數學文卷20xx屆北京四中高三第一次模擬考試一模仿真卷a卷word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-02 00:28 本頁面
【文章內容簡介】 9． [2018淮南一模 ]如圖所示，正四棱椎 中，底面 的邊長為 2，側棱長為 ， 為 的中點． （ 1）求證： 平面 ； （ 2）若 為 上的一點，且 ， 求三棱椎 的體積． 20． [2018烏魯木齊一模 ]橢圓 的右焦點是 ， ，點 是平行四邊形 的一個頂點， 軸． （ 1）求橢圓 的離心率； （ 2）過 作直線 交橢圓 于 兩點， ，求直線 的斜率． 21． [2018石家莊一檢 ]已知函數 ． （ 1）若 ，求函數 的圖像在點 處的切線方程； （ 2）若函數 有兩個極值點 ， ，且 ，求證： ． （二）選考題（共 10分．請考生在 第 2 23題 中任選一題作答．如果 多做 ，則按所做第一題 計分） 22． [2018皖西質檢 ]在平面直角坐標系中，以坐標原點 為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線 的參數方程為 ，曲線 的極坐標方程為 ； （ 1）求直線 的直角坐標方程和曲線 的直角坐標方程； （ 2）若直線 與曲線 交點分別為 ，點 ，求 的值． 23． [2018湖北聯考 ]已知函數 ． （ 1）求函數 的最小值 ； （ 2）若正實數 滿足 ，求證： ． 2018 屆高三第一次模擬考試仿真卷 理科數學（ A） 答案 第 Ⅰ 卷 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 ． 1． 【答案】 D 【解析】 ， ， ， ， 的共軛復數在復平面內對應點坐標為 ， 的共軛復數在復平面內對應的點在第四象限，故選 D． 2． 【答案】 A 【解析】 ，故 ． 3． 【答案】 C 【解析】 令圓的半徑為 1，則 ，故選 C． 4． 【答案】 C 【解析】 由 可得函數 為奇函數，圖像關于原點對稱，可排除A， B， ∵ 時， ， 故選 C． 5． 【答案】 D 【解析】 由已知中的三視圖可得，該幾何體是一個以正視圖為底面的四棱錐， 故該四棱錐的外接球，與以俯視圖為底面，以 4 為高的直三棱柱的外接球相同． 由底面底邊長為 4，高為 2，故底面為等腰直角三角形， 可得底面三角形外接圓的半徑為 ， 由棱柱高為 4，可得 ， 故外接球半徑為 ， 故外接球的體積為 ．選 D． 6． 【答案】 D 【解析】 線段 AB 的中點為 M（ 1， 2）， kAB=﹣ 2， ∴ 線段 AB 的垂直平分線為： y﹣ 2= （ x﹣ 1），即 x﹣ 2y+3=0． ∵ AC=BC， ∴△ ABC 的外心、重心、垂心都位于線段 AB 的垂直平分線上， 因 此 △ ABC 的歐拉線的方程為 ： x﹣ 2y+3=
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