20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四13三角函數(shù)復(fù)習(xí)word導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-02 23:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 tan?? ， cot?? 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的主要應(yīng)用是，已知一個(gè)角的三角函數(shù)值，求此角的其它三角函數(shù)值。在運(yùn)用平方關(guān)系解題時(shí)，要 根據(jù)已知角的范圍和三角函數(shù)的取值，盡可能地壓縮角的范圍，以便進(jìn)行定號(hào)；在具體求三角函數(shù)值時(shí)，一般不需用 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，而是先根據(jù)角的范圍確定三角函數(shù)值的符號(hào)，再利用解直角三角形求出此三角函數(shù)值的絕對(duì)值。 例 （ 1） 函數(shù) sin tancos coty ???? ? 的值的符號(hào)為 _________ （ 2） 若 ?220 ?? x ，則使 xx 2co s2sin1 2 ?? 成立的 x 的取值范圍是 ____ （ 3） 已知 53sin ??? mm? ， )2(524c os ???? ????? m m ，則 ?tan ＝ ____ （ 4） 已知 11tantan ????? ，則 ?? ?? cossin cos3sin ?? ＝ ___； 2c o ss ins in 2 ?? ??? ＝ ____ （ 5） 已知 a??200sin ，則 ?160tan 等于（ ） A、21 aa?? B、21 aa? C、 aa21?? D、 aa21? （ 6） 已知 xxf 3cos)(cos ? ，則 )30(sin ?f 的值為 ______ (7)已知－ π2＜ x＜ 0 且 sin x＋ cos x＝ 15，求： (Ⅰ )sin x－ cos x的值 ； (Ⅱ )sin3(π2－ x)＋ cos3(π2＋ x)的值 . 五．誘導(dǎo)公式 三角函數(shù)誘導(dǎo)公式（2k???）的本質(zhì)是：奇變偶不變（對(duì) k 而言，指 k 取奇數(shù)或偶數(shù)），符號(hào)看象限（看原函數(shù)，同時(shí)可把 ? 看成是銳角） .誘導(dǎo)公式的應(yīng)用是求任意角的三角函數(shù)值，其一般步驟：（ 1）負(fù)角變正角，再寫(xiě)成 2k? +? ,02???? ； (2)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)。 例 （ 1） 97c o s ta n ( ) s in 2 146?? ?? ? ?的值為 ________ （ 2） 已知 54)540sin( ????? ，則 ?? )270cos( ?? ______，若 ? 為第二象限角，則?? ??? )180t a n( )]360c os ()180[s i n( 2??? ? ?? ________。 （ 3） 1－ 2sin40176。cos40176。cos40176。－ 1－ sin250176。＝ ________. （ 4）已知 ? ? ? ? ? ?? ?s in c o s 2c o s ta nf ? ? ? ?? ? ? ???? ??
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