【正文】 運貨花費 100元，請問貨運公司應如何安排車輛最節(jié)省費用？ 【答案】（ 1）解：設 1輛大貨車一次可以運貨 x噸， 1輛小貨車一次可以運貨 y噸，依題可得： , 解得： . 答： 1輛大貨車一次可以運貨 4噸， 1輛小貨車一次可以運貨 噸。 （ 2）解：設大貨車有 m輛，則小貨車 10m輛，依題可得： 4m+ （ 10m） ≥33 m≥0 10m≥0 解得： ≤m≤10 ， ∴ m=8,9,10； ∴ 當大貨車 8輛時，則小貨車 2輛； 當大貨車 9輛時，則小貨車 1輛 ； 當大貨車 10輛時，則小貨車 0輛； 設運費為 W=130m+100(10m） =30m+1000， ∵ k=30〉 0， ∴ W隨 x的增大而增大， ∴ 當 m=8時，運費最少， ∴ W=308+1000=1240 （元）， 答：貨運公司應安排大貨車 8輛時，小貨車 2輛時最節(jié)省費用 . 【考點】二元一次方程組的其他應用，一次函數(shù)的實際應用 【解析】【分析】（ 1）設 1輛大貨車一次可以運貨 x噸， 1輛小貨車一次可以運貨 y噸，根據(jù) 3輛大貨車與 4輛小貨車一次可以運貨 18噸， 2輛大貨車與 6輛小貨車一次可以運貨 17噸可列出二元一 次方程組，解之即可得出答案 .（ 2）設大貨車有 m輛，則小貨車 10m輛，根據(jù)題意可列出一元一次不等式組，解之即可得出 m范圍，從而得出派車方案，再由題意可得 W=130m+100(10m） =30m+1000，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)， k〉 0， W隨 x的增大而增大，從而得當 m=8時，運費最少 . ，一次函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于 A， B兩點，過點 A做 x軸的垂線，垂足為 M， △ AOM面積為 1. （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）在 y軸上求一點 P,使 PA+PB的值最小，并求出其最小值和 P點坐 標。 【答案】（ 1）解：（ 1）設 A（ x， y） ∵ A點在反比例函數(shù)上， ∴ k=xy， 又 ∵ = .OMAM= xy= k=1， ∴ k=2. ∴ 反比例函數(shù)解析式為： y= . （ 2）解：作 A關于 y軸的對稱點 A′ ，連接 A′ B交 y軸于點 P， PA+PB的最小值即為 A′ B. ∴ ， ∴ 或 . ∴ A（ 1,2）， B（ 4， ）， ∴ A′ （ 1， 2）， ∴ PA+PB=A′ B= = . 設 A′ B直線解析式為： y=ax+b， ∴ ， ∴ ， ∴ A′ B直線解析式為： y= x+ ， ∴ P（ 0， ） . 【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【解析】【分析】（ 1）設 A（ x， y） ,A在反比例函數(shù)解析式上，由反比例函數(shù) k的幾何意義可得 k=2，從而得反比例函數(shù)解析式 .（ 2）作 A關于 y軸的對稱點 A′ ，連接 A′ B交 y軸于點 P， PA+PB的最小值即為 A′ ，得出 A（ 1,2）， B（ 4， ），從而得 A′ （ ），根據(jù)兩點間距離公式得 PA+PB=A′ B的值；再設 A′ B直線解 析式為： y=ax+b，根據(jù)待定系數(shù)法求得 A′ B直線解析式，從而得點 P坐標 . ， AB是 的直徑，點 D在 上（點 D不與 A， B重合），直線 AD交過點 B的切線于點 C，過點 D作 的切線 DE交 BC于點 E。 （ 1）求證： BE=CE； （ 2）若 DE平行 AB，求 的值。 【答案】（ 1）證明：連接 OD、 BD， ∵ EB、 ED分別為圓 O的切線， ∴ ED=EB， ∴∠ EDB=∠ EBD， 又 ∵ AB為圓 O的直徑， ∴ BD⊥ AC， ∴∠ BDE+∠ CDE=∠ EBD+∠ DCE， ∴∠ CDE=∠ DCE， ∴ ED=EC， ∴ EB=EC. （ 2）解：過 O作 OH⊥ AC，設圓 O半徑為 r， ∵ DE∥ AB， DE、 EB分別為圓 O的切線， ∴ 四邊形 ODEB為正方形， ∵ O為 AB中點， ∴ D、 E分別為 AC、 BC 的中點， ∴ BC=2r， AC=2 r， 在 Rt△ COB中， ∴ OC= r， 又 ∵ = AOBC= ACOH ， ∴ r2r=2 rOH, ∴ OH= r， 在 Rt△ COH中， ∴ sin∠ ACO= = = . 【考點】三角形的面積，正方形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，銳角三角函數(shù)的定義，切線 長定理 【解析】【分析】（ 1）證明：連接 OD、 BD，由切線長定理得 ED=EB，由等腰三角形性質(zhì)得 ∠ EDB=∠EBD；根據(jù)圓周角定理得 BD⊥ AC，由等角的余角相等得 ∠ CDE=∠ DCE，再由等腰三角形性質(zhì)和等量代換可得 EB=EC.（ 2）過 O作 OH⊥ AC，設圓 O半徑為 r，根據(jù)切線長定理和正方形的判定可得四邊形 ODEB為正方形，從而得出 D、 E分別為 AC、 BC的中點，從而得 BC=2r， AC=2 r，在 Rt△ COB中， 再根據(jù)勾股定理得 OC= r；由 = AOBC= . OH= r， 在 Rt△ COH中， 根據(jù)銳角三角函數(shù)正弦的定義即可得出答案 . ，已知 △ ABC的頂點坐標分別為 A（ 3， 0）， B（ 0， 4）， C（ 3， 0）。動點 M， N同時從 A點出發(fā)， M沿 A→C,N 沿折線 A→B→C ，均以每秒 1個單位長度的速度移動，當一個動點到達終點 C時，另一個動點也隨之停止移動，移動時間記為 t秒。連接 MN。 （ 1）求直線 BC的解析式； （ 2）移動過程中，將 △ AMN沿直線 MN翻折，點 A恰好落在 BC邊上點 D處，求此時 t值及點 D的坐標； （ 3）當點 M,N移動時，記 △ ABC在直線 MN右側(cè)部 分的面積為 S，求 S關于時間 t的函數(shù)關系式。 【答案】（ 1）解：設直線 BC 解析式為： y=kx+b， ∵ B（ 0， 4）， C（ 3， 0）， ∴ ， 解得： ∴ 直線 BC解析式為： y= x+4. （ 2）解：依題可得： AM=AN=t， ∵△ AMN沿直線 MN翻折，點 A與點點 D重合， ∴ 四邊形 AMDN為菱形， 作 NF⊥ x軸，連接 AD交 MN于 O′ ， ∵ A（ 3， 0）， B（ 0， 4）， ∴ OA=3,OB=4， ∴ AB=5, ∴ M（ 3t， 0）， 又 ∵△ ANF∽△ ABO， ∴ = = , ∴ = = ,