四川省內(nèi)江市20xx年中考數(shù)學真題試題含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 14:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 考點： 二次根式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 18． 如圖， AD平分 ∠ BAC， AD⊥ BD，垂足為點 D， DE∥ AC． 求證： △ BDE是等腰三角形． 【答案】 證明 見解析 ． 【解析】 考點： 等腰三角形的判定；平行線的性質(zhì)． 19． 小明隨機調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時間 t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖（ A： 0＜ t≤ 10， B： 10＜ t≤ 20， C： 20＜ t≤ 30， D： t＞ 30），根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （ 1）這項被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？ （ 2）試求表示 A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）如果小明想從 D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用共享單車情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率． 【答案】 （ 1） 50；（ 2） 108176。 ；（ 3） 12． 【解析】 試題分析：（ 1）根據(jù) B組的人數(shù)和所占的百分比，即可求出這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，從而補全統(tǒng)計圖； （ 2）用 360乘以 A組所占的百分比，求出 A組的扇形圓心角的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù) 減去 A、 B、D組的人數(shù)，求出 C組的人數(shù)； （ 3）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案． 考點： 列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖． 20． 如圖，某人為了測量小山頂上的塔 ED 的高，他在山下的點 A 處測得塔尖點 D的仰角為45176。 ，再沿 AC方向前進 60m到達山腳點 B，測得塔尖點 D的仰角為 60176。 ，塔底點 E的仰角為 30176。 ，求塔 ED的高度．（結(jié)果保留根號） 【答案】 60 20 3? ． 【解析】 試題分析：先求出 ∠ DBE=30176。 ， ∠ BDE=30176。 ，得出 BE=DE，然后設 EC=x，則 BE=2x， DE=2x，DC=3x， BC= 3 x，然后根據(jù) ∠ DAC=45176。 ，可得 AC=CD，列出方程求出 x的值，然后即可求出塔 DE的高度． 答：塔高約為 60 20 3? m． 考點： 解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題． 21． 已知 A（﹣ 4， 2）、 B（ n，﹣ 4）兩點是一次函數(shù) y=kx+b和反比例函數(shù) my x? 圖象的兩個交點． （ 1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求 △ AOB的面積； （ 3）觀察圖象，直接寫出不等式 0mkx b x? ? ? 的解集． 【答案】 （ 1） y=﹣ x﹣ 2， 8yx??；（ 2） 6；（ 3） x＜ ﹣ 4或 0＜ x＜ 2． 【解析】 試題分析：（ 1）先 把點 A的坐標代入反比例函數(shù)解析式， 即可得到 m=﹣ 8，再把點 B的坐標代入反比例函數(shù)解析式，即可求出 n=2，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式； （ 2）先求出直線 y=﹣ x﹣ 2與 x軸交點 C的坐標，然后利用 S△ AOB=S△ AOC+S△ BOC進行計算； （ 3）觀察函數(shù)圖象得到當 x＜ ﹣ 4或 0＜ x＜ 2時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方，據(jù)此可得不等式的解集． 試題解析：（ 1）把 A（﹣ 4， 2）代入 my x? ，得 m=2 （﹣ 4） =﹣ 8，所以反比例函數(shù)解析式為 8y x?? ，把 B（ n，﹣ 4）代入 8y x?? ，得﹣ 4n=﹣ 8，解得 n=2，把 A（﹣ 4， 2）和 B（ 2 ，﹣ 4 ） 代 入 y=kx+b ，得 ： 4224kbkb? ? ??? ? ??? ， （ 3）由圖可得，不等式 0mkx b x? ? ? 的解集為： x＜ ﹣ 4或 0＜ x＜ 2． 考點： 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． B 卷 四 、 填空題（共 4小題，每小題 6分，滿分 24分） 22． 若實數(shù) x滿足 2 2 1 0xx? ? ? ，則 322 7 4 20 17x x x? ? ?= ． 【答案】﹣ 2020． 【解析】 試題分析： ∵ 2 2 1 0xx? ? ? ， ∴ 2 21xx??，322 7 4
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