浙教版數(shù)學九上32圓的軸對稱性2(編輯修改稿)
2025-01-02 23:42 本頁面
【文章內容簡介】 A E B D C 已知： ⊙ O的 直徑 CD交弦 AB（不是直徑）于點 E，且 AE=BE 求證： CD⊥ AB， AD＝ BD， AC＝ BC ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 定理 1： 平分弦（ 不是直徑 ）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧 證明：連結 OA， OB，則 OA=OB ∴ △ AOB是等腰三角形 ∵AP=BP ∴CD⊥AB （等腰三角形三線合一） （垂徑定理） ∴AD=BD ， AC=BC ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 請同學們獨立證明定理 2 （ 1）垂直于弦的直線平分弦，并且平分弦所對的弧 （ 2）弦所對的兩弧中點的連線，垂直于弦，并且經過圓心 （ 3）圓的不與直徑垂直的弦必不被這條直徑平分 （ 4）平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 （ 5）圓內兩條非直徑的弦不能互相平分 √ √ 辨一辨 （ 6）平分弦的直徑，平分這條弦所對的弧。 （ 7）平分弦的直線，必定過圓心。 （ 8）一條直線平分弦（這條弦不是直徑），那么這 條直線垂直這條弦。 ? ? ? A B C D O (1) A B C D ?O (2) A B C D ?O (3) （ 9）弦的垂直平分線一定是圓的直徑。 （ 10）平分弧的直線，平分這條弧所對的弦。 （ 11）弦垂直于直徑，這條直徑就被弦平分。 ? ? ? A B C ?O (4) A B C D ?O (5) A B
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