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正文內(nèi)容

四川省綿陽市20xx年中考數(shù)學真題試題含解析(編輯修改稿)

2025-01-02 01:01 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 , ∵ C( 0,2)在此拋物線上, ∴ a= , ∴ 此拋物線解析式為: y= ( x2)( x+2) , ∵ 水面下降 2m, ∴ ( x2)( x+2) =2, ∴ x1=2 , x2=2 , ∴ 下降之后的水面寬為: 4 . ∴ 水面寬度增加了: 4 4. 故答案為: 4 4. 【分析】根據(jù)題意以 AB為 x軸, AB 的垂直平分線為 y軸建立平面直角坐標系(如圖),依題可得: A( 2,0), B( 2,0), C( 0,2),再根據(jù)待定系數(shù)法求出經(jīng)過 A、 B、 C三點的拋物線解析式 y= ( x2)( x+2);由水面下降 2m,求出 下降之后的水面寬度,從而得出水面寬度增加值 . ab0,且 ,則 ________。 【答案】 【考點】解分式方程,換元法解一元二次方程 【解析】【解答】解: ∵ + + =0, 兩邊同時乘以 ab( ba)得: a22ab2b2=0, 兩邊同時除以 a2得: 2( ) 2+2 1=0, 令 t= ( t〉 0) , ∴ 2t2+2t1=0, ∴ t= , ∴ t= = . 故答 案為: . 【分析】等式兩邊同時乘以 ab( ba)得: a22ab2b2=0,兩邊同 時除以 a 得: 2( ) 2+2 1=0,解此一元二次方程即可得答案 . ,在 △ ABC中, AC=3, BC=4,若 AC, BC邊上的中線 BE,AD垂直相交于點 O,則 AB=________. 【答案】 【考點】勾股定理,三角形中位線定理,相似三角形的判定與性質 【解析】【解答】解:連接 DE, ∵ AD、 BE為三角形中線, ∴ DE∥ AB, DE= AB, ∴△ DOE∽△ AOB, ∴ = = = , 設 OD=x, OE=y, ∴ OA=2x, OB=2y, 在 Rt△ BOD中, x2+4y 2=4 ① , 在 Rt△ AOE中, 4x2+y2= ② , ∴① + ② 得: 5x2+5y2= , ∴ x2+y2= , 在 Rt△ AOB中, ∴ AB2=4x2+4y2=4( x2+y 2) =4 , 即 AB= . 故答案為: . 【分析】連接 DE,根據(jù)三角形中位線性質得 DE∥ AB, DE= AB,從而得 △ DOE∽△ AOB,根據(jù)相似三角形的性質可得 = = = ;設 OD=x, OE=y,從而可知 OA=2x, OB=2y,根據(jù)勾股定理可得x2+4y2=4, 4x2+y2= ,兩式相加可得 x2+y2= ,在 Rt△ AOB中,由股股定理可得 AB= . 三、解答題。 19. ( 1)計算: ( 2)解分式方程: 【答案】( 1)原式 = 3 +2 + , = +2 + , =2. ( 2)方程兩邊同時乘以 x2得: x1+2( x2) =3, 去括號得: x1+2x4=3, 移項得: x+2x=3+1+4, 合并同類項得: 3x=2, 系數(shù)化為 1得: x= . 檢驗:將 x= 代入最簡公分母不為 0,故是原分式方程的根, ∴ 原分式方程的解為: x= . 【考點】實數(shù)的運算,解分式方程 【解析】【分析】將分式方程轉化成整式方程,再按照去括號 —— 移項 —— 合并同類項 —— 系數(shù)化為 1即可得出答案,經(jīng)檢驗是原分式方程的根 . ,繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖: 設銷售員的月銷售額為 x(單位:萬元)。銷售部規(guī)定:當 x16時,為 “ 不稱職 ” ,當 時為 “ 基本稱職 ” ,當 時為 “ 稱職 ” ,當 時為 “ 優(yōu)秀 ” 。根據(jù)以上信息,解答下列問題: ( 1)補全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖; ( 2)求所有 “ 稱職 ” 和 “ 優(yōu)秀 ” 的銷售員銷售額的中位數(shù)和眾數(shù); ( 3)為了調(diào)動銷售員的積極性,銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標準,凡月銷售額達到或超過這個標準的銷售員將獲得獎勵。如果要使得所有 “ 稱職 ” 和 “ 優(yōu)秀 ” 的銷售員的一般人員能獲獎,月銷售額獎勵標準應定為多少萬元(結果去整數(shù))?并簡述其理由。 【答案】( 1)解:( 1)依題可得: “ 不稱職 ” 人數(shù)為: 2+2=4(人), “ 基本稱職 ” 人數(shù)為: 2+3+3+2=10(人), “ 稱職 ” 人數(shù)為: 4+5+4+3+4=20(人), ∴ 總人數(shù)為: 20247。50%=40 (人), ∴ 不 稱職 ” 百分比: a=4247。40=10% , “ 基本稱職 ” 百分比: b=10247。40=25% , “ 優(yōu)秀 ” 百分比: d=110%25%50%=15%, ∴ “ 優(yōu)秀 ” 人數(shù)為: 4015%=6 (人), ∴ 得 26分的人數(shù)為: 6211=2(人), 補全統(tǒng)計圖如圖所示: ( 2)由折線統(tǒng)計圖可知: “ 稱職 ”20 萬 4人, 21萬 5人, 22萬 4人, 23 萬 3人, 24 萬 4人, “ 優(yōu)秀 ”25 萬 2人, 26萬 2人, 27 萬 1人, 28萬 1人; “ 稱職 ” 的銷售員月銷售額的中位數(shù)為: 22萬,眾數(shù): 21萬; “ 優(yōu)秀 ” 的銷售員月銷售額的中位數(shù)為: 26萬,眾數(shù): 25萬和 26萬; ( 3)由( 2)知月銷售額獎勵標準應定為 22萬 . ∵ “ 稱職 ” 和 “ 優(yōu)秀 ” 的銷售員月銷售額的中位數(shù)為: 22萬, ∴ 要使得所有 “ 稱職 ” 和 “ 優(yōu)秀 ” 的銷售員的一半人員能獲獎,月銷售額獎勵標準應定為 22 萬元 . 【考點】扇形統(tǒng)計圖,折線統(tǒng)計圖,中位數(shù),眾數(shù) 【解析】【分析】( 1)由折線統(tǒng)計圖可知: “ 稱職 ” 人數(shù)為 20人,由扇形統(tǒng)計圖可知: “ 稱職 ” 百分比為 50%,根據(jù)總人數(shù) =頻數(shù) 247。 頻率即可得,再根據(jù)頻率 =頻數(shù) 247。 總數(shù)即可得各部分的百分比,從而補全扇形統(tǒng)計圖;由頻數(shù) =總數(shù) 頻率可得 “ 優(yōu)秀 ” 人數(shù) 為 6人,結合折線統(tǒng)計圖可得 得 26分的人數(shù)為 2人,從而補全折線統(tǒng)計圖 .( 2)由折線統(tǒng)計圖可知: “ 稱職 ” 和 “ 優(yōu)秀 ” 各人數(shù),再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)定義即可得答案 .( 3)由( 2)知 “ 稱職 ” 和 “ 優(yōu)秀 ” 的銷售員月銷售額的中位數(shù),根據(jù)題意即可知月銷售額獎 勵標準 . , 3輛大貨車與 4輛小貨車一次可以運貨 18 噸, 2輛大貨車與 6輛小貨車一次可以運貨 17噸。 ( 1)請問 1輛大貨車和 1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸? ( 2)目前有 33噸貨物需要運輸,貨運公司擬安排大小貨車共計 10輛,全部貨物一次運 完,其中每輛大貨車一次運費話費 130元,每輛小貨車一次
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