求證： OP=PQ． 參考答案 1． D[提示：對(duì)稱軸異側(cè)的增減性不一致． ] 2． D[提示： y＝ x2＋ 4x－ 7＝ (x＋ 2)2－ 11．∵ a＞ 0，∴函數(shù)有最小值．當(dāng) x＝－ 2時(shí)，函數(shù) y=(x＋ 2)2－ 11 的最小值是－ 11． ] 6．最高 51748( , ) 7． y＝ 2(x－ 1)2＋ 3 向上 (1， 3) 1 小 ＜ 1 0 ﹣ _ 10．提示： y＝－ 14 (x＋ 3)2＋ 4＝－ 14 x2－ 32 x＋ 74 . 11．解：設(shè)每日利潤(rùn)是 y元，則 y＝ Px－ R=x(170－ 2x)－ (500＋ 30x)=－ 2x2＋ 140x－ 500=－ 2(x－ 35)2＋ 1950(其中 0＜ x≤ 40，且 x為整數(shù) )． (1)當(dāng) y=1750 時(shí)，－2x2＋ 140x－ 500＝ 1750，
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